Компенсирующее изменение

В экономике компенсирующая вариация ( CV ) — это мера изменения полезности, введенная Джоном Хиксом (1939). «Компенсирующая вариация» относится к сумме дополнительных денег , которые потребуются агенту для достижения его первоначальной полезности после изменения цен, изменения качества продукта или внедрения новых продуктов. Компенсирующая вариация может использоваться для определения влияния изменения цены на чистое благосостояние агента. CV отражает новые цены и старый уровень полезности. Она часто записывается с использованием функции расходов , e(p,u):

${\displaystyle CV=e(p_{1},u_{1})-e(p_{1},u_{0})}$

${\displaystyle =мы(p_{1},u_{0})}$

${\displaystyle =e(p_{0},u_{0})-e(p_{1},u_{0})}$

где — уровень благосостояния, и — старые и новые цены соответственно, и и — старые и новые уровни полезности соответственно. Первое уравнение можно интерпретировать так, что в рамках нового ценового режима потребитель примет CV в обмен на то, что позволит произойти изменению.${\displaystyle w}$${\displaystyle p_{0}}$${\displaystyle p_{1}}$${\displaystyle u_{0}}$${\displaystyle u_{1}}$

Более интуитивно уравнение можно записать с использованием функции ценности v(p,w):

${\displaystyle v(p_{1},w-CV)=u_{0}}$

${\displaystyle e(p_{1},v(p_{1},w-CV))=e(p_{1},u_{0})}$

${\displaystyle w-CV=e(p_{1},u_{0})}$

${\displaystyle CV=мы(p_{1},u_{0})}$

одно из эквивалентных определений резюме .

Обратите внимание, что во втором примере CV вычисляется с точки зрения правительства, в этом случае CV измеряет налог (или, если отрицательный, субсидию), который правительство должно дать потребителю, чтобы позволить ему достичь своей старой полезности с новой системой цен. Единственное практическое изменение заключается в том, что меняется знак CV. Это изменение перспективы часто происходит для того, чтобы иметь тот же знак эквивалентной вариации .

Компенсирующая вариация — это показатель эффективности по Калдору-Хиксу : если победители от определенного изменения политики могут компенсировать проигравших, то она эффективна по Калдору-Хиксу, даже если компенсация не производится.

Эквивалентная вариация (EV) — тесно связанная мера, которая использует старые цены и новый уровень полезности. Она измеряет сумму денег, которую потребитель заплатил бы, чтобы избежать изменения цены, до того, как оно произойдет. Когда товар не является ни нормальным товаром , ни товаром низшей категории , или когда нет эффектов дохода для товара (в частности, когда полезность квазилинейна ), то EV (эквивалентная вариация) = CV (компенсирующая вариация) = ΔCS (изменение потребительского излишка )

• Эквивалентная вариация (EV) — тесно связанная мера изменения благосостояния.

• Хикс, Дж. Р. Стоимость и капитал: исследование некоторых фундаментальных принципов экономической теории, Оксфорд: Clarendon Press, 1939
• Бриньолфссон, Э., Й. Ху и М. Смит. «Потребительский излишек в цифровой экономике: оценка стоимости возросшего ассортимента продукции в интернет-магазинах книг», Management Science : 49, № 1, ноябрь, стр. 1580-1596. 2003.
• Гринвуд, Дж. и К. А. Копецки. «Измерение прироста благосостояния от персональных компьютеров», Economic Inquiry : 51, № 1, стр. 336-347. 2013.