Равномерный изоморфизм

В математической области топологии равномерный изоморфизм илиравномерный гомеоморфизм — это особыйизоморфизммеждуравномерными пространствами, который сохраняетравномерные свойства. Равномерные пространства с равномерными отображениями образуюткатегорию.Изоморфизммежду равномерными пространствами называется равномерным изоморфизмом.

Функция между двумя равномерными пространствами называется равномерным изоморфизмом , если она удовлетворяет следующим свойствам:${\displaystyle f}$${\displaystyle X}$${\displaystyle Y}$

• ${\displaystyle f}$является биекцией
• ${\displaystyle f}$равномерно непрерывен
• обратная функция равномерно непрерывна${\displaystyle f^{-1}}$

Другими словами, равномерный изоморфизм — это равномерно непрерывная биекция между равномерными пространствами , обратное отображение которой также равномерно непрерывно.

Если между двумя равномерными пространствами существует равномерный изоморфизм, то они называютсяравномерно изоморфны илиравномерно эквивалентны .

Равномерные вложения

Аравномерное вложение — это инъективное равномерно непрерывное отображениемежду равномерными пространствами, обратное которомутакже равномерно непрерывно, где изображениеимеет равномерность подпространства, унаследованную от${\displaystyle i:X\to Y}$${\displaystyle i^{-1}:i(X)\to X}$${\displaystyle я(X)}$${\displaystyle Y.}$

Равномерные структуры, индуцированные эквивалентными нормами на векторном пространстве, равномерно изоморфны.

• Гомеоморфизм  — отображение, сохраняющее все топологические свойства данного пространства — изоморфизм между топологическими пространствами.
• Изометрический изоморфизм  – Математическое преобразование, сохраняющее расстояние Страницы, отображающие краткие описания целей перенаправления— изоморфизм между метрическими пространствами

• Келли, Джон Л. (1975) [1955]. Общая топология . Graduate Texts in Mathematics . Vol. 27 (2nd ed.). New York: Springer-Verlag. ISBN 978-0-387-90125-1. OCLC  1365153., стр. 180-4

Эта статья , связанная с топологией, является заглушкой . Вы можете помочь Википедии, расширив ее.

• в
• т
• е