Фактор толерантности Гольдшмидта

Фактор толерантности Гольдшмидта (от немецкого слова Toleranzfaktor ) является показателем стабильности и искажения кристаллических структур. ^[1] Первоначально он использовался только для описания структуры перовскита ABO ₃ , но теперь факторы толерантности используются также для ильменита . ^[2]

В качестве альтернативы можно использовать фактор толерантности для расчета совместимости иона с кристаллической структурой. ^[3]

Первое описание фактора толерантности для перовскита было сделано Виктором Морицем Гольдшмидтом в 1926 году. ^[4]

Фактор толерантности Гольдшмидта ( ) — это безразмерное число, которое рассчитывается из отношения ионных радиусов : ^[1]${\displaystyle т}$

${\displaystyle t={r_{A}+r_{O} \over {\sqrt {2}}(r_{B}+r_{O})}}$
r A — радиус катиона А.	r B — радиус катиона B.	r O — радиус аниона (обычно кислорода).

В идеальной кубической структуре перовскита параметр решетки (т.е. длина) элементарной ячейки (a) может быть рассчитан с помощью следующего уравнения: ^[1]

${\displaystyle a={\sqrt {2}}(r_{A}+r_{O})=2(r_{B}+r_{O})}$
r A — радиус катиона А.	r B — радиус катиона B.	r O — радиус аниона (обычно кислорода).

Структура перовскита имеет следующие коэффициенты толерантности (t):

Фактор толерантности Гольдшмидта (t)	Структура	Объяснение	Пример	Пример решетки
>1 [3]	Шестиугольный или четырехугольный	Ион А слишком большой или ион В слишком маленький.	BaNiO3 [1 ] BaTiO3 ( t =1,0617)	-
0,9-1 [3]	Кубический	Ионы А и В имеют идеальный размер.	SrTiO3 [1 ]
0,71 - 0,9 [3]	Орторомбический / Ромбоэдрический	Ионы А слишком малы, чтобы поместиться в промежутках ионов В.	GdFeO 3 (орторомбическая) [1] CaTiO 3 (орторомбическая) [1]
<0,71 [3]	Различные структуры	Ионы А и В имеют схожие ионные радиусы.	Ильменит , FeTiO 3 ( Тригональный ) [3]	-

• классификация Гольдшмидта
• Виктор Гольдшмидт