Эквивалентная вариация

Эквивалентная вариация ( EV ) — это мера изменений экономического благосостояния , связанных с изменениями цен. Джону Хиксу (1939) приписывают введение концепции компенсирующей и эквивалентной вариации.

Эквивалентное изменение — это изменение богатства по текущим ценам, которое оказало бы такое же влияние на благосостояние потребителей, как и изменение цен при неизменном доходе. Это полезный инструмент, когда текущие цены — лучшее место для сравнения.

Значение эквивалентной вариации выражается через функцию расходов ( ) как${\displaystyle e(\cdot ,\cdot )}$

${\displaystyle EV=e(p_{0},u_{1})-e(p_{0},u_{0})}$

${\displaystyle =e(p_{0},u_{1})-w}$

где — уровень благосостояния, и — старые и новые цены соответственно, а и — старые и новые уровни полезности соответственно.${\displaystyle w}$${\displaystyle p_{0}}$${\displaystyle p_{1}}$${\displaystyle u_{0}}$${\displaystyle u_{1}}$

Более того, если уровень благосостояния не изменится, то как при старых, так и при новых уровнях полезности и ценах потребитель исчерпает свое бюджетное ограничение по закону Вальраса , поэтому${\displaystyle e(p_{0},u_{0})=w=e(p_{1},u_{1})}$

${\displaystyle EV=e(p_{0},u_{1})-e(p_{1},u_{1})}$

Однако последнее равенство выполняется только в случае, когда уровень благосостояния потребителя не меняется, и, таким образом, является лишь частным (хотя и очень полезным и широко используемым) случаем определения эквивалентной вариации. Оно не выполняется, например, когда мы рассматриваем экономику эндаумента, в которой уровень благосостояния не экзогенно задан ценой, а эндогенно ей.

Эквивалентно, с точки зрения функции косвенной полезности ( ),${\displaystyle v(\cdot ,\cdot )}$

${\displaystyle v(p_{0},w+EV)=u_{1}}$

Можно показать, что это эквивалентно вышесказанному, взяв функцию расходов обеих сторон за${\displaystyle p_{0}}$

${\displaystyle e(p_{0},v(p_{0},w+EV))=e(p_{0},u_{1})}$

${\displaystyle w+EV=e(p_{0},u_{1})}$

${\displaystyle EV=e(p_{0},u_{1})-w}$

Одно из трех идентичных уравнений выше.

Компенсационная вариация (CV) — тесно связанная мера изменения благосостояния.

• Мас-Колелл, А., Уинстон, М. и Грин, Дж. (1995) Микроэкономическая теория , Oxford University Press, Нью-Йорк .
• Гринвуд, Дж. и К. А. Копецки. «Измерение прироста благосостояния от персональных компьютеров», Economic Inquiry : 51, № 1, стр. 336-347. 2013.

Эта статья по экономике — заглушка . Вы можете помочь Википедии, расширив ее.

• в
• т
• е