Функция Беренда

В алгебраической геометрии функция Беренда схемы X , введенная Каем Берендом , является конструктивной функцией

${\displaystyle \nu _{X}:X\to \mathbb {Z} }$

такой, что если X — квазипроективная собственная схема модулей, несущая симметричную теорию препятствий , то весовая эйлерова характеристика

${\displaystyle \chi (X,\nu _{X})=\sum _{n\in \mathbb {Z} }n\,\chi (\{\nu _{X}=n\})}$

это степень виртуального фундаментального класса

${\displaystyle [X]^{\text{vir}}}$

X , который является элементом нулевой группы Чжоу X. С учетом некоторых разрешимых технических трудностей (например, какова группа Чжоу стека ?) определение распространяется на стеки модулей, такие как стек модулей стабильных пучков ( теория Дональдсона–Томаса ) или стек модулей стабильных отображений ( теория Громова–Виттена ).

• Беренд, Кай (2009), «Инварианты типа Дональдсона–Томаса через микролокальную геометрию», Annals of Mathematics , 2-я серия, 170 (3): 1307– 1338, arXiv : math/0507523 , doi : 10.4007/annals.2009.170.1307, MR  2600874.

Эта статья, связанная с алгебраической геометрией , является заглушкой . Вы можете помочь Википедии, расширив ее.

• в
• т
• е