Философия математики Людвига Витгенштейна
| Часть серии статей о |
| Людвиг Витгенштейн |
|---|
 |
Людвиг Витгенштейн считал, что его главный вклад внесло философия математики , тема, которой он посвятил большую часть своей работы между 1929 и 1944 годами. [1] Как и в случае с его философией языка , взгляды Витгенштейна на математику развивались с периода « Логико-философского трактата» : он перешел от логицизма (который был одобрен его наставником Бертраном Расселом ) к общему антифундаментализму и конструктивизму , которые не были легко приняты математическим сообществом. Успех общей философии Витгенштейна имел тенденцию вытеснять реальные дебаты на более технические вопросы. [ необходима цитата ]
Его «Замечания об основаниях математики» содержат обобщенные взгляды, в частности спорное опровержение теорем Гёделя о неполноте .
Трактат
Первоначальная концепция математики у Витгенштейна была логистской и даже формалистской . [1] В « Трактате» предложения логики описывались как ряд тавтологий, полученных в результате синтаксических манипуляций, и без наглядной силы элементарных предложений, описывающих положения дел, существующие в мире.
Витгенштейн утверждал, что «логика мира, которая проявляется в тавтологиях посредством предложений логики, проявляется в уравнениях посредством математики» (6.22) и далее, что «математика есть метод логики» (6.234).
Философия математики после 1929 г.
В 1920-х годах Витгенштейн отошел от философских вопросов, но его интерес к математике возродился, когда он посетил в Вене лекцию интуициониста Л. Э. Дж. Брауэра . После 1929 года его основная математическая озабоченность заключалась в разрешении описания логической необходимости , которое он сформулировал в «Логико-философском трактате» — вопрос, который яростно продвигал Фрэнк П. Рэмси . [2] Первоначальный ответ Витгенштейна, «Некоторые замечания о логической форме» , был единственной академической работой, опубликованной им при жизни, и ознаменовал начало отхода от философии идеального языка и корреспондентной теории истины «Трактата».
Лекции по основаниям математики
В течение двух семестров 1938/9 Витгенштейн читал лекции студентам без каких-либо записей по два часа дважды в неделю. Из четырех наборов записей, сделанных во время лекций, был создан текст, представляющий взгляды Витгенштейна в то время. [3]
Замечания об основаниях математики (1937–44)
Редакционная группа подготовила издание «Заметок об основаниях математики» Витгенштейна на основе рукописных заметок, которые он сделал в 1937–1944 годах. Материал расположен в хронологическом порядке, что позволяет проследить некоторые изменения акцентов или интереса к взглядам Витгенштейна на протяжении многих лет. [4]
Ссылки
- ^ ab Roydich V, Философия математики Витгенштейна, Стэнфордская энциклопедия философии
- ^ SG Shanker, (1987), Витгенштейн и поворотный момент в философии математики , [1], ISBN 978-0-88706-482-1
- ^ (1976), Лекции Витгенштейна по основаниям математики , под ред. Коры Даймонд , Итака, Нью-Йорк: Издательство Корнеллского университета.
- ↑ Замечания об основах математики (1978) Пересмотренное издание, Оксфорд: Бэзил Блэквелл, Г. Х. фон Райт, Р. Риз и Дж. Э. М. Энскомб (редакторы); перевод Дж. Э. М. Энскомб.
- Криспин Райт , 1980, Витгенштейн об основаниях математики , Издательство Гарвардского университета, ISBN 0674953851
- Паскуале Фрасколла, 1994, Философия математики Витгенштейна , Routledge
Внешние ссылки
- Сорин Бангу, Людвиг Витгенштейн: Поздняя философия математики, IEP
- Виктор Родыч, Философия математики Витгенштейна, Стэнфордская энциклопедия философии
