Усеченный 120-ячеечный

120-ячеечный	Усеченный 120-ячеечный	Выпрямленный 120-ячеечный	Усеченный 120-ячеечный Усеченный 600-ячеечный
600-ячеечный	Усеченный 600-ячеечный	Выпрямленный 600-ячеечный
Ортогональные проекции в плоскости Коксетера H 3

В геометрии усеченный 120-ячейник — это однородный 4-мерный многогранник , образованный усечением правильного 120 -ячейника .

Существует три усечения, включая битрускление и тритрускление, в результате чего получается усеченный 600-ячейковый массив .

Усеченный 120-ячеечный
Диаграмма Шлегеля ( видны ячейки тетраэдра )
Тип	Однородный 4-многогранник
Единый индекс	36
Символ Шлефли	т 0,1 {5,3,3} или т{5,3,3}
Диаграммы Коксетера
Клетки	600 3.3.3 120 3.10.10
Лица	2400 треугольников 720 декагонов
Края	4800
Вершины	2400
Вершинная фигура	треугольная пирамида
Двойной	Тетракис 600-ячеечный
Группа симметрии	H 4 , [3,3,5], порядок 14400
Характеристики	выпуклый

Усеченный 120-ячейниковый или усеченный гекатоникосохорон представляет собой однородный 4-политоп , построенный путем равномерного усечения правильного 120-ячейникового 4 -политопа .

Он состоит из 120 усеченных додекаэдров и 600 тетраэдрических ячеек. Он имеет 3120 граней: 2400 треугольников и 720 декагонов . Имеет 4800 ребер двух типов: 3600 общих для трех усеченных додекаэдров и 1200 общих для двух усеченных додекаэдров и одного тетраэдра. Каждая вершина имеет 3 усеченных додекаэдра и один тетраэдр вокруг нее. Его вершинная фигура — равносторонняя треугольная пирамида.

• Усеченный 120-ячеечный ( Норман В. Джонсон )
  • Усеченный гекатоникосахорон / Усеченный додекаконтахорон / Усеченный полидодекаэдр
• Усеченно-икосаэдрический гексакосигектоникосахорон (сокращение thi) (Джордж Ольшевский и Джонатан Бауэрс) ^[1]

Ортографические проекции плоскостей Коксетера

Н 4	-	Ф 4
[30]	[20]	[12]
Н 3	А 2	А 3
[10]	[6]	[4]

сеть

Центральная часть стереографической проекции (с центром на усеченном додекаэдре )

Стереографическая проекция

Усеченный 120-ячеечный
Диаграмма Шлегеля , центрированная на усеченном икосаэдре, видны усеченные тетраэдрические ячейки
Тип	Однородный 4-многогранник
Единый индекс	39
Диаграмма Коксетера
Символ Шлефли	т 1,2 {5,3,3} или 2т{5,3,3}
Клетки	720: 120 5.6.6 600 3.6.6
Лица	4320: 1200{3}+720{5}+ 2400{6}
Края	7200
Вершины	3600
Вершинная фигура	двуугольный двуклиновидный
Группа симметрии	H 4 , [3,3,5], порядок 14400
Характеристики	выпуклый , вершинно-транзитивный

Усеченный 120-ячейниковый или гексакосигектоникосахорон является однородным 4-многогранником . Он имеет 720 ячеек: 120 усеченных икосаэдров и 600 усеченных тетраэдров . Его вершинная фигура — двуугольный двуклиноид с двумя усеченными икосаэдрами и двумя усеченными тетраэдрами вокруг него.

• Bitruncated 120-cell / Bitruncated 600-cell ( Норман В. Джонсон )
  • Раздвоенный гекатоникосохорон / Раздвоенный гексакосихорон / Раздвоенный усеченный полидодекаэдр / Раздвоенный усеченный политетраэдр
• Усеченно-икосаэдрический гексакосигектоникосахорон (сокращение Xhi) (Джордж Ольшевский и Джонатан Бауэрс) ^[2]

Стереографическая проекция (Крупный план)

Ортографические проекции плоскостей Коксетера

Н 3	А 2 / Б 3 / Д 4	А 3 / Б 2 / Д 3
[10]	[6]	[4]

Усеченный 600-ячеечный
Диаграмма Шлегеля ( видны икосаэдрические ячейки)
Тип	Однородный 4-многогранник
Единый индекс	41
Символ Шлефли	т 0,1 {3,3,5} или т{3,3,5}
Диаграмма Коксетера
Клетки	720: 120 3.3.3.3.3 600 3.6.6
Лица	2400{3}+1200{6}
Края	4320
Вершины	1440
Вершинная фигура	пятиугольная пирамида
Двойной	Додекакис 120-ячеечный
Группа симметрии	H 4 , [3,3,5], порядок 14400
Характеристики	выпуклый

Усеченный 600-ячейниковый или усеченный гексакосихорон является однородным 4-многогранником . Он получен из 600-ячейникового путем усечения . Он имеет 720 ячеек: 120 икосаэдров и 600 усеченных тетраэдров . Его вершинная фигура — пятиугольная пирамида с одним икосаэдром в основании и 5 усеченными тетраэдрами по бокам.

• Усеченный 600-ячеечный ( Норман У. Джонсон )
• Усеченный гексакосихорон (сокращение tex) (Джордж Ольшевский и Джонатан Бауэрс) ^[3]
• Усеченный тетраплекс (Конвей)

Усеченный 600-ячейковый состоит из 600 усеченных тетраэдров и 120 икосаэдров . Усеченные тетраэдрические ячейки соединены друг с другом посредством своих шестиугольных граней, а с икосаэдрическими ячейками посредством своих треугольных граней. Каждый икосаэдр окружен 20 усеченными тетраэдрами.

Стереографическая проекция или диаграммы Шлегеля

В центре икосаэдр

Центрирован на усеченном тетраэдре

Центральная часть и некоторые из 120 красных икосаэдров.

Сеть

Ортографические проекции плоскостей Коксетера

Н 4	-	Ф 4
[30]	[20]	[12]
Н 3	А 2 / Б 3 / Д 4	А 3 / Б 2
[10]	[6]	[4]

3D Параллельная проекция
	Параллельная проекция в 3 измерения, центрированная на икосаэдре. Ближайший икосаэдр к точке обзора 4D показан красным, остальные икосаэдры — желтым. Усеченные тетраэдры — прозрачно-зеленым.

Многогранники семейства H 4
120-ячеечный	выпрямленный 120-ячеечный	усеченный 120-ячеечный	кантеллированный 120-ячеечный	120- клеточный	кантит-усеченный 120-ячеечный	runcitucated 120-ячеечный	усеченный 120-ячеечный
{5,3,3}	г{5,3,3}	т{5,3,3}	рр{5,3,3}	т 0,3 {5,3,3}	тр{5,3,3}	т 0,1,3 {5,3,3}	т 0,1,2,3 {5,3,3}
600-ячеечный	выпрямленный 600-элементный	усеченный 600-ячеечный	кантеллированный 600-ячеечный	битусжатый 600-ячеечный	усеченный 600-ячеечный	runcitucated 600-ячейковый	усеченный 600-ячеечный
{3,3,5}	г{3,3,5}	т{3,3,5}	рр{3,3,5}	2т{3,3,5}	тр{3,3,5}	т 0,1,3 {3,3,5}	т 0,1,2,3 {3,3,5}

• Калейдоскопы: избранные труды Х. С. М. Коксетера , под редакцией Ф. Артура Шерка, Питера МакМаллена, Энтони К. Томпсона, Азии Айвик Вайс, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN  978-0-471-01003-6
  • (Документ 22) HSM Coxeter, Правильные и полуправильные многогранники I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
  • (Документ 23) HSM Coxeter, Правильные и полуправильные многогранники II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
  • (Документ 24) HSM Coxeter, Правильные и полуправильные многогранники III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
• JH Conway и MJT Guy : Четырехмерные архимедовы многогранники , Труды коллоквиума по выпуклости в Копенгагене, стр. 38 и 39, 1965 г.
• NW Johnson : Теория однородных многогранников и сот , докторская диссертация, Университет Торонто, 1966 г.
• Четырехмерные архимедовы многогранники (на немецком языке), Марко Мёллер, 2004 г. Кандидатская диссертация [1] m58 m59 m53
• Выпуклая однородная полихора на основе гекатоникосахора (120-клеточного) и гексакосихора (600-клеточного) - Модели 36, 39, 41, Георгий Ольшевский.
• Клитцинг, Ричард. «Четырехмерные однородные многогранники (полихоры)».o3o3x5x - тхи, o3x3x5o - кси, x3x3o5o - текс
• Четырехмерная проекция многогранника. Возведение амбаров ( конструкция усеченного 120-ячеистого здания с помощью Zometool ), Джордж У. Харт

• H4 однородные многогранники с координатами: t{3,3,5} t{5,3,3} 2t{5,3,3}