Обсуждение:Нормальная форма игры

This  level-5 vital article is rated Start-class on Wikipedia's content assessment scale. It is of interest to the following WikiProjects:

Mathematics High‑priority This article is within the scope of WikiProject Mathematics, a collaborative effort to improve the coverage of mathematics on Wikipedia. If you would like to participate, please visit the project page, where you can join the discussion and see a list of open tasks.MathematicsWikipedia:WikiProject MathematicsTemplate:WikiProject Mathematicsmathematics High This article has been rated as High-priority on the project's priority scale. Game theory Top‑importance This article is part of WikiProject Game theory, an attempt to improve, grow, and standardize Wikipedia's articles related to Game theory. We need your help! Join in | Fix a red link | Add content | Weigh inGame theoryWikipedia:WikiProject Game theoryTemplate:WikiProject Game theorygame theory Top This article has been rated as Top-importance on the importance scale.

Пожалуйста, обсудите возможное слияние этих двух статей здесь . Спасибо! --best, kevin · · · Kzollman | Обсуждение · · · 21:15, 8 октября 2005 (UTC) [ ответить ]

Это слияние кажется допустимым, но "Normal Form Game" кажется более подходящим названием, чем "Payoff Matrix". Предложить объединить payoff game в эту статью.

зачем объединять платежную матрицу с игрой в нормальной форме? Платежная матрица действительно является инструментом, который используется в теории игр, но не исключительно. Она также используется в теории принятия решений, где может быть платежная матрица с одним принимающим решения: его возможные решения находятся на одной оси, а случайные события на другой: так что это платежная матрица, но не такая, как описано в этой статье. Я предлагаю либо сделать отдельные статьи, либо сделать общую статью под названием «платежная матрица», имея «игру в нормальной форме» как частный случай матриц Пьюоффа (так как мне кажется, что последняя является подкатегорией первой — я не специалист, так что могу ошибаться). 62.169.208.134 (обсуждение) 13:27, 17 июня 2008 (UTC) [ ответить ]

Я вычеркнул часть о непрерывных играх. Во-первых, они обычно не представлены в виде матриц. (Я предполагаю, что это может быть тензор , но это, конечно, нетипично), поэтому это не относится к играм в нормальной форме. Во-вторых, неверно, что функциональный анализ необходим для решения непрерывных игр. Cretog8 ( обсуждение ) 06:25, 27 июня 2008 (UTC) [ ответить ]

Кретог8,

• Насколько мне известно, игра в «нормальной форме» относится к представлению игры, в которой оба игрока делают свои ходы одновременно за один ход (хотя математически игры в развернутой и нормальной форме эквивалентны). Формулировка непрерывных игр , приведенная на этой странице, относится к играм, в которых каждый игрок делает свой ход одновременно, как в дискретном случае игры в нормальной форме, что делает связь между ними вполне естественной.
• Матрицы используются только для индексации функций выплат двухпользовательских дискретных игр (нормальная форма); они не нужны для определения игр нормальной формы. Я бы предположил, что тензоры будут использоваться для описания функций выплат дискретных игр с тремя и более игроками, хотя, насколько мне известно, это почти никогда не используется. Функции выплат непрерывных игр в общем случае будут описываться многомерными функциями.
• Согласно определениям, данным в разделе «непрерывная игра» и на этой странице, игры в нормальной форме (а также эквивалентная им расширенная форма) формально могут считаться подмножеством непрерывных игр, поскольку любой конечный набор стратегий можно считать компактным метрическим пространством в дискретной метрике, а любая функция в дискретном метрическом пространстве будет непрерывной.
• Некоторые непрерывные игры требуют использования функционального анализа для поиска равновесий Нэша со смешанными стратегиями; например, для игр с чистым набором стратегий [0,1] для каждого игрока нам иногда нужно рассмотреть набор всех возможных вероятностных мер на [0,1], чтобы найти равновесие со смешанными стратегиями. -- 67.86.29.2 (обсуждение) 23:22, 27 июня 2008 (UTC) [ ответить ]

Это может потребовать некоторых раздумий.

• Статья о непрерывной игре фактически совершенно новая, поэтому, возможно, ее нужно будет хорошенько пересмотреть, прежде чем я смогу взять ее за точку отсчета.
• Насколько я понимаю, определяющей характеристикой непрерывной игры является стратегическое пространство, а не количество игроков, одновременность или функции выигрыша.
• «Нормальная форма игры» относится к «конечной одновременной игре», как «расширенная форма игры» относится к «конечной динамической игре». Они смешиваются, но «форма» относится к представлению, а не строго к виду игры. В этой статье показано, как «нормальная форма» может применяться к динамическим играм (что, как я подозреваю, больше сбивает с толку, чем помогает, но...). Так что, поскольку представлять игру с непрерывной стратегией в матричной форме непрактично, я не вижу смысла описывать их как «нормальную форму». Они действительно могут быть одновременными.
• Несколько матриц могут (и используются) для выплат в играх с участием более 2 игроков. 3 игрока — это обычно не так уж и плохо, а вот большее количество игроков — уже совсем некрасиво.
• Я не уверен в вашей точке зрения, что конечные игры являются подмножеством непрерывных игр. Возможно, формально вы правы, но полезно ли это?
• Извините. Да, некоторые непрерывные игры, несомненно, требуют функционального анализа. Текст, который я удалил, говорил, что они требуют функционального анализа в целом, в то время как многие этого не требуют. Cretog8 ( talk ) 00:09, 28 июня 2008 (UTC) [ ответить ]

Возможно, проблема в фокусе на статьях для нормальной формы игры и расширенной формы игры . На самом деле, основная часть материала, вероятно, должна быть в одновременной игре и последовательной игре , вместо этого, со статьями о "форме", ограниченными подробностями представления. Просто мысль, которую, вероятно, следует поднять на странице проекта теории игр, прежде чем следовать дальше. Cretog8 ( обсуждение ) 00:14, 28 июня 2008 (UTC) [ ответ ]

Понятно. Я не понял, что «форма» явно относится к представлению. В конечном счете, это вопрос того, как новорожденная статья о непрерывных играх впишется в более широкую структуру Википедии по теории игр. 67.86.29.2 (обсуждение) 02:04, 28 июня 2008 (UTC) [ ответить ]

Пример гласит: «...если игрок 1 играет верхом, а игрок 2 играет левым...». Я новичок в теории игр и впервые читаю эту страницу. Что такое «верх»? Это низ, право, верх и лево прямоугольника? Какое значение имеет верх? --> 4? Какие значения имеет другая сторона, если это стороны? и т. д. и т. п.

После прочтения этой страницы я стал хуже, чем до ее прочтения. Как и многие технические статьи вики, она была написана человеком с глубокими знаниями, но неспособным передать эти знания дальше. —Предыдущий неподписанный комментарий добавлен 82.41.42.125 ( обсуждение ) 14:58, 6 мая 2011 (UTC) [ ответить ]

Я думаю, что должна быть страница "стратегическая форма игры", которая ссылается на эту страницу. Многие авторы используют термин стратегическая форма вместо нормальной формы. — Предыдущий неподписанный комментарий добавлен 140.112.177.67 ( обсуждение ) 07:02, 6 ноября 2018 (UTC) [ ответить ]

Редактор обнаружил потенциальную проблему с перенаправлением Gioco in forma normale и поэтому вынес ее на обсуждение . Это обсуждение будет проходить по адресу Wikipedia:Redirects for discussion/Log/2022 February 12#Gioco in forma normale до тех пор, пока не будет достигнут консенсус, и читатели этой страницы могут принять участие в обсуждении. ~~~~
Пользователь:1234qwer1234qwer4 ( обсуждение )02:11, 12 февраля 2022 (UTC) [ ответить ]

Термин впервые используется в « Топологическое пространство игр со связанными матрицами выплат также может быть отображено, причем смежные игры имеют наиболее похожие матрицы. » а затем в « Матрица выплат облегчает устранение доминируемых стратегий, и она обычно используется для иллюстрации этой концепции. » И эти предложения не сопровождаются каким-либо определением. Можно подумать, что определение тривиально, но это не так: для игры с нулевой суммой для двух игроков достаточно указать только одно действительное число для каждой пары ходов двух игроков, поэтому матрица выплат может быть действительной, но когда сумма не равна 0 (или фиксирована), нужно указать 2 значения для каждого элемента матрицы, что, таким образом, не является действительной матрицей - если только не ввести кодирование пар действительных чисел, но это не является стандартной практикой.

В первом предложении цитируемое выражение «наиболее похожие матрицы» также не определено. И в целом я нахожу представление этой страницы довольно неточным и в некоторых местах многословным. Например, «графический» в первом предложении этой страницы ссылается на вики-страницу «Граф», таким образом, «графический» неявно определяется как «относящийся к или в терминах графиков». Но «графический» вполне можно интерпретировать в более привычном смысле «относящийся к или в форме диаграммы или изображения»; и развернутая форма игры — это не просто график, поэтому если она «графическая», то этот термин скорее означает «в форме диаграммы». Plm203 ( обсуждение ) 09:37, 23 сентября 2023 (UTC) [ ответить ]