Октант сферы
В геометрии октант сферы — сферический треугольник с тремя прямыми углами и тремя прямыми сторонами. Иногда его называют трипрямоугольным (сферическим) треугольником . [1] Это одна грань сферического октаэдра .
Для сферы, вложенной в трехмерное евклидово пространство , векторы из центра сферы в каждую вершину октанта являются базисными векторами декартовой системы координат, относительно которой сфера является единичной сферой . Сам сферический октант является пересечением сферы с одним октантом пространства .
Октант является уникальным среди сферических треугольников, поскольку он сам является полярным треугольником . [2]
Октант можно параметризовать с помощью рационального треугольника Безье четвертой степени . [3]
Телесный угол, образуемый сферическим октантом, равен π /2 стерадиана или одной восьмой спата , телесного угла полной сферы. [4]
Смотрите также
Примечания
- ^ Лежандр, Адриен-Мари (1858). Дэвис, Чарльз (ред.). Элементы геометрии и тригонометрии. Нью-Йорк: AS Barnes & Co. стр. 197.
- ^ Coxeter, HSM (1982). «Рациональные сферические треугольники». The Mathematical Gazette . 66 (436): 145– 147. doi :10.2307/3617755. JSTOR 3617755.
- ^ Фарин, Г.; Пайпер, Б.; Уорси, Эндрю Дж. (1987). «Октант сферы как невырожденный треугольный участок Безье». Computer Aided Geometric Design . 4 (4): 329– 332. doi :10.1016/0167-8396(87)90007-0.
- ^ "octant". PlanetMath.org . 2013-03-22 . Получено 2024-10-21 .
 | Эта статья , связанная с геометрией, является заглушкой . Вы можете помочь Википедии, расширив ее. |
