(−1)Ф

Эта статья включает список общих ссылок , но в ней отсутствуют соответствующие встроенные цитаты . Пожалуйста, помогите улучшить эту статью, введя более точные цитаты. ( Февраль 2013 ) ( Узнайте, как и когда удалять это сообщение )

Часть серии статей о
Квантовая механика
${\displaystyle i\hbar {\frac {d}{dt}}|\Psi \rangle ={\hat {H}}|\Psi \rangle }$ Уравнение Шредингера
Введение Глоссарий История
Фон Classical mechanics Old quantum theory Bra–ket notation Hamiltonian Interference
Fundamentals Complementarity Decoherence Entanglement Energy level Measurement Nonlocality Quantum number State Superposition Symmetry Tunnelling Uncertainty Wave function Collapse
Experiments Bell's inequality CHSH inequality Davisson–Germer Double-slit Elitzur–Vaidman Franck–Hertz Leggett inequality Leggett–Garg inequality Mach–Zehnder Popper Quantum eraser Delayed-choice Schrödinger's cat Stern–Gerlach Wheeler's delayed-choice
Formulations Overview Heisenberg Interaction Matrix Phase-space Schrödinger Sum-over-histories (path integral)
Equations Dirac Klein–Gordon Pauli Rydberg Schrödinger
Interpretations Bayesian Consistent histories Copenhagen de Broglie–Bohm Ensemble Hidden-variable Local Superdeterminism Many-worlds Objective-collapse Quantum logic Relational Transactional Von Neumann–Wigner
Advanced topics Relativistic quantum mechanics Quantum field theory Quantum information science Quantum computing Quantum chaos EPR paradox Density matrix Scattering theory Quantum statistical mechanics Quantum machine learning
Scientists Aharonov Bell Bethe Blackett Bloch Bohm Bohr Born Bose de Broglie Compton Dirac Davisson Debye Ehrenfest Einstein Everett Fock Fermi Feynman Glauber Gutzwiller Heisenberg Hilbert Jordan Kramers Lamb Landau Laue Moseley Millikan Onnes Pauli Planck Rabi Raman Rydberg Schrödinger Simmons Sommerfeld von Neumann Weyl Wien Wigner Zeeman Zeilinger
v t e

В квантовой теории поля с фермионами (−1) ^F — унитарный эрмитов инволютивный оператор , где F — оператор числа фермионов . Для примера частиц в Стандартной модели он равен сумме числа лептонов и числа барионов, F = B + L. Действие этого оператора заключается в умножении бозонных состояний на 1 и фермионных состояний на −1. Это всегда глобальная внутренняя симметрия любой квантовой теории поля с фермионами, соответствующая повороту на 2π. Это разбивает гильбертово пространство на два сектора суперотбора . Бозонные операторы коммутируют с (−1) ^F , тогда как фермионные операторы антикоммутируют с ним. ^[1]

Этот оператор действительно показывает свою полезность в суперсимметричных теориях. ^[1] Его след — это спектральная асимметрия спектра фермионов, и его можно физически понимать как эффект Казимира .

• Четность (физика)
• Примонный газ
• Функция Мёбиуса

• Шифман, Михаил А. (2012). Advanced Topics in Quantum Field Theory: A Lecture Course. Кембридж: Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-19084-8.
• Ибаньес, Луис Э.; Уранга, Анхель М. (2012). Теория струн и физика элементарных частиц: Введение в феноменологию струн. Кембридж: Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-51752-2.
• Бастианелли, Фиоренцо (2006). Интегралы по траектории и аномалии в искривленном пространстве. Кембридж: Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-84761-2.