Увеличенная сфенокорона

Увеличенная сфенокорона
Тип	Джонсон Дж 86 – Дж 87 – Дж 88
Лица	16 треугольников 1 квадрат
Края	26
Вершины	11
Конфигурация вершины	1(3 4 ) 2(3 3 .4) 3x2(3 5 ) 2(3 4 .4)
Группа симметрии	С с
Двойной многогранник	-
Характеристики	выпуклый
Сеть

В геометрии дополненная сфенокорона — это тело Джонсона , которое можно построить, прикрепив равностороннюю квадратную пирамиду к одной из квадратных граней сфенокороны . Это единственное тело Джонсона, возникающее в результате манипуляций «вырезать и вставить», где компоненты не все являются призмами, антипризмами или сечениями платоновых или архимедовых тел.

Расширенная сфенокорона строится путем присоединения равносторонней квадратной пирамиды к сфенокороне , процесс, известный как аугментация . Эта пирамида покрывает одну квадратную грань сфенокороны, заменяя их равносторонними треугольниками. В результате, расширенная сфенокорона имеет 16 равносторонних треугольников и 1 квадрат в качестве своих граней. ^[1] Выпуклый многогранник с его гранями является правильным телом Джонсона ; расширенная сфенокорона является одним из них, пронумерованным как , 87-е тело Джонсона. ^[2]${\displaystyle J_{87}}$

Для длины ребра площадь поверхности расширенной сфенокороны вычисляется путем суммирования площади 16 равносторонних треугольников и 1 квадрата: ^[1] Ее объем можно вычислить, разрезав ее на сфенокорону и равностороннюю квадратную пирамиду, а затем сложив объемы: ^[1]${\displaystyle а}$$${\displaystyle \left(1+4{\sqrt {3}}\right)a^{2}\approx 7.92820a^{2},}$$$${\displaystyle \left({\frac {1}{2}}{\sqrt {1+3{\sqrt {\frac {3}{2}}}+{\sqrt {13+3{\sqrt {6}}}}}}+{\frac {1}{3{\sqrt {2}}}}\right)a^{3}\приблизительно 1,75105a^{3}.}$$

• Вайсштейн, Эрик В. , «Расширенная сфенокорона» («Твердое тело Джонсона») на MathWorld .

Эта статья о многогранниках — заглушка . Вы можете помочь Википедии, расширив ее.

• в
• т
• е