Теорема Брокара

Теорема об ортоцентре и полярах в геометрии окружности

Теорема Брокара — теорема проективной геометрии . ^[1] Она широко используется в олимпиадной математике .

Заявление

Теорема Брокара . Точки A , B , C и D лежат в этом порядке на окружности с центром O'. Прямые AC и BD пересекаются в точке P , AB и DC пересекаются в точке Q , а AD и BC пересекаются в точке R. Тогда O является ортоцентром . Кроме того, QR является полярой P , PQ является полярой R , а PR является полярой Q относительно . ^[2] $\омега$ $\треугольник PQR$ $\омега$

Смотрите также

Ссылки

^ Coxeter, HSM (1987). Проективная геометрия (2-е изд.). Springer-Verlag . ISBN 0-387-96532-7.
^ Heuristic ID Team (2021), HEURISTIC: For Mathematical Olympiad Approach 2nd Edition , стр. 99. (на индонезийском языке)

Внешняя ссылка

Доказательство теоремы Брокара без слов

Эта статья , связанная с геометрией, является заглушкой . Вы можете помочь Википедии, расширив ее.

[1] Coxeter, HSM (1987). Проективная геометрия (2-е изд.). Springer-Verlag . ISBN 0-387-96532-7.

[2] Heuristic ID Team (2021), HEURISTIC: For Mathematical Olympiad Approach 2nd Edition , стр. 99. (на индонезийском языке)