Связанная запутанность
Слабая форма квантовой запутанности

Связанная запутанность — это слабая форма квантовой запутанности , из которой невозможно выделить синглеты с помощью локальных операций и классической коммуникации ( LOCC ).

Связанная запутанность была открыта М. Городецким , П. Городецким и Р. Городецким . Двудольные запутанные состояния, имеющие неотрицательную частичную транспонированную последовательность , все являются связанными запутанными. Более того, было представлено особое квантовое состояние для систем 2x4. [1] Такие состояния не определяются критерием Переса-Городецки как запутанные, поэтому для их обнаружения необходимы другие критерии запутанности. Существует ряд примеров таких состояний. [2] [3] [4] [5]

Существуют также многодольные запутанные состояния, которые имеют отрицательную частичную транспозицию относительно некоторых двудольных состояний, в то время как они имеют положительную частичную транспозицию относительно других разделов, тем не менее, они не поддаются дистилляции. [6]

Возможное существование двусоставных связанных запутанных состояний с отрицательной частичной транспозицией все еще интенсивно изучается. [7]

Свойства связанных запутанных состояний с положительным частичным транспонированием

Двусоставные связанные запутанные состояния не существуют в системах 2x2 или 2x3, а только в более крупных системах.

Связанных запутанных состояний ранга 2 не существует. [8]

Двудольные связанные запутанные состояния с положительным частичным транспонированием бесполезны для телепортации, поскольку они не могут привести к большей точности, чем классический предел. [9]

Связанные запутанные состояния с положительным частичным транспонированием в системах 3x3 имеют число Шмидта 2. [10]

Было показано, что двудольные связанные запутанные состояния с положительным частичным транспонированием существуют в симметричных системах. Также было показано, что в симметричных системах существуют многодольные связанные запутанные состояния, для которых все частичные транспонирования неотрицательны. [11] [12]

Эшер Перес предположил, что двудольные связанные запутанные состояния с положительным частичным транспонированием не могут нарушать неравенство Белла. [13] После долгих поисков контрпримеров гипотеза оказалась ложной. [14]

Хотя ни один синглет не может быть выделен из связанного запутанного состояния, они все еще могут быть полезны для некоторых приложений обработки квантовой информации. Связанная запутанность может быть активирована. [15] Любое запутанное состояние может усилить телепортационную способность некоторого другого состояния. Это справедливо даже если состояние связано запутанным. [16] Двудольные запутанные состояния с неотрицательным частичным транспонированием могут быть более полезны для квантовой метрологии, чем разделимые состояния. [17] Семейства связанных запутанных состояний, известные аналитически даже для высокой размерности, которые превосходят разделимые состояния для метрологии. Для больших размерностей они асимптотически приближаются к максимальной точности, достижимой двудольными квантовыми состояниями. [18] Существуют двудольные связанные запутанные состояния, которые не более полезны, чем разделимые состояния, но если вспомогательный кубит добавляется к одной из подсистем, то они превосходят разделимые состояния в метрологии. [19]

Ссылки

  1. ^ Городецкий, Михал; Городецкий, Павел; Городецкий, Рышард (15 июня 1998 г.). «Запутанность и дистилляция смешанных состояний: существует ли в природе «связанная» запутанность?». Physical Review Letters . 80 (24): 5239–5242. arXiv : quant-ph/9801069 . Bibcode : 1998PhRvL..80.5239H. doi : 10.1103/PhysRevLett.80.5239. S2CID  111379972.
  2. ^ Брюс, Дагмар; Перес, Эшер (4 февраля 2000 г.). «Построение квантовых состояний со связанной запутанностью». Physical Review A. 61 ( 3): 030301. arXiv : quant-ph/9911056 . Bibcode : 2000PhRvA..61c0301B. doi : 10.1103/PhysRevA.61.030301. S2CID  7019402.
  3. ^ Беннетт, Чарльз Х.; ДиВинченцо, Дэвид П.; Мор, Таль; Шор, Питер У.; Смолин, Джон А.; Терхал, Барбара М. (28 июня 1999 г.). «Нерасширяемые базы произведений и связанная запутанность» (PDF) . Physical Review Letters . 82 (26): 5385–5388. arXiv : quant-ph/9808030 . Bibcode : 1999PhRvL..82.5385B. doi : 10.1103/PhysRevLett.82.5385. S2CID  14688979.
  4. ^ Breuer, Heinz-Peter (22 августа 2006 г.). "Оптимальный критерий запутанности для смешанных квантовых состояний". Physical Review Letters . 97 (8): 080501. arXiv : quant-ph/0605036 . Bibcode :2006PhRvL..97h0501B. doi :10.1103/PhysRevLett.97.080501. PMID  17026285. S2CID  14406014.
  5. ^ Пиани, Марко; Мора, Катерина Э. (4 января 2007 г.). «Класс положительно-частично-транспонированных связанных запутанных состояний, связанных почти с любым набором чистых запутанных состояний». Physical Review A. 75 ( 1): 012305. arXiv : quant-ph/0607061 . Bibcode : 2007PhRvA..75a2305P. doi : 10.1103/PhysRevA.75.012305. S2CID  55900164.
  6. ^ Смолин, Джон А. (9 февраля 2001 г.). "Четырехстороннее разблокируемое связанное запутанное состояние". Physical Review A. 63 ( 3): 032306. arXiv : quant-ph/0001001 . Bibcode : 2001PhRvA..63c2306S. doi : 10.1103/PhysRevA.63.032306. S2CID  119474939.
  7. ^ DiVincenzo, David P.; Shor, Peter W.; Smolin, John A.; Terhal, Barbara M.; Thapliyal, Ashish V. (17 мая 2000 г.). "Доказательства связанных запутанных состояний с отрицательной частичной транспозицией". Physical Review A. 61 ( 6): 062312. arXiv : quant-ph/9910026 . Bibcode : 2000PhRvA..61f2312D. doi : 10.1103/PhysRevA.61.062312. S2CID  37213011.
  8. ^ Horodecki, Pawel; Smolin, John A; Terhal, Barbara M; Thapliyal, Ashish V (январь 2003 г.). «Связанных запутанных состояний ранга два с двумя долями не существует». Теоретическая информатика . 292 (3): 589–596. arXiv : quant-ph/9910122 . doi :10.1016/S0304-3975(01)00376-0. S2CID  43737866.
  9. ^ Городецкий, Михал; Городецкий, Павел; Городецкий, Рышард (1 сентября 1999 г.). «Общий канал телепортации, синглетная фракция и квазидистилляция». Физический обзор А. 60 (3): 1888–1898. arXiv : Quant-ph/9807091 . Бибкод : 1999PhRvA..60.1888H. doi :10.1103/PhysRevA.60.1888. S2CID  119532807.
  10. ^ Чэнь, Линь; Тан, Вай-Шин (2 февраля 2017 г.). «Число Шмидта двудольных и многодольных состояний в локальных проекциях». Квантовая обработка информации . 16 (75): 75. arXiv : 1609.05100 . Bibcode : 2017QuIP...16...75C. doi : 10.1007/s11128-016-1501-y. S2CID  34893860.
  11. ^ Tóth, Géza; Gühne, Otfried (1 мая 2009 г.). «Запутанность и перестановочная симметрия». Physical Review Letters . 102 (17): 170503. arXiv : 0812.4453 . Bibcode : 2009PhRvL.102q0503T. doi : 10.1103/PhysRevLett.102.170503. PMID  19518768. S2CID  43527866.
  12. ^ Тура, Дж.; Аугузиак, Р.; Хиллус, П.; Кусь, М.; Самсонович, Дж.; Левенштейн, М. (22 июня 2012 г.). «Четырёхкубитные запутанные симметричные состояния с положительными частичными транспозициями». Физический обзор А. 85 (6): 060302. arXiv : 1203.3711 . Бибкод : 2012PhRvA..85f0302T. doi :10.1103/PhysRevA.85.060302. S2CID  118386611.
  13. ^ Перес, Эшер (1999). «Все неравенства Белла». Основы физики . 29 (4): 589–614. doi :10.1023/A:1018816310000. S2CID  9697993.
  14. ^ Вертези, Тамаш; Бруннер, Николас (декабрь 2014 г.). «Опровержение гипотезы Переса путем демонстрации нелокальности Белла из связанной запутанности». Nature Communications . 5 (1): 5297. arXiv : 1405.4502 . Bibcode :2014NatCo...5.5297V. doi : 10.1038/ncomms6297 . PMID  25370352. S2CID  5135148.
  15. ^ Horodecki, Paweł; Horodecki, Michał; Horodecki, Ryszard (1 февраля 1999 г.). «Связанная запутанность может быть активирована». Physical Review Letters . 82 (5): 1056–1059. arXiv : quant-ph/9806058 . Bibcode : 1999PhRvL..82.1056H. doi : 10.1103/PhysRevLett.82.1056. S2CID  119390324.
  16. ^ Масанес, Луис (17 апреля 2006 г.). «Все двудольные запутанные состояния полезны для обработки информации». Physical Review Letters . 96 (15): 150501. arXiv : quant-ph/0508071 . Bibcode : 2006PhRvL..96o0501M. doi : 10.1103/PhysRevLett.96.150501. PMID  16712136. S2CID  10914899.
  17. ^ Тот, Геза; Вертези, Тамаш (12 января 2018 г.). «Квантовые состояния с положительной частичной транспозицией полезны для метрологии». Письма о физических отзывах . 120 (2): 020506. arXiv : 1709.03995 . Бибкод : 2018PhRvL.120b0506T. doi : 10.1103/PhysRevLett.120.020506 . PMID  29376687. S2CID  206306250.
  18. ^ Пал, Карой Ф.; Тот, Геза; Бене, Эрика; Вертези, Тамаш (10 мая 2021 г.). «Связанные запутанные синглетные состояния для квантовой метрологии». Обзор физических исследований . 3 (2): 023101. arXiv : 2002.12409 . Бибкод : 2021PhRvR...3b3101P. doi : 10.1103/PhysRevResearch.3.023101 .
  19. ^ Тот, Геза; Вертези, Тамаш; Городецкий, Павел; Городецкий, Рышард (7 июля 2020 г.). «Активация скрытой метрологической полезности». Письма о физических отзывах . 125 (2): 020402. arXiv : 1911.02592 . Бибкод : 2020PhRvL.125b0402T. doi : 10.1103/PhysRevLett.125.020402 . ПМИД  32701319.
Взято с "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Связанное_запутывание&oldid=1245228984"