Кубический тройной

В алгебраической геометрии кубическое трехмерное многообразие является гиперповерхностью степени 3 в 4-мерном проективном пространстве . Все кубические трехмерные многообразия унирациональны , но Клеменс и Гриффитс (1972) использовали промежуточные якобианы, чтобы показать, что неособые кубические трехмерные многообразия не являются рациональными. Пространство прямых на неособом кубическом трехмерном многообразии является поверхностью Фано .

• Кубическое трехмерное уравнение Кораса–Рассела
• Клейн кубический трехмерный
• Сегре кубический

• Бомбьери, Энрико ; Суиннертон-Дайер, HPF (1967), «О локальной дзета-функции кубического трехмерного многообразия», Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa (3) , 21 : 1–29 , MR  0212019
• Клеменс, К. Герберт; Гриффитс, Филлип А. (1972), "Промежуточный якобиан кубического трехмерного многообразия", Annals of Mathematics , Вторая серия, 95 (2): 281– 356, CiteSeerX  10.1.1.401.4550 , doi :10.2307/1970801, ISSN  0003-486X, JSTOR  1970801, MR  0302652
• Мюрре, Дж. П. (1972), «Алгебраическая эквивалентность по модулю рациональной эквивалентности на кубическом трехмерном многообразии», Compositio Mathematica , 25 : 161– 206, ISSN  0010-437X, MR  0352088