Дэниел Рудольф
американский математик
Дэниел Джей Рудольф
Дэниел Дж. Рудольф в 1972 году, когда он окончил Калифорнийский технологический институт, получив степень бакалавра математики
Рожденный( 1949-10-03 )3 октября 1949 г. [1]
Шеридан, Вайоминг , США
Умер4 февраля 2010 г. (2010-02-04)(60 лет) [1]
Форт-Коллинз, Колорадо , США
Альма-матер
ИзвестныйДостижения в эргодической теории
СупругМишель Хайд
Дети3
Научная карьера
Учреждения
ТезисНебернуллиевское поведение корней K-автоморфизмов  (1975)
научный руководительДональд Сэмюэл Орнштейн
Известные студентыАйше Шахин
Веб-сайтБывший сайт

Дэниел Джей Рудольф (1949–2010) был математиком, считавшимся лидером в области эргодической теории и динамических систем . [2] [3] [4] Он учился в Калифорнийском технологическом институте и Стэнфорде и преподавал математику в аспирантуре Стэнфордского университета , Мэрилендского университета и Университета штата Колорадо , будучи назначенным на кафедру математики имени Альберта К. Йейтса в Университете штата Колорадо в 2005 году. Он совместно разработал теорию эквивалентности ограниченной орбиты, которая объединила несколько других теорий. [3] Он основал и руководил интенсивным подготовительным курсом для аспирантских математических исследований и начал математический кружок для детей средней школы. В молодости он был современным танцором. Он умер в 2010 году от бокового амиотрофического склероза, дегенеративного заболевания двигательных нейронов.

Ранняя жизнь и образование

Рудольф родился в семье Уильяма Франклина Рудольфа (1922–2000) и Бетти Джоналоу Уолднер (1921–2004). Он был вторым из трех сыновей, остальные — Грегори и Джеймс. Семья переехала в Форт-Коллинз , когда Дэниел был совсем маленьким. Он учился в средней школе Форт-Коллинза , где активно участвовал в химических, физических, компьютерных и летных клубах, а также был членом студенческого совета. Он был полуфиналистом в конкурсе Westinghouse Science Talent Search . [1] [4]

Он окончил среднюю школу Форт-Коллинз в 1968 году и поступил в Калифорнийский технологический институт . [1] Он учился в Калтехе по исследовательской стипендии Слоуна , [5] и планировал специализироваться в области теоретической физики. Вскоре он изменил свое решение и получил степень бакалавра по математике в 1972 году. [1] Перед окончанием университета он получил премию Белла Калтеха за исследования в области математики для студентов. [5]

Карьера

Рудольф перешёл в Стэнфордский университет в 1972 году, где велась революционная работа по эргодической теории. [5] [3] Он получил степень магистра наук в 1973 году [1] и завершил докторскую диссертацию под руководством Дона Орнштейна в 1975 году, защитив диссертацию «Небернуллиевское поведение корней K-автоморфизмов». Его работа в области эргодической теории была сосредоточена на теории меры, в отличие от подхода функционального анализа , который доминировал в эргодической теории. [5]

Его описание эргодической теории: [1]

«Моя область изучения — измеримая динамика, то, что обычно называют «эргодической теорией». Это центральная ветвь динамических систем с широкими связями с гладкой и низкоразмерной динамикой, символической динамикой, топологической динамикой, как вы это называете, и с другими ветвями математики, функциональным анализом, геометрией, комбинаторикой, теорией чисел, как вы это называете. Центральное предположение динамики заключается в том, что у нас есть фазовое пространство и некоторая группа или полугруппа отображений этого пространства, которые играют роль описания временной эволюции фазового пространства».

С августа 1975 по август 1976 года Рудольф был постдокторантом в Еврейском университете в Иерусалиме , где он разработал решение проблемы эргодической теории, которая не поддавалась решениям Орнштейна и других, под названием «Когда двухточечные расширения сдвигов Бернулли также являются сдвигами Бернулли?». При этом он разработал метод «вложенности», который превратился в мощный инструмент. Он также начал свои исследования разновидностей эквивалентности орбит. [5]

Аттрактор Лоренца, визуальная интерпретация динамической системы

Он стал членом Института Миллера в Калифорнийском университете в Беркли с конца 1976 по 1978 год и был назначен доцентом в Стэнфордском университете с 1978 по 1981 год. [5] [4] Он провел часть 1979 года в Мэрилендском университете , где изучал динамику . В Мэриленде он жил в «Ergodic House» с Брюсом Китченсом, Брайаном Маркусом и Лайфом Свенсоном; их регулярно навещали Дуг Линд и Андрес дель Хунко. [5]

В 1981 году Рудольф был назначен доцентом в Университете Мэриленда [1] и получил стипендию Sloan Research Fellowship . Там же он стал признанным мировым лидером в области эргодической теории. Он был назначен профессором математики в 1985 году [1] и проработал в Мэриленде до 2004 года, в это время он был председателем аспирантуры и исполняющим обязанности председателя кафедры математики. [5]

В сотрудничестве с Джанет Каммейер и другими Рудольф разработал теорию эквивалентности ограниченной орбиты, которая объединила теорию Бернулли Орнштейна, теорему Дая , эквивалентность Какутани и другие соотношения в единую структуру. [3]

Рудольф также был приглашенным профессором в нескольких университетах, включая Университет Пьера и Марии Кюри (1988), Математический институт Уорикского университета , Университет Николая Коперника в Торуни (1989), Университет Северной Каролины в Чапел-Хилл (1991), Университет Экс-Марсель (1993) и Университет Франсуа Рабле в Туре (1993). [1]

Он прочитал несколько лекций, в том числе одну на Международном конгрессе математиков в Пекине в 2002 году под названием «Применение эквивалентности орбит к действиям дискретных аменабельных групп» [1] .

В 2005 году Рудольф и его семья переехали в его родной город Форт-Коллинз, где он был назначен на кафедру математики имени Альберта К. Йейтса в Университете штата Колорадо . [3] [5] [2] Там ему поставили диагноз боковой амиотрофический склероз — дегенеративное заболевание двигательных нейронов. [5] [2]

Он основал и руководил программой SPIRAL в Мэриленде, интенсивной шестинедельной подготовкой к аспирантуре в области математических наук. Она была отмечена Американским математическим обществом наградой за «Математические программы, которые меняют мир» в 2008 году. [3] [2] [6]

По мере прогрессирования болезни некоторые физические нагрузки стали для Рудольфа невозможны, но он продолжал преподавать и выполнять некоторую работу на кафедре, включая руководство аспирантами. Он начал кружок математики для девочек средней школы с помощью учительницы средней школы Марты Крейнор. Позже он был расширен до летнего лагеря кружков математики для девочек и мальчиков средней школы. [3] [5]

Рудольф умер 4 февраля 2010 года от осложнений БАС. Апрельский выпуск журнала Ergodic Theory and Dynamical Systems (том 32, часть 2) за 2012 год был посвящен ему. Одной из его последних статей была совместная работа с Бенджамином Вайсом и Мэтью Форманом в журнале Annals of Mathematics по отношению эквивалентности сопряженности автоморфизмов. [3]

Избранные публикации

Рудольф является автором и соавтором более 70 статей [2] по эргодической теории, в том числе:

  • Рудольф, Дэниел Дж. (1976). «Два неизоморфных K-автоморфизма с изоморфными квадратами». Israel Journal of Mathematics . 23 (3–4). Springer Science and Business Media LLC: 274–287. doi :10.1007/bf02761805. ISSN  0021-2172. S2CID  123527803.
  • Рудольф, Даниэль Дж.; Шварц, Гидеон (1976). «О достижении ». Израильский журнал математики . 24 (3–4). Springer Science and Business Media LLC: 185–190. doi :10.1007/bf02834748. ISSN  0021-2172. S2CID  123823726. г ¯ {\displaystyle {\bar {d}}}
  • Rudolph, Daniel J.; Schmidt, Klaus (1995). «Почти блочная независимость и бернулличность d-действий автоморфизмами компактных абелевых групп». Inventiones Mathematicae . 120 (1). Springer Science and Business Media LLC: 455–488. Bibcode :1995InMat.120..455R. doi :10.1007/bf01241139. ISSN  0020-9910. S2CID  17353044.
  • Rudolph, Daniel J. (17 декабря 1997 г.). "Полностью общие последовательности и теорема о времени возврата нескольких членов". Inventiones Mathematicae . 131 (1). Springer Science and Business Media LLC: 199–228. Bibcode :1997InMat.131..199R. doi :10.1007/s002220050202. ISSN  0020-9910. S2CID  119779011.
  • Roychowdhury, Mrinal Kanti; Rudolph, Daniel J. (2009). «Любые две неприводимые цепи Маркова эквивалентны по финитной орбите». Israel Journal of Mathematics . 174 (1). Springer Science and Business Media LLC: 349–368. doi :10.1007/s11856-009-0117-7. ISSN  0021-2172. S2CID  16624772.

Он также является автором двух книг:

  • Рудольф, DJ (1990). Основы измеримой динамики: эргодическая теория на пространствах Лебега. Oxford science publications. Clarendon Press. ISBN 978-0-19-853572-0.
  • Каммейер, Дж. В.; Рудольф, Дж. Д. (2002). Эквивалентность ограниченной орбиты для действий дискретных аменабельных групп. Cambridge Tracts in Mathematics. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-80795-1.

Личная жизнь

До того, как жениться, Рудольф брал уроки танцев в Калтехе, а в Мэриленде современные танцы стали для него серьезным хобби [1] , после того как его вдохновил новатор в области танцев Элвин Мэйес. В 1991 году Мэйес поставил хореографию для дуэта «For Bill and Johnalou», посвященного родителям Рудольфа. В 1991 году Рудольф женился на Мишель Хайд, и у них родилось трое детей: Беатрис, Джона и Лейтон. «Рудольф был предан своим детям, и вечера стали драгоценным временем, которое он проводил с детьми — больше не с друзьями или на танцах». [1]

В ноябре 1981 года старший брат Рудольфа Грегори, жена Грегори Кристин и двое их детей погибли в авиакатастрофе. Самолетом управлял Грегори, и он разбился при попытке приземлиться в аэропорту Сидар-Сити . [1]

Рудольфа считали динамичным, вдохновляющим и в целом позитивным. Некоторое время он держал в своем офисе в Мэриленде табличку с надписью «Ешьте проблемы на завтрак». [5] Его научные работы считались сложными для чтения, но в реальной жизни он излагал свои идеи элегантно. [5] Его студенты вспоминали его как «требовательного, но очень поддерживающего». [5] [7]

Ссылки

  1. ^ abcdefghijklmn О'Коннор, Джей-Джей; Робертсон, EF (октябрь 2013 г.). «Дэниел Джей Рудольф». МакТьютор . Проверено 1 июня 2020 г.
  2. ^ abcde Уоррен, Адам (27 июля 2010 г.). "Сегодня в Университете штата Колорадо - Дэниел Дж. Рудольф, профессор математики, умер от БАС 4 февраля". today.colostate.edu . Архивировано из оригинала 27 июля 2010 г. . Получено 1 июня 2020 г. .
  3. ^ abcdefgh Бойл, Майк (1 октября 2013 г.). «Дэниел Дж. Рудольф (1949–2010)». Notices of the American Mathematical Society . 60 (9). Американское математическое общество (AMS): 1. doi : 10.1090/noti1040 . ISSN  0002-9920.
  4. ^ abc Schudel, Matt (1 марта 2010 г.). «Daniel J. Rudolph». The Washington Post . Получено 1 июня 2020 г. – через PressReader.
  5. ^ abcdefghijklmn Бойл, Майк; Вайс, Бенджамин (7 февраля 2012 г.). «Вспоминая Дэна Рудольфа». Эргодическая теория и динамические системы . 32 (2). Cambridge University Press: 319–322. doi :10.1017/s014338571100112x. ISSN  0143-3857. S2CID  121494921.
  6. ^ "Просмотр призов и наград - 2008". Американское математическое общество . 26 ноября 2018 г. Получено 2 июня 2020 г.
  7. ^ Уэстон, Натан (10 июня 2010 г.). «Математический факультет Университета штата Колорадо». math.colostate.edu . Архивировано из оригинала 10 июня 2010 г. . Получено 1 июня 2020 г. .{{cite web}}: CS1 maint: неподходящий URL ( ссылка )
  • Дэниел Джей Рудольф в проекте «Генеалогия математики»
  • Премии и награды математического факультета Калтеха (архив)
  • Мемориальная страница Университета штата Колорадо, посвященная Дэниелу Дж. Рудольфу
Взято с "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Daniel_Rudolph&oldid=1238787515"