Адриен-Мари Лежандр
французский математик (1752–1833)

Адриен-Мари Лежандр
Акварельная карикатура Жюльена-Леопольда Буальи (см. § Ошибочный портрет), единственный известный портрет Лежандра [2]
Рожденный( 1752-09-18 )18 сентября 1752 г.
Париж , Франция
Умер9 января 1833 г. (1833-01-09)(80 лет)
Париж, Франция
НациональностьФранцузский
Альма-матерКоллеж Мазарини
ИзвестныйАссоциированные полиномы Лежандра
Преобразование Лежандра
Полиномы Лежандра
Эллиптические функции
Введение символа ∂ [1]
Научная карьера
ПоляМатематик
УчрежденияВоенная школа,
Нормальная школа,
Политехническая школа
Герб Адриена-Мари Лежандра, посвятившего его в рыцари в 1811 году

Адриан-Мари Лежандр ( / l ə ˈ ʒ ɑː n d ər , - ˈ ʒ ɑː n d / ; [3] фр.: [adʁiɛ̃ maʁi ləʒɑ̃dʁ] ; 18 сентября 1752 — 9 января 1833) был французским математиком, внесшим огромный вклад в математику. Такие известные и важные концепции, как полиномы Лежандра и преобразования Лежандра, названы в его честь. Он также известен своим вкладом в метод наименьших квадратов и был первым, кто официально опубликовал его, хотя Карл Фридрих Гаусс открыл его до него. [4] [5]

Жизнь

Адриен-Мари Лежандр родился в Париже 18 сентября 1752 года в богатой семье. Он получил образование в Коллеже Мазарини в Париже и защитил диссертацию по физике и математике в 1770 году. Он преподавал в Военной школе в Париже с 1775 по 1780 год и в Нормальной школе с 1795 года. В то же время он был связан с Бюро долгот . В 1782 году Берлинская академия наградила Лежандра премией за его трактат о снарядах в стойких средах. Этот трактат также привлек к нему внимание Лагранжа . [6]

В 1783 году Академия наук сделала Лежандра своим членом-ассистентом, а в 1785 году — ассоциированным членом. В 1789 году он был избран членом Королевского общества . [7]

Он помогал Англо-французскому исследованию (1784–1790) вычислить точное расстояние между Парижской обсерваторией и Королевской Гринвичской обсерваторией с помощью тригонометрии . С этой целью в 1787 году он посетил Дувр и Лондон вместе с Домиником, графом де Кассини и Пьером Мешеном . Все трое также посетили Уильяма Гершеля , первооткрывателя планеты Уран .

Лежандр потерял свое личное состояние в 1793 году во время Французской революции. В том же году он женился на Маргарите-Клодин Куэн, которая помогла ему привести в порядок его дела. В 1795 году Лежандр стал одним из шести членов математической секции воссозданной Академии наук, переименованной в Национальный институт наук и искусств. Позже, в 1803 году, Наполеон реорганизовал Национальный институт, и Лежандр стал членом секции геометрии. С 1799 по 1812 год Лежандр служил экзаменатором по математике для выпускников артиллерийских факультетов в Военной школе, а с 1799 по 1815 год он служил постоянным экзаменатором по математике в Политехнической школе . [8] В 1824 году пенсия Лежандра от Военной школы была прекращена, поскольку он отказался голосовать за правительственного кандидата в Национальном институте. В 1831 году он был произведен в офицеры Почётного легиона . [6]

Лежандр умер в Париже 9 января 1833 года после долгой и мучительной болезни, и вдова Лежандра бережно хранила его вещи, чтобы увековечить его память. После своей смерти в 1856 году она была похоронена рядом с мужем в деревне Отей , где пара жила, и оставила деревне свой последний загородный дом. Имя Лежандра — одно из 72 имен, высеченных на Эйфелевой башне .

Могила Лежандра на кладбище Отей.

Математическая работа

Работа Абеля по эллиптическим функциям была основана на работах Лежандра, а некоторые работы Гаусса по статистике и теории чисел дополнили работы Лежандра. Он разработал и впервые сообщил своим современникам до Гаусса метод наименьших квадратов [9] , который широко применяется в линейной регрессии , обработке сигналов , статистике и подгонке кривых ; он был опубликован в 1806 году в качестве приложения к его книге о путях комет. Сегодня термин «метод наименьших квадратов» используется как прямой перевод с французского «méthode des moindres carrés».

Его главная работа — Exercices de Calcul Intégral , опубликованная в трех томах в 1811, 1817 и 1819 годах. В первом томе он ввел основные свойства эллиптических интегралов, бета-функций и гамма-функций , введя символ Γ и нормализовав его до Γ(n+1) = n!. Дальнейшие результаты по бета- и гамма-функциям вместе с их приложениями к механике — такими как вращение Земли и притяжение эллипсоидов — появились во втором томе. [10] В 1830 году он дал доказательство Великой теоремы Ферма для показателя n  = 5, которое также было доказано Леженом Дирихле в 1828 году. [10]

В теории чисел он предположил квадратичный закон взаимности , впоследствии доказанный Гауссом; в связи с этим символ Лежандра назван в его честь. Он также провел пионерскую работу по распределению простых чисел и по применению анализа к теории чисел. Его гипотеза 1798 года о теореме о простых числах была строго доказана Адамаром и де ла Валле-Пуссеном в 1896 году.

Лежандр проделал впечатляющую работу по эллиптическим функциям , включая классификацию эллиптических интегралов , но потребовалась гениальная идея Абеля , чтобы изучить обратные функции Якоби и полностью решить эту проблему.

Он известен преобразованием Лежандра , которое используется для перехода от лагранжевой к гамильтоновой формулировке классической механики . В термодинамике оно также используется для получения энтальпии и энергий Гельмгольца и Гиббса (свободных) из внутренней энергии . Он также является тезкой полиномов Лежандра , решений дифференциального уравнения Лежандра, которые часто встречаются в физике и инженерных приложениях, таких как электростатика .

Лежандр наиболее известен как автор «Элементов геометрии» , которые были опубликованы в 1794 году и были ведущим элементарным текстом по этой теме в течение примерно 100 лет. Этот текст значительно переработал и упростил многие положения из « Элементов » Евклида, чтобы создать более эффективный учебник.

Почести

Публикации

Эссе
  • 1782 г. Recherches sur la trajectoire des снарядов в среде сопротивляющихся (приз за снаряды, предлагаемый Берлинской академией)
Книги
  • Элементы геометрии , учебник 1794 г.
  • Essai sur la Théorie des Nombres 1797-8 («An VI»), 2-е изд. 1808 г., 3-е изд. в 2 т. 1830 г.
  • «Новые методы определения орбит комет» , 1805 г.
  • Exercices de Calcul Intégral , книга в трех томах 1811, 1817 и 1819 гг.
  • Traité des Fonctions Elliptiques , книга в трех томах 1825, 1826 и 1830 годов.
Мемуары в истории Королевской академии наук
  • 1783 Sur l'attraction des Sphéroïdes homogènes (работа над полиномами Лежандра)
  • 1784 г. Исследования по фигуре планет, с. 370
  • 1785 Recherches d'analyse indéterminée p. 465 (работа по теории чисел)
  • 1786 г. Mémoire sur la manière de ditinguer les Maxima des Minima dans le Calcul des Variations p. 7 (как Лежандр)
  • 1786 г. Mémoire sur les Intégrations par arcs d'ellipse p. 616 (как Жандр)
  • 1786 г. Второй мемуар о интеграциях по дугам эллипса, с. 644
  • 1787 L'Intégration de quelques équations aux différences Partielles (преобразование Лежандра)
В мемуарах, представленных дайверами Savants à la l'Académie des Sciences de l'Institut de France
  • 1806 г. Новая формула для восстановления расстояний: видимые расстояния де ла Лун-о-Солей или в звездной комнате (30–54)
  • 1807 г. Анализ следов треугольников на поверхности сфероида (130–161).
  • Том 10 «Исследования различных видов интегральных определений» (416–509)
  • 1819 г. «Метод моих карресов для трувера в среде плюс вероятные результаты различных наблюдений» (149–154), «Мемуар о притяжении однородных эллипсоидов» (155–183)
  • 1823 г. Исследования неопределенных и частных объектов анализа теории Ферма (1–60)
  • 1828 г. Мемуар об определении функций Y и Z, удовлетворяющих уравнению 4(X^n-1) = (X-1)(Y^2+-nZ^2), пока еще не был первым номером 4i-+1 (81–100)
  • 1833 г. Размышления о различных способах демонстрирования теории параллелей или теории о некоторых углах трех углов треугольника, с 1 плоскостью (367–412)

Ошибочный портрет

В течение двух столетий, вплоть до недавнего обнаружения ошибки в 2005 году, книги, картины и статьи неправильно показывали профильный портрет малоизвестного французского политика Луи Лежандра (1752–1797) как портрет математика. Ошибка возникла из-за того, что набросок был помечен просто как «Legendre» и появился в книге вместе с современными математиками, такими как Лагранж. Единственный известный портрет Лежандра, вновь обнаруженный в 2008 году, находится в книге 1820 года Album de 73 portraits-charge aquarellés des membres de I'Institut , сборнике карикатур на семьдесят три члена Института Франции в Париже французского художника Жюльена-Леопольда Буальи , как показано ниже: [12] [2]

Карикатуры на акварель 1820 года на французских математиков Адриена-Мари Лежандра (слева) и Жозефа Фурье (справа), написанные французским художником Жюльеном-Леопольдом Буальи , акварельные портреты под номерами 29 и 30 из «Альбома 73 портретов-акварелей членов Института» . [12]
Набросок сбоку французского политика Луи Лежандра (1752–1797), чей портрет ошибочно использовался в течение почти 200 лет для изображения французского математика Адриена-Мари Лежандра, т.е. вплоть до 2005 года, когда ошибка была обнаружена. [2]

Смотрите также

Примечания

  1. ^ Олдрич, Джон. "Earliest Uses of Symbols of Calculus" . Получено 20 апреля 2017 г. .
  2. ^ abc Дюрен, Питер (декабрь 2009 г.). «Изменение лиц: ошибочный портрет Лежандра» (PDF) . Notices of the AMS . 56 (11): 1440–1443, 1455.
  3. ^ "Legendre". Полный словарь Уэбстера издательства Random House .
  4. ^ Плакетт, Р. Л. (1972). «Открытие метода наименьших квадратов» (PDF) . Biometrika . 59 (2): 239–251.
  5. ^ Стиглер, Стивен М. (1981). «Гаусс и изобретение наименьших квадратов». Анналы статистики . 9 (3): 465–474. doi : 10.1214/aos/1176345451 . ISSN  0090-5364. JSTOR  2240811.
  6. ^ ab O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. , "Adrien-Marie Legendre", Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
  7. ^ "Библиотека и архив". Королевское общество . Получено 6 августа 2012 г.
  8. ^ Андре Вайль , Теория чисел: исторический подход от Хаммурапи до Лежандра , Springer Science & Business Media, 2006, стр. 325.
  9. ^ Стивен М. Стиглер (1981). «Гаусс и изобретение наименьших квадратов». Ann. Stat . 9 (3): 465–474. doi : 10.1214/aos/1176345451 .
  10. ^ ab Агарвал, Рави П.; Сен, Сьямал К. (2014). Создатели математических и вычислительных наук. Springer. С. 218–19. ISBN 9783319108704. OCLC  895161901.
  11. ^ "Book of Members, 1780–2010: Chapter L" (PDF) . Американская академия искусств и наук . Получено 28 июля 2014 г. .
  12. ^ аб Буалли, Жюльен-Леопольд. (1820). Альбом из 73 портретов-акварелей членов I'Institut (акварельный портрет. Архивировано 27 августа 2022 года в Wayback Machine № 29). Билиотека Института Франции.
  • Медиа, связанные с Адриеном-Мари Лежандром на Wikimedia Commons
В Wikisource есть текст статьи Британской энциклопедии 1911 года « Лежандр, Адриен Мари ».
  • Адриен-Мари Лежандр из PlanetMath .
  • Истинное лицо Адриена-Мари Лежандра (Портрет Лежандра)
  • Биография в блоге «Последняя теорема Ферма»
  • Рекомендации для Адриена-Мари Лежандра
  • (на французском языке) Elements de géométrie (Париж: Ф. Дидо, 1817 г.)
  • Элементы геометрии и тригонометрии, из трудов AM Лежандра. Переработано и адаптировано для курса математического обучения в Соединенных Штатах Чарльзом Дэвисом. (Нью-Йорк: AS Barnes & co., 1858) : английский перевод вышеуказанного текста
  • Mémoires sur la méthode des moindres quarrés, et sur l'attraction des ellipsoïdes homogènes (1830)
  • Теория чисел (Париж: Фирмен-Дидо, 1830)
  • Traité des fonctions elliptiques et des intégrales eulériennes (Париж: Huzard-Courcier, 1825–1828)
  • Nouvelles Méthodes pour la Détermination des Orbites des Comètes (Париж: Курсье, 1806 г.)
  • Essai sur la Théorie des Nombres (Париж: Дюпра, 1798 г.)
  • Exercices de Calcul Integral V.3 (Париж: Courcier, 1816 г.)
  • Математическая переписка с Лежанром в CGJ Jacobis gesammelte Werke (Берлин: 1852 г.)
Взято с "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Легенда_Адриена-Мари&oldid=1240999506"