c пространство

Эта статья включает список ссылок , связанных материалов или внешних ссылок , но ее источники остаются неясными, поскольку в ней отсутствуют встроенные цитаты . Пожалуйста, помогите улучшить эту статью, введя более точные цитаты. ( Декабрь 2023 ) ( Узнайте, как и когда удалять это сообщение )

Эта статья не содержит достаточного контекста для тех, кто не знаком с предметом . Пожалуйста, помогите улучшить статью, предоставив больше контекста для читателя . ( Декабрь 2023 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить это сообщение )

В математической области функционального анализа пространство, обозначаемое как c, является векторным пространством всех сходящихся последовательностей действительных чисел или комплексных чисел . При наличии равномерной нормы : пространство становится банаховым пространством . Оно является замкнутым линейным подпространством пространства ограниченных последовательностей , и содержит в качестве замкнутого подпространства банахово пространство последовательностей, сходящихся к нулю. Двойственное к изометрически изоморфно , как и двойственное к В частности, ни , ни не является рефлексивным .${\displaystyle \left(x_{n}\right)}$$${\displaystyle \|x\|_{\infty}=\sup _{n}|x_{n}|}$$${\displaystyle с}$ ${\displaystyle \ell ^{\infty }}$${\displaystyle c_{0}}$${\displaystyle с}$${\displaystyle \ell ^{1},}$${\displaystyle c_{0}.}$${\displaystyle с}$${\displaystyle c_{0}}$

В первом случае изоморфизм с задается следующим образом. Если то сопряжение с элементом в задается как${\displaystyle \ell ^{1}}$${\displaystyle c^{*}}$${\displaystyle \left(x_{0},x_{1},\ldots \right)\in \ell ^{1},}$${\displaystyle \left(y_{0},y_{1},\ldots \right)}$${\displaystyle с}$$${\displaystyle x_{0}\lim _{n\to \infty }y_{n}+\sum _{i=0}^{\infty }x_{i+1}y_{i}.}$$

Это теорема Рисса о представлении ординала .${\displaystyle \омега}$

Для сопряжения между in и in задается соотношением${\displaystyle c_{0},}$${\displaystyle \left(x_{i}\right)}$${\displaystyle \ell ^{1}}$${\displaystyle \left(y_{i}\right)}$${\displaystyle c_{0}}$$${\displaystyle \sum _{i=0}^{\infty }x_{i}y_{i}.}$$

• Пространство последовательностей  – векторное пространство бесконечных последовательностей

• Данфорд, Н.; Шварц, Дж. Т. (1958), Линейные операторы, Часть I , Wiley-Interscience.

Эта статья, связанная с математическим анализом , является заглушкой . Вы можете помочь Википедии, расширив ее.

• v
• t
• e

Эта статья, связанная с гиперболической геометрией, является заглушкой . Вы можете помочь Википедии, расширив ее.

• v
• t
• e