Чарльз Энтони Миккелли

Чарльз Энтони Микелли (родился 22 декабря 1942 года) — американский математик, имеющий международную репутацию в области численного анализа , теории приближений и машинного обучения .

Будучи младшим из четырёх детей, он родился в итало-американской семье в Ньюарке, штат Нью-Джерси . После окончания средней школы Ист-Сайд в Ньюарке он поступил в Ратгерский университет , который окончил в 1964 году со степенью бакалавра по математике. Затем он стал аспирантом Стэнфордского университета. Прослушав курс по полиномам Чебышёва, который читал Габор Сегё , он заинтересовался теорией приближений. Миккелли окончил Стэнфордский университет в 1969 году, получив докторскую степень. ^[1] Его докторская диссертация «Классы насыщения и итерации операторов» была написана под руководством Сэмюэля Карлина . ^[2]

Под влиянием Джина Голуба и осознавая растущую важность компьютеров и численного анализа, Миккелли принял приглашение на аспирантуру на кафедре компьютерных наук Университета Уппсалы . По возвращении в Стэнфордский университет он встретился с исследователем IBM Теодором Дж. Ривлином , который навещал Карлина и Голуба. Ривлин нанял Миккелли на должность исследователя в отделе математических наук Исследовательского центра IBM Thomas J. Watson в Йорктаун-Хайтс, штат Нью-Йорк . Там Миккелли проводил исследования с 1970 по 2000 год и был приглашенным профессором в более чем двадцати университетах в разных странах, в том числе в Израиле, Швеции, Италии, Германии, Великобритании, Бельгии, Чили, США, Испании, Канаде и Сингапуре. В 2000 году он вышел на пенсию в качестве почетного сотрудника IBM и стал профессором математики в Университете Олбани, SUNY . ^[1] Он вышел на пенсию в 2016 году.

Микелли является автором или соавтором более 275 научных публикаций и входит в список высокоцитируемых исследователей ISI. Он внес вклад в теорию полной положительности , многомерные сплайны , измельчаемость , геометрическое моделирование , вейвлеты , интерполяцию радиальными функциями , нейронные сети и теорию машинного обучения . ^[1] В 1974 году И. Дж. Шёнберг представил новый подход к теории кардинальных L-сплайнов Микелли. ^[3] В 1983 году Микелли был приглашенным докладчиком на Международном конгрессе математиков в Варшаве. ^[4]

Благодаря своим многочисленным исследовательским стажировкам в университетах, конференциям, приглашениям и даже семейным поездкам, Миккелли много раз путешествовал по всему миру. На математическом конгрессе в Институте Обервольфаха он начал свои отношения с Университетом Сарагосы (UNIZAR) через встречу с профессором Мариано Гаской из отдела прикладной математики UNIZAR. Миккелли находился в академическом отпуске в UNIZAR в течение учебного года 1988–1989 ^[1] и вместе с Гаской был содиректором в 1989 году Института передовых исследований НАТО по вычислению кривых и поверхностей в Пуэрто-де-ла-Крус , Тенерифе с 10 по 21 июля 1989 года. ^[5] С тех пор, особенно в 1990-х годах, Миккелли неоднократно посещал и вносил академический вклад в UNIZAR, который наградил его почетной докторской степенью в 1994 году. ^[1]

Начав организационную деятельность в 1991 году, Микелли был одним из основателей и редакторов журнала Advances in Computational Mathematics (первый выпуск вышел в феврале 1993 года) ^[1] и стал основателем и главным соредактором вместе с Джоном Чарльзом Мейсоном (1941–2016). ^{[6] [7]} Микелли также входил в редколлегии нескольких других международных журналов. ^[1]

В 1965 году он женился на своей жене Патриции, которая была его школьной подругой с детства. У них двое детей, Крейг (родился в 1970 году) и Лиза (родилась в 1972 году). ^{[1] [8]} В 2006 году Крейг А. Микелли присоединился к факультету кафедры биологии развития в Медицинской школе Вашингтонского университета в Сент-Луисе. ^[9]

• Микелли, CA; Ривлин, TJ (1972). «Формулы Турана и квадратурные правила наивысшей точности для коэффициентов Чебышева». IBM Journal of Research and Development . 16 (4): 372–379. doi :10.1147/rd.164.0372.
• Micchelli, CA; Rivlin, TJ (1973). «Численные правила интегрирования вблизи квадратуры Гаусса». Israel Journal of Mathematics . 16 (3): 287–299. doi : 10.1007/BF02756708 . S2CID  121533778.
• Микелли, CA (1975). «Сходимость положительных линейных операторов на C(X)» (PDF) . Журнал теории приближений . 13 (3): 305–315. doi :10.1016/0021-9045(75)90040-4.
• Микелли, CA; Ривлин, TJ (1977). «Обзор оптимального восстановления». Оптимальная оценка в теории приближений . стр. 1–54. doi :10.1007/978-1-4684-2388-4_1. ISBN 978-1-4684-2390-7.
• Микелли, Калифорния; Пинкус, Аллан (1977). «Теория моментов для слабых систем Чебышёва с приложениями к моносплайнам, квадратурным формулам и наилучшему одностороннему приближению сплайн-функциями с фиксированными узлами». Журнал SIAM по математическому анализу . 8 (2): 206–230. doi :10.1137/0508015. ISSN  0036-1410.${\displaystyle L^{1}}$
• Микелли, Чарльз А.; Шарма, А. (1980). «Сплайновые функции на окружности: пересмотр кардинальных L-сплайнов». Канадский математический журнал . 32 (6): 1459–1473. doi : 10.4153/CJM-1980-115-9 . S2CID  122375013.
• Джонсон, Олин Г.; Микелли, Чарльз А.; Пол, Джордж (1983). «Полиномиальные предобуславливатели для вычислений сопряженных градиентов». Журнал SIAM по численному анализу . 20 (2): 362–376. Bibcode : 1983SJNA...20..362J. doi : 10.1137/0720025.
• Дамен, Вольфганг; Микелли, Чарльз А. (1983). «Трансляции многовариантных сплайнов». Линейная алгебра и ее приложения . 52–53: 217–234. doi : 10.1016/0024-3795(83)80015-9 .
• Micchelli, CA; Rivlin, TJ (1985). "Лекции по оптимальному восстановлению". Numerical Analysis Lancaster 1984. Lecture Notes in Mathematics. Vol. 1129. pp. 21–93. doi :10.1007/BFb0075157. ISBN 978-3-540-15234-7.
• Микелли, КА (1986). "Интерполяция разбросанных данных: матрицы расстояний и условно положительно определенные функции" (PDF) . Конструктивное приближение . 2 (1): 11–22. doi :10.1007/BF01893414.(более 2160 ссылок)
• Микелли, Чарльз А. (1986). «Интерполяция разбросанных данных: матрицы расстояний и условно положительно определенные функции». Конструктивное приближение . 2 : 11–22. doi :10.1007/BF01893414. S2CID  189914732.
• Микелли, Чарльз А.; Пинкус, Аллан (1989). «Некоторые замечания о неотрицательных многочленах на многогранниках». Вероятность, статистика и математика . стр. 163–186. doi :10.1016/B978-0-12-058470-3.50018-5. ISBN 9780120584703.
• Мхаскар, Х. Н.; Микелли, Чарльз А. (1992). «Аппроксимация суперпозицией сигмоидальных и радиальных базисных функций». Успехи в прикладной математике . 13 (3): 350–373. doi : 10.1016/0196-8858(92)90016-P .
• Дамен, Вольфганг; Микелли, Чарльз А.; Зайдель, Ганс-Петер (1992). "Расцвет порождает B {\displaystyle B} -сплайновые базы, построенные лучше с помощью B {\displaystyle B} -патчей". Математика вычислений . 59 (199): 97. Bibcode :1992MaCom..59...97D. doi : 10.1090/S0025-5718-1992-1134724-1 .
• Дамен, Вольфганг; Микелли, Чарльз А. (1993). «Использование уравнения уточнения для вычисления интегралов вейвлетов». Журнал SIAM по численному анализу . 30 (2): 507–537. doi :10.1137/0730024.
• Цзя, Ронг-Цин; Микелли, Чарльз А. (1993). «О линейной независимости для целочисленных трансляций конечного числа функций». Труды Эдинбургского математического общества . 36 : 69–85. doi : 10.1017/S0013091500005903 .
• Микелли, Чарльз А.; Сюй, Юэшэн (1994). «Использование уравнения матричного уточнения для построения вейвлетов на инвариантных множествах». Прикладной и вычислительный гармонический анализ . 1 (4): 391–401. doi : 10.1006/acha.1994.1024 .
• Микелли, Калифорния; Зауэр, Томас (1997). «Регулярность мультивейвлетов». Успехи вычислительной математики . 7 (4): 455–545. doi :10.1023/A:1018971524949. S2CID  18838600.
• Дамен, В.; Миккелли, К. А. (1997). «Биортогональные вейвлет-разложения». Конструктивное приближение . 13 (3): 293–328. doi :10.1007/s003659900045. S2CID  15299124.
• Чен, Чжунъин; Миккелли, Чарльз А.; Сюй, Юешэн (2002). «Методы быстрой коллокации для интегральных уравнений второго рода». SIAM Journal по численному анализу . 40 : 344–375. дои : 10.1137/S0036142901389372.
• Микелли, Чарльз А.; Понтил, Массимилиано (2005). «Об изучении векторнозначных функций». Neural Computation . 17 (1): 177–204. doi :10.1162/0899766052530802. ISSN  0899-7667. PMID  15563752. S2CID  12725766.(более 520 ссылок)
• Evgeniou, T.; Micchelli, CA; Pontil, M. (2005). «Изучение нескольких задач с помощью методов ядра» (PDF) . Журнал исследований машинного обучения . 6 (4): 615–637.(более 980 ссылок)
• Микелли, Чарльз А.; Понтил, Массимилиано (2005). «Об изучении векторнозначных функций». Neural Computation . 17 (1): 177–204. doi :10.1162/0899766052530802. PMID  15563752. S2CID  12725766.
• Микелли, Чарльз А.; Шен, Лисинь; Сюй, Юэшэн (2011). "Алгоритмы близости для моделей изображений: шумоподавление". Обратные задачи . 27 (4): 045009. Bibcode :2011InvPr..27d5009M. doi :10.1088/0266-5611/27/4/045009. S2CID  119538701.
• Микелли, Чарльз А.; Шен, Лисинь; Сюй, Юэшэн; Цзэн, Сюэйин (2013). «Алгоритмы близости для модели шумоподавления изображений L1/TV». Успехи вычислительной математики . 38 (2): 401–426. doi :10.1007/s10444-011-9243-y. S2CID  20378302.
• Ли, Чжэн; Микелли, Чарльз А.; Сюй, Юэшэн (2020). «Алгоритм близости фиксированной точки для интерполяции минимальной нормы». Прикладной и вычислительный гармонический анализ . 49 (1): 328–342. doi :10.1016/j.acha.2019.12.002. ISSN  1063-5203. S2CID  213722840.

• Каваретта, Альфред С.; Дамен, Вольфганг; Миккелли, Чарльз А. (1991). Стационарное подразделение. Американское математическое общество. ISBN 9780821825075.
• Микелли, Чарльз А. (январь 1995 г.). Математические аспекты геометрического моделирования. ISBN 9780898713312.
• Чен, Чжунъин; Миккелли, Чарльз А.; Сюй, Юэшэн (16 июля 2015 г.). Многомасштабные методы для интегральных уравнений Фредгольма. Издательство Кембриджского университета. ISBN 9781316381304.

• Избранные статьи Алана Хоффмана с комментариями. World Scientific. 2003. ISBN 9789812796936.
• Гаска, Мариано; Микелли, Чарльз А., ред. (9 марта 2013 г.). Total Positivity and Its Applications. Springer Science & Business Media. ISBN 9789401586740.(первоначально опубликовано в 1996 году издательством Kluwer Academic Publishers )