Усеченные 7-ортоплексы

7-ортоплекс	Усеченный 7-ортоплекс	Усеченный 7-ортоплекс	Три-усеченный 7-ортоплекс
7-кубовый	Усеченный 7-куб	Усеченный 7-куб	Три-усеченный 7-куб
Ортогональные проекции в плоскости Коксетера B 7

В семимерной геометрии усеченный 7-ортоплекс — это выпуклый однородный 7-многогранник , являющийся усечением правильного 7-ортоплекса .

Существует 6 усечений 7-ортоплекса. Вершины усеченного 7-ортоплекса расположены парами на ребре 7-ортоплекса. Вершины битусеченного 7-ортоплекса расположены на треугольных гранях 7-ортоплекса. Вершины триусеченного 7-ортоплекса расположены внутри тетраэдрических ячеек 7-ортоплекса. Последние три усечения лучше всего выражены относительно 7-куба.

Усеченный 7-ортоплекс
Тип	однородный 7-многогранник
Символ Шлефли	т{3 5 ,4}
Диаграммы Коксетера-Дынкина
6-гранный
5-гранный
4-х гранный
Клетки	3920
Лица	2520
Края	924
Вершины	168
Вершинная фигура	( )в{3,3,4}
Группы Коксетера	В 7 , [3 5 ,4] Д 7 , [3 4,1,1 ]
Характеристики	выпуклый

• Усеченный гептакросс
• Укороченный гекатоникосоктаэкзон (Джонатан Бауэрс) ^[1]

Декартовы координаты вершин усеченного 7-ортоплекса с центром в начале координат — все 168 вершин являются знаковыми (4) и координатными (42 ) перестановками

(±2,±1,0,0,0,0,0)

ортографические проекции

самолет Коксетера	Б 7 / А 6	Б 6 / Д 7	Б 5 / Д 6 / А 4
График
Диэдральная симметрия	[14]	[12]	[10]
самолет Коксетера	Б 4 / Д 5	Б 3 / Д 4 / А 2	Б 2 / Д 3
График
Диэдральная симметрия	[8]	[6]	[4]
самолет Коксетера	А 5	А 3
График
Диэдральная симметрия	[6]	[4]

Существуют две группы Коксетера , связанные с усеченным 7-ортоплексом , одна с группой Коксетера C ₇ или [4,3 ⁵ ] и более низкая симметрия с группой Коксетера D ₇ или [3 ^4,1,1 ].

Усеченный 7-ортоплекс
Тип	однородный 7-многогранник
Символ Шлефли	2т{3 5 ,4}
Диаграммы Коксетера-Дынкина
6-гранный
5-гранный
4-х гранный
Клетки
Лица
Края	4200
Вершины	840
Вершинная фигура	{ }v{3,3,4}
Группы Коксетера	В 7 , [3 5 ,4] Д 7 , [3 4,1,1 ]
Характеристики	выпуклый

• Усеченный бит-гептакросс
• Укороченный гекатоникосоктаэкзон (Джонатан Бауэрс) ^[2]

Декартовы координаты для вершин битусеченного 7-ортоплекса с центром в начале координат являются перестановками знаков и координат

(±2,±2,±1,0,0,0,0)

ортографические проекции

самолет Коксетера	Б 7 / А 6	Б 6 / Д 7	Б 5 / Д 6 / А 4
График
Диэдральная симметрия	[14]	[12]	[10]
самолет Коксетера	Б 4 / Д 5	Б 3 / Д 4 / А 2	Б 2 / Д 3
График
Диэдральная симметрия	[8]	[6]	[4]
самолет Коксетера	А 5	А 3
График
Диэдральная симметрия	[6]	[4]

Триусеченный 7-ортоплекс может образовывать мозаичное пространство в квадриусеченных 7-кубических сотах .

Три-усеченный 7-ортоплекс
Тип	однородный 7-многогранник
Символ Шлефли	3т{3 5 ,4}
Диаграммы Коксетера-Дынкина
6-гранный
5-гранный
4-х гранный
Клетки
Лица
Края	10080
Вершины	2240
Вершинная фигура	{3}в{3,4}
Группы Коксетера	В 7 , [3 5 ,4] Д 7 , [3 4,1,1 ]
Характеристики	выпуклый

• Три-усеченный гептакросс
• Три-укороченный гекатоникосоктаэкзон (Джонатан Бауэрс) ^[3]

Декартовы координаты вершин три-усеченного 7-ортоплекса с центром в начале координат представляют собой перестановки знаков и координат

(±2,±2,±2,±1,0,0,0)

ортографические проекции

самолет Коксетера	Б 7 / А 6	Б 6 / Д 7	Б 5 / Д 6 / А 4
График
Диэдральная симметрия	[14]	[12]	[10]
самолет Коксетера	Б 4 / Д 5	Б 3 / Д 4 / А 2	Б 2 / Д 3
График
Диэдральная симметрия	[8]	[6]	[4]
самолет Коксетера	А 5	А 3
График
Диэдральная симметрия	[6]	[4]

• HSM Коксетер :
  • HSM Coxeter, Правильные многогранники , 3-е издание, Довер, Нью-Йорк, 1973
  • Калейдоскопы: избранные труды Х. С. М. Коксетера , под редакцией Ф. Артура Шерка, Питера МакМаллена, Энтони К. Томпсона, Азии Айвик Вайс, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN  978-0-471-01003-6 [1]
    • (Документ 22) HSM Coxeter, Правильные и полуправильные многогранники I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
    • (Документ 23) HSM Coxeter, Правильные и полуправильные многогранники II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
    • (Документ 24) HSM Coxeter, Правильные и полуправильные многогранники III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
• Норман Джонсон Однородные многогранники , Рукопись (1991)
  • Н. В. Джонсон: Теория однородных многогранников и сот , доктор философии.
• Клитцинг, Ричард. «7D однородные многогранники (полиексы)».х3х3о3о3о3о4о - тез, о3х3х3о3о3о4о - ботаз, о3о3х3х3о3о4о - тотаз

• Многогранники различных размерностей
• Многомерный глоссарий