Виктор Кац
Виктор Гершевич Кац | |
|---|---|
| Рожденный | ( 1943-12-19 )19 декабря 1943 г. |
| Альма-матер | Московский государственный университет ( магистр ) Московский государственный университет (аспирантура) |
| Известный |
|
| Награды |
|
| Научная карьера | |
| Поля | Математика |
| Учреждения | Массачусетский технологический институт |
| Тезис | Простые неприводимые градуированные алгебры Ли конечного роста (1968) |
| научный руководитель | Эрнест Борисович Винберг [1] |
Виктор Гершевич ( Григорьевич ) Кац (русский: Виктор Гершевич (Григорьевич) Кац ; родился 19 декабря 1943 года) — советский и американский математик из Массачусетского технологического института , известный своими работами в области теории представлений . Он был одним из открывателей [2] алгебр Каца–Муди и использовал для них формулу характера Вейля–Каца , чтобы переоспорить тождества Макдональда . Он классифицировал конечномерные простые супералгебры Ли и нашёл формулу определителя Каца для алгебры Вирасоро . Он также известен гипотезами Каца–Вейсфейлера совместно с Борисом Вейсфейлером .
Биография
Кац изучал математику в Московском государственном университете , получив степень магистра в 1965 году и степень доктора философии в 1968 году. [3] С 1968 по 1976 год он занимал должность преподавателя в Московском институте электронного машиностроения (МИЭМ). Он покинул Советский Союз в 1977 году, став доцентом математики в Массачусетском технологическом институте. В 1981 году он был повышен до должности профессора. Кац получил стипендию Слоуна и медаль Коллеж де Франс в 1981 году, а также стипендию Гуггенхайма в 1986 году. Он получил медаль Вигнера (1996) «в знак признания работы по аффинным алгебрам Ли , которая оказала большое влияние на теоретическую физику ». В 1978 году он был приглашенным докладчиком ( Highest weight representations of infinite dimensional algebras Lie ) на Международном конгрессе математиков (ICM) в Хельсинки . Кац был пленарным докладчиком на конференции столетия Американского математического общества 1988 года . В 2002 году он прочитал пленарную лекцию « Классификация суперсимметрий » в ICM в Пекине.
Кац является членом Американского математического общества , [4] почетным членом Московского математического общества , членом Американской академии искусств и наук и членом Национальной академии наук .
Исследования Виктора Каца в основном касаются теории представлений и математической физики . Его работы появляются в математике и физике, а также в развитии квантовой теории поля , теории струн и теории интегрируемых систем .
Кац опубликовал 13 книг и более 200 статей в математических и физических журналах и входит в список высокоцитируемых исследователей ISI . [5] Виктор Кац был награжден премией AMS Leroy P. Steele Prize за достижения всей жизни 2015 года. [6]
Он был женат на Мишель Вернь [7] и у них есть дочь Марианна Кац-Вернь, которая является профессором американской цивилизации в университете Пикардии. Его брат Борис Кац является главным научным сотрудником в Массачусетском технологическом институте. [8]
Алгебра Каца–Муди
«Почти одновременно в 1967 году Виктор Кац в СССР и Роберт Муди в Канаде разработали то, что впоследствии стало алгеброй Каца–Муди . Кац и Муди заметили, что если бы условия Вильгельма Киллинга были ослаблены, то все равно было бы возможно связать с матрицей Картана алгебру Ли, которая, по необходимости, была бы бесконечномерной». – А. Дж. Коулман [9]
Библиография
- Кац, Виктор Г. (1994) [1985]. Бесконечномерные алгебры Ли (3-е изд.). Cambridge University Press. ISBN 0-521-46693-8.
- Кац, В. (1985). Бесконечномерные группы с приложениями . Нью-Йорк: Springer. ISBN 9781461211044. OCLC 840277997.
- Селигман, Джордж Б. (1987). «Обзор: Бесконечномерные алгебры Ли, Виктор Г. Кац, 2-е издание» (PDF) . Bull. Amer. Math. Soc. (NS) . 16 : 144–149. doi : 10.1090/S0273-0979-1987-15492-9 .
- Кац, Виктор Г.; Райна, А.К. (1987). Бомбейские лекции о представлениях с наибольшим весом бесконечномерных алгебр Ли . Сингапур: World Scientific. ISBN 9971503956. OCLC 18475755.
- Кац, Виктор (1997). Вертексные алгебры для начинающих (серия университетских лекций, № 10) . Американское математическое общество. ISBN 0-8218-0643-2.
- Кац, Виктор Г.; Чунг, Покман (2002). Квантовое исчисление . Нью-Йорк: Springer. ISBN 0387953418. OCLC 47243954.
- Кац, Виктор Г.; Райна, АК (2013). Бомбейские лекции по представлениям с наибольшим весом бесконечномерных алгебр Ли . Продвинутая серия по математической физике. Том 29 (2-е изд.). World Scientific Publishing. doi : 10.1142/8882. ISBN 978-981-4522-18-2.
Ссылки
- ^ Проект генеалогии математики: https://www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu/id.php?id=37054
- ^ Стивен Берман, Карен Паршалл «Виктор Кац и Роберт Муди — их пути к алгебрам Каца–Муди», Mathematical Intelligencer , 2002, № 1 [1]
- ^ Виктор Кац, Биографическое интервью: http://dynkincollection.library.cornell.edu/sites/default/files/Victor%20Kac%20%28RI-ED%29.pdf
- ↑ Список членов Американского математического общества, получен 27 января 2013 г.
- ^ «Список высокоцитируемых исследователей ISI».
- ^ Премии AMS Steele 2015 г.
- ^ La Gazette des Mathématiciens 165, получено 22 апреля 2021 г.
- ↑ Негри, Глория (4 октября 2006 г.). «Клара Кац; советская эмигрантка спасла больную внучку». The Boston Globe .
- ↑ Коулмен, А. Джон, «Величайшая математическая работа всех времен», The Mathematical Intelligencer, т. 11, № 3, стр. 29–38.
Внешние ссылки
- Домашняя страница Виктора Каца в Массачусетском технологическом институте
- Виктор Кац в проекте «Генеалогия математики»
- Виктор Кац, Биографическое интервью, [2]
