Обсуждение:Атомное предложение

Эта статья имеет рейтинг Start-class по шкале оценки контента Википедии . Она представляет интерес для следующих WikiProjects :

Математика Средний приоритет Эта статья находится в рамках WikiProject Mathematics , совместных усилий по улучшению освещения математики в Википедии. Если вы хотите принять участие, посетите страницу проекта, где вы можете присоединиться к обсуждению и увидеть список открытых задач.Математика Википедия:WikiProject Mathematics Шаблон:WikiProject Mathematics математика Середина Данная статья имеет средний уровень приоритетности по шкале приоритетов проекта . Философия : Логика / Язык Средняя важность Эта статья находится в рамках WikiProject Philosophy , совместных усилий по улучшению охвата контента, связанного с философией в Википедии. Если вы хотите поддержать проект, посетите страницу проекта, где вы можете получить более подробную информацию о том, как вы можете помочь, и где вы можете присоединиться к общему обсуждению контента философии в Википедии.Философия Википедия:WikiProject Философия Шаблон:WikiProject Философия Философия Середина Данная статья имеет среднюю степень важности по шкале важности проекта . Ассоциированные целевые группы: /  Логика Философия языка Лингвистика : Философия языка This article is within the scope of WikiProject Linguistics, a collaborative effort to improve the coverage of linguistics on Wikipedia. If you would like to participate, please visit the project page, where you can join the discussion and see a list of open tasks.LinguisticsWikipedia:WikiProject LinguisticsTemplate:WikiProject LinguisticsLinguistics ??? This article has not yet received a rating on the project's importance scale. This article is supported by Philosophy of language task force.

Отредактировано, все принимают примеры: -- Philogo 12:23, 3 сентября 2007 (UTC) Добавлено больше примеров -- Philogo 18:41, 3 сентября 2007 (UTC) Удален ненужный абзац, приведен в порядок вводное определение - уверен, что оно звучит правильно. Перемещен абзац в конец под "мысли" pre tem. Все в порядке? Предлагаю обсудить будущие правки здесь, прежде чем вносить их; экономит время, силы и терпение -- Philogo ( обсуждение ) 14:38, 20 февраля 2008 (UTC) [ ответить ]

Карл (CBM · talk) говорит, что я думаю, что более нетехническое определение (то, которое пытается уловить, чем атомарное предложение было бы в естественном языке) улучшило бы статью . Хорошая ли это идея или статья должна остаться с термином Атомарное предложение, как он используется в Символической логике? Проблема 1. Она будет о том, чем атомарное предложение было бы в естественном языке, как он используется в Логике (см. название статьи), а не о том, что есть. Если термин не используется в Логике в связи с естественным языком, то это было бы запрещенное оригинальное исследование и или не делать с Логикой, больше, возможно, Философией Логики Философии Языка. Отличная тема, но здесь ли для нее место? Если вы посмотрите Витгенштейна. TLP параграфы 4.21–4.24, вы увидите, что все, что В. использовал на немецком языке, переводится как элементарное предложение, а не атомарное предложение . Он сказал:
4.24 Простейший вид предложения, элементарное предложение, утверждает существование положения дел
, но затем говорит:
4.24 ..Я записываю элементарные предложения как функции имен, так что они имеют форму 'fx', ψ(x,y) и т. д., или я обозначаю их буквами 'p', 'q', 'r'. так что ОН имел в виду искусственный язык, но полагает - я понимаю - что есть факты, которые являются тем, что имеет место, и последнее является существованием положения дел (2) и с 4.24 он должен верить, что есть элементарные факты , которые соответствуют (изображаются) элементарными предложениями . Но У. сказал, что Рассел и Мур никогда не поймут TLP, так на что же я надеюсь? И является ли эта статья подходящим местом для обсуждения этих вопросов, или их лучше отнести к статье Philo Logic? -- Philogo ( обсуждение ) 20:47, 20 февраля 2008 (UTC) [ ответить ]

Я хотел бы предложить добавить немного больше информации о молекулярных предложениях и формулах, так как а) молекулярное предложение перенаправляет на эту статью и б) оно продолжает химическую номенклатуру. Я зашел на эту страницу, потому что пытаюсь прояснить в уме, что на самом деле представляют собой определения. Я читаю Карнапа, Введение в символическую логику. Он приводит в качестве примера, «Px» встречается молекулярно в «A∨Px», но не в «A∨(x)Px». Так что я предполагаю, что это означает, что если есть универсальный или экзистенциальный квалификатор, то это не молекулярное соединение. — Предыдущий неподписанный комментарий, добавленный 24.20.241.252 (обсуждение) 22:42, 20 апреля 2013 (UTC) [ ответить ]

Я думаю о том, чтобы переместить материал из раздела интерпретации в эту другую статью. Это лучшая обработка предмета. Понтифик Грег Бард ( обсуждение ) 16:52, 31 декабря 2007 (UTC) [ ответить ]

Какой материал лучше описывает какой предмет? Как вы думаете, эта статья (Atomic Sentence) может обойтись без материала в разделе интерпретации?

-- Philogo ( обсуждение ) 13:54, 31 января 2008 (UTC) [ ответить ]

Нам не нужно его перемещать, мы можем дублировать материал. Предоставьте небольшое резюме здесь и поместите "Основную статью: Интерпретация (логика) " в разделе hatnote. Понтифик Грег Бард ( обсуждение ) 17:53, 31 января 2008 (UTC) (Готово) [ ответить ]

Вы имеете в виду использовать те же примеры? Я бы скорее предпочел «мини-статьи», вроде этой Atomic Sentence, для объяснения технических терминов — длиннее, чем определение в словаре, и с пояснениями и ссылками на связанные термины.

Кстати, я бы предпочел, чтобы эта и подобные статьи были в формате «Атомное предложение (логика)», как в Argument (логика). Аналогично, я думаю, что «Дизъюнкция (логика)» — лучший заголовок, чем «Логическая дизъюнкция» и т. д. Если вы согласны, не могли бы вы переименовать эту статью — я не знаю, как. — Philogo ( обсуждение ) 02:06, 9 февраля 2008 (UTC) — Предыдущий неподписанный комментарий добавлен Philogo ( обсуждение • вклад ) 01:58, 9 февраля 2008 (UTC) [ ответить ]

Пожалуйста, ознакомьтесь с Wikipedia:WikiProject Integration . По сути, у нее противоположная миссия, чем у вас. Гораздо лучше иметь комплексные статьи с меньшими поддерживающими статьями. Возможно, есть место для небольшого резюме этой статьи в какой-то другой более комплексной статье и ссылка на эту полную статью из нее (или какой-то подобный план).

Есть куча статей, которые математики разделили на концепции (математика) и концепции (все остальные) . Кажется, что если есть что-то нематематическое, что можно сказать о чем-то, то это нужно выкинуть, получив, например, лемму (математика) и лемму (логика) . Хотя мы все знаем, что на самом деле это одно и то же.

В результате получается много таких статей-заглушек и стартовых статей, которые можно было бы вписать в какую-нибудь статью категории B, сделав ее A. Вместо этого они чахнут. Я думаю, что статья- аргумент , например, представляет собой хорошую композицию в виде рождественской елки с украшениями .

Возможно, мы могли бы работать над содержанием молекулярных предложений в этом как-то тоже. Будьте здоровы, Понтифик Грег Бард ( обсуждение ) 23:41, 21 марта 2008 (UTC) [ ответить ]

Kaustuv Chaudhuri сказал, 13:14, 26 сентября 2007 (UTC), в Обсуждение:Атомная формула :- Атомное предложение как статья Википедии — это позор; в идеале эти две статьи следует объединить, но войны за сферы влияния, которые возникнут в результате такой попытки, совершенно предсказуемы. Вы могли бы рассмотреть возможность прочитать больше, чем один учебник по логике.

Неужели все так плохо? — Предыдущий неподписанный комментарий добавлен Philogo ( обсуждение • вклад ) 13:57, 31 января 2008 (UTC)[ отвечать ]

Никакого слияния. Они очень тесно связаны, однако, что оправдывает их разделение, так что различие становится очевидным. Понтифик Грег Бард ( обсуждение ) 19:40, 31 января 2008 (UTC) [ ответить ]

В какой-то момент я планировал поработать над всеми этими разделенными статьями о формулах, предложениях и т. д. «Атомарные предложения» — странная концепция, которую стоит подчеркивать, поскольку они являются просто предложениями пропозициональной логики. Eigenvector — хороший пример того, как тесно связанные темы могут быть охвачены в одной статье. — Карл ( CBM  ·  talk ) 22:21, 31 января 2008 (UTC) [ ответить ]

...пока это представлено таким образом, что можно запутаться. Люди могут искать то одно, то другое, чтобы иметь возможность отличить их друг от друга и т. д. Я думаю, что отдельная статья помогает, но тогда она всегда будет короткой. Я очень поддерживаю цели WP:INT . Понтифик Грег Бард ( обсуждение ) 22:32, 31 января 2008 (UTC) [ ответить ]

Разве «Fa», «Gab», «Habc» и т. д. не являются атомарными предложениями, хотя и не предложениями пропозициональной логики?

-- Philogo ( обсуждение ) 14:17, 11 февраля 2008 (UTC) Я не уверен, что статья об «Атомном предложении» означает, что мы считаем, что на ней следует делать акцент, но это тот термин, с которым кто-то может столкнуться и захочет узнать, что он означает, с немного большим обсуждением, чем в словаре. Это совершенно верно, что одна статья может объяснить целый ряд терминов очень читабельным образом. Статья о двигателе внутреннего сгорания могла бы охватывать прокладки, большие головки, заглушки и все такое — это интересно. Но если бы я задался вопросом, что такое «большая головка» и почему я не хочу, чтобы она взорвалась, я бы не знал, что читать статью о двигателях внутреннего сгорания, и я бы не захотел читать все остальное. Я думаю, что это скорее в природе энциклопедии, что она имеет отдельные короткие части, называемые «статьями», которые все можно было бы охватить в книге. У нас есть энциклопедии, так что нам не нужно читать целую чертову книгу. Это должно быть нашим умением, писать статьи, которые не слишком длинные и не слишком короткие, и направлять читателя к другим статьям. -- Philogo ( обсуждение ) 02:19, 9 февраля 2008 (UTC) [ ответить ]

Одна из проблем заключается в том, что атомарное предложение — практически неизвестный термин в литературе. Он имеет смысл как термин, но только как краеугольный случай атомарной формулы , когда в языке есть некоторые 0-арные отношения. Поскольку обычно с 0-арными отношениями в контексте логики первого порядка не работают (на практике), этот термин на самом деле не особенно важен. Он находится прямо там, где атомарная формула представлена ​​в предваренной форме — она есть, но предваренная форма интересна только для формул с кванторами. Аналогично, идея предложения интересна только для формул с переменными. — Карл ( CBM  ·  talk ) 02:22, 9 февраля 2008 (UTC) — Карл ( CBM  ·  talk ) 02:22, 9 февраля 2008 (UTC) [ ответить ]

Вы уверены, что «атомарное предложение» — практически неизвестный термин в литературе? Я думал, что это распространенный термин. Например, Эллиот Мендельсон использует его в «Введении в математическую логику» , и если вы погуглите, то найдете много результатов. Я думаю, что понятие предложения является чрезвычайно базовым для логики — первое, о чем вы узнаете, затем следует различие между атомарными и составными предложениями и, таким образом, связками истинностных функций. Гораздо более базовым, чем, например, предваренная форма. Я бы ожидал, что в энкопедии мы охватим все основные концепции и термины логики, так же как я ожидал бы, что будут статьи о базовых терминах, таких как масса, импульс, скорость, написанные физиками. — Philogo ( обсуждение ) 02:42, 9 февраля 2008 (UTC) [ ответить ]

В контексте пропозициональной (сентенциальной) логики, возможно. Но эта статья использует определение предложения из логики первого порядка, в терминах свободных переменных. Возможно, проблема в том, что статья просто запутана. — Карл ( CBM  ·  talk ) 03:08, 9 февраля 2008 (UTC) [ ответить ]

Определение «В (предложенной логике и логике предикатов) атомарное предложение — это атомарная формула, в которой ни одна переменная не встречается свободно». по-видимому, определяет термин атомарное предложение как для предложенной, так и для логики первого порядка. Поскольку в первой НЕТ переменных, то из этого следует, что в первой (но не во второй) атомарное предложение — это то же самое, что и атомарная формула. Если определение не выполняется для логик более высокого порядка, то его следует изменить так: «В (предложенной логике и логике предикатов первого порядка ),...» — Philogo ( talk ) 14:24, 11 февраля 2008 (UTC) [ reply ]

Если приведенные ниже примеры действительно НЕ являются атомарными предложениями:

• ${\displaystyle \forall }$х ( Ф ( х ))
• ${\displaystyle \exists }$z ( G ( а , z ))

то части статьи выше нуждаются в доработке, например,
« Атомарное предложение тогда является атомарной формулой, в которой ни одно вхождение переменной не является свободным. Вхождение переменной в wff связано, если оно находится в области действия оператора связывания переменных (например, квантификатора или оператора описания), а в противном случае оно свободно». поскольку это определение допускает переменные в атомарных предложениях при условии, что они связаны. Либо это неверно, либо примеры неверны. P.S. что такое « оператор описания» в отличие от квантификатора? -- Philogo ( talk ) 14:29, 11 февраля 2008 (UTC) [ ответить ]

Нет, это не атомарные предложения, поскольку они даже не атомарные формулы. — Карл ( CBM  ·  talk ) 15:14, 11 февраля 2008 (UTC) [ ответить ]

Как я уже сказал, если это не так, то их примеры следует удалить из статьи, но... Если они не являются атомарными формулами, то Мендельсон, Введение в математическую логику , 1964, Глава 1, стр. 46, неправ, когда пишет:

Буквы предикатов, примененные к термам, дают атомарные формулы, т. е. если A — буква предиката, а t1..tn — термы, то A(t1..tn) — атомарная формула. [Термины ранее определялись как просто переменные, отдельные константы и функции] См. также: Формальная логика/Логика предикатов/Формальный синтаксис i. Буква предложения (буква предиката с нулевым местом) является правильно построенной формулой. ii. Если A — буква предиката с n-местом (n больше 0) и a1..an — термы, то A(a1..an) является правильно построенной формулой.

Атомарной формулой называется формула, образованная исключительно посредством предложения формирования формулы {i} или {ii}. Другими словами, атомарной формулой является формула, в которой не встречаются ни сентенциальные связки, ни квантификаторы. —Предыдущий неподписанный комментарий добавлен Philogo ( talk • contribs ) 14:18, 12 февраля 2008 (UTC) [ ответить ]

У вас есть альтернативный авторитет? Мы должны сделать это совершенно правильно, если пишем статью для энциклопедии.

Если г-н Мендельсон прав, то остается вопрос, является ли такая атомарная формула, не содержащая свободных переменных, атомарным предложением. Мендельсон называет wfs без свободных переменных закрытыми wfs (сам он, кажется, не называет их атомарными предложениями). Другими словами, правильно ли применять к закрытым атомарным wfs термин атомарное предложение ? —Предыдущий неподписанный комментарий добавлен Philogo ( обсуждение • вклад ) 14:07, 12 февраля 2008 (UTC) [ ответить ]

Обратите внимание на объяснение, которое вы процитировали: «Иными словами, атомарная формула — это формула, в которой нет ни пропозициональных связок, ни квантификаторов». Это как раз и есть обычное определение атомарной формулы. Так как нет квантификаторов и свободных переменных, то в «атомарном предложении» не должно быть никаких переменных. Я быстро просмотрел три ссылки этим утром, и ни одна из них даже не включила в определение возможность 0-арных символов отношения в языке первого порядка. Так что, хотя можно было бы определить атомарное предложение в логике первого порядка как предложение, состоящее из одного 0-арного символа отношения и ничего больше, это определение по сути неслыханно, потому что оно имеет мало практического интереса в логике первого порядка. — Карл ( CBM  ·  talk ) 14:40, 12 февраля 2008 (UTC) [ ответить ]

Я вижу здесь источник некоторой путаницы. В статье говорится:

"Следующие wfs являются атомарными предложениями:

• п
• Ф ( а )
• Н ( б , а , в )

Следующие wf являются атомарными формулами, но не атомарными предложениями, поскольку они включают свободные переменные:

• Ф ( х )
• Г ( а , я )
• Н ( х , у , z )
  

«Я ХОТЕЛ сказать выше:
«Если следующие приведенные примеры действительно НЕ являются атомарными предложениями:
* x ( F ( x ))${\displaystyle \forall }$

• ${\displaystyle \exists }$z ( G ( а , z ))
• Ф ( а )
• Н ( б , а , в )

то части статьи выше нуждаются в доработке

" -- Philogo ( обсуждение ) 13:26, 13 февраля 2008 (UTC) [ ответить ]

Такие вещи, как F ( a ) являются атомарными предложениями, да, в том смысле, что они являются атомарными формулами и предложениями. Теперь вопрос в том, в какой степени эта тема освещена в текстах по логике. Мой опыт показывает, что это не очень интересная тема, и ее редко освещают. — Карл ( CBM  ·  talk ) 13:41, 13 февраля 2008 (UTC) [ ответить ]

Ну, тогда определение атомарного предложения и приведенные примеры в целом хороши, но тема, по-вашему, не представляет особого интереса. Может, нам следует двигаться дальше, Карл? -- Philogo ( обсуждение ) 14:18, 13 февраля 2008 (UTC) —Предыдущий неподписанный комментарий добавлен Philogo ( обсуждение • вклад ) 14:08, 13 февраля 2008 (UTC) [ ответить ]

Обратите внимание, что тема этого раздела — объединение этого со статьей об атомарных формулах. Я рад, что вы разобрались с определениями, так что мы можем вернуться к обсуждению этого. — Карл ( CBM  ·  talk ) 14:42, 13 февраля 2008 (UTC) [ ответить ]

Я рад, что вы согласны, что определения и примеры в конце концов в порядке. Грегбард говорит, что слияние недопустимо, и я согласен. Статью нужно переписать, так как некоторые ее части неряшливы. Вы не считаете, что тема представляет большой интерес, но я думаю, что она элементарна. —Предыдущий неподписанный комментарий добавлен Philogo ( talk • contribs ) 01:30, 14 февраля 2008 (UTC) [ ответить ]

Пользователь CBM пишет: «Неверно, что атомарное предложение — это то же самое, что и предложение без подпредложения — «\forall x (Rx)»», хотя «подпредложение» часто определяется так, что для любого термина t, не содержащего x free, Rt является подформулой (x)Rx (и то же самое для экзистенциального случая). Согласно этому общепринятому определению подформулы, атомарная формула — это то же самое, что и формула без надлежащей подформулы. Возможно, кто-то может дать ссылку, которая дает другое определение подформулы. Nortexoid ( talk ) 21:38, 19 февраля 2008 (UTC) [ ответить ]

Даже используя это определение, с которым я согласен, вам нужно знать, что в сигнатуре есть некий постоянный символ, чтобы создать подпредложение . Поэтому «нет надлежащего подпредложения» не может использоваться как общее определение атомарного предложения. (В общем, я предполагаю, что если в сигнатуре нет постоянных символов, и, следовательно, нет закрытых терминов, и, более того, нет символов 0-арного отношения, то нет никаких атомарных предложений. Конечно, если атомарное предложение должно быть атомарной формулой, которая также является предложением.) — Карл ( CBM  ·  talk ) 23:05, 19 февраля 2008 (UTC) [ ответить ]${\displaystyle \forall x\,Rx}$

Как вы говорите, если нет закрытых терминов, то нет и атомарных предложений, кроме пропозициональных констант, которые в любом случае никогда не считаются частью языка первого порядка, за исключением, возможно, константы ложности или истинности. Поэтому можно с уверенностью предположить, что язык имеет закрытые термины. Кроме того, отсутствие индивидуальных констант не подразумевает (в общем случае), что нет закрытых терминов, поскольку в языке могут быть, например, операторы формирования терминов.

Я нахожу определение в терминах отсутствия надлежащего подпредложения более понятным и простым, поэтому я использовал его для введения. Затем последовало более сложное определение, в основном опирающееся на конкретные особенности обсуждаемого вида языка. Эта опора была удалена из текущей версии. Кроме того, какое отношение логика имеет к определению предложения? Мы говорим о языках логики. Я нахожу текущее введение немного, хотя тем не менее, неточным. (Кроме того, исключает ли «язык предикатной логики» языки более высокого порядка? Если нет, то вам нужно в общих чертах указать, что такое атомарное предложение для каждого порядка языка.) Nortexoid ( обсуждение ) 23:51, 19 февраля 2008 (UTC) [ ответ ]

Хотелось бы, чтобы в lede было более нетехническое определение атомарных предложений, на самом деле; я думаю, что смогу найти его, как только у меня появится возможность просмотреть некоторые ссылки, но пройдет некоторое время, прежде чем я смогу это сделать. Я разделил часть материала на разделы, ниже, для пропозициональной и предикатной логики. Детали всегда можно прописать там.

Я использую логику предикатов как общий термин, согласно этой статье. Определение атомарного предложения, по-видимому, одинаково для всех них. «Стандартное» представление этих допускает только константные символы, переменные и функциональные символы для формирования терминов; какие еще операторы вы имеете в виду?

Операторы описания, например, довольно популярны в литературе, особенно в философской логике. Они являются переменно-связывающими, поэтому могут образовывать замкнутые термины без наличия индивидуальных констант. Операторы абстракции — еще один популярный оператор формирования терминов (для терминов более высокого порядка). И есть другие.

Я не согласен, что можно с уверенностью предположить, что есть закрытые термины, или что определение должно это делать. Обычно я спрашиваю, есть ли ссылки, которые это делают, но я не думаю, что есть много ссылок, которые вообще определяют атомарные предложения для предикатной логики. Основной интерес, который я видел в атомарных предложениях, связан с теориями истины, а не с техническими контекстами. — Карл ( CBM  ·  talk ) 00:07, 20 февраля 2008 (UTC) [ ответить ]

Вы имеете в виду атомарные предложения конкретно или атомарные формулы вообще? Они играют важную роль как в теоремах сохранения в модальной логике, так и в вычислительной логике, они формируют основу индукционных определений оценок для сложных формул, то, что любой набор атомарных формул имеет модель, является центральной (по ряду причин) теоремой в теории моделей. Любой текст, который я видел, определяющий формулы индуктивно, дает определение атомарного предложения как атомарной формулы без вхождений свободных переменных. Nortexoid ( talk ) 09:27, 20 февраля 2008 (UTC) [ reply ]

Тексты, с которыми я знаком, определяют предложения и атомарные формулы, но не конкретно атомарные предложения; это, вероятно, просто разница в наборе текстов, с которыми мы знакомы. Если у вас есть несколько минут, не могли бы вы добавить несколько абзацев о теоремах модальной логики и вычислительной логики, на которые вы ссылались? Эта статья была бы улучшена более подробным освещением фактического использования атомарных предложений, а не только определением. Я надеюсь добавить больше о связи между атомарными предложениями и теориями истины, но пройдет некоторое время, прежде чем я смогу до этого добраться. — Карл ( CBM  ·  talk ) 13:07, 20 февраля 2008 (UTC) [ ответить ]

Я удалил предложение, которое Филого добавил в начало строки. С одной стороны, оно казалось избыточным по сравнению с двумя предложениями под ним. Но у него также была техническая проблема — в сентенциальной логике вообще нет свободных переменных (там эта концепция не имеет смысла), поэтому мы не можем упоминать свободные переменные при определении атомарного предложения в контексте пропозициональной логики.

Я поддерживаю попытку Филого добавить лучшее определение. Я думаю, что более нетехническое определение (которое пытается охватить то, чем было бы атомарное предложение на естественном языке) улучшит статью. — Карл ( CBM  ·  talk ) 14:13, 20 февраля 2008 (UTC) [ ответить ]

user before отменил в середине моего редактирования! Будьте спокойны. Начальное определение "В логике атомарное предложение — это атомарная формула , в которой никакая переменная не встречается свободно." звучит, я уверен. из него вытекают следующие два предложения. User before последний раз редактировал в середине моего редактирования. Определение строго о термине атомарный snecne, используемом в искусственных языках сентенциального логоса и предикатной логики — а не естественных языках. Я намеревался добавить обсуждение последнего в другом параграфе. Вы присоединитесь ко мне и оставите определение таким, какое оно есть сейчас? (если только не будет серьезных возражений) — Philogo ( talk ) 14:30, 20 февраля 2008 (UTC) [ ответить ]

Да, давайте потратим немного времени и дадим хорошее определение lede. Я оставлю его в покое на остаток дня. Все еще существует техническая проблема, что атомарное предложение в предикатной логике может включать закрытые термины, а не просто постоянные символы, как говорит текущая версия lede. — Карл ( CBM  ·  talk ) 14:33, 20 февраля 2008 (UTC) [ ответить ]

Также кажется, что раздел пропозициональной логики использует вещи, которые принадлежат только предикатной логике, такие как термины и символы отношений; это нужно будет перенести в правильный раздел. Термин пропозициональная переменная хорошо известен для букв, которые используются в пропозициональной логике, которые могут быть либо истинными, либо ложными в интерпретации. — Карл ( CBM  ·  talk ) 14:35, 20 февраля 2008 (UTC) [ ответить ]

Можете ли вы привести пример любого атомарного предложения в логике предикатов, включающего закрытые термины, а не просто постоянные символы?

Статья, как я помню, ссылалась на пропозициональные переменные и пропозициональные константы ; я использовал термин пропозициональная буква для обозначения символов в пропозициональной логике . Я говорил о пропозициях и пропозициональной логике, но я последовал примеру других, что нам следует избегать использования слова пропозиция, поскольку этот термин является спорным, по крайней мере, со времен Куайна. Термины предложение и wff и т. д., используемые мной в этой статье и в учебниках, относятся просто к отметкам (как их назвал Фреге) на листках бумаги; такие отметки не поднимают онтологических проблем, как пропозиция и утверждение . Было бы здорово озвучить эти проблемы, но в другой Философии логики Ариселя; давайте дадим бедному читателю передышку и сохраним простоту здесь. Мы должны стремиться к большему количеству одобрений, таких как это: я на самом деле нашел статьи весьма полезными и во многих случаях гораздо более понятными, чем учебник. Тот факт, что есть несколько других хорошо организованных онлайн-ресурсов, делает этот ресурс гораздо более важным, IMHO. оставил на моей странице обсуждения -- Philogo ( обсуждение ) 20:16, 20 февраля 2008 (UTC) [ ответить ]

относительно раздела пропозициональной логики используются вещи, которые принадлежат только предикатной логике. Если такой раздел и был, то его там нет, так что ЭТОТ вопрос теперь неактуален. —Предыдущий неподписанный комментарий добавлен Philogo ( talk • contribs ) 20:00, 20 февраля 2008 (UTC)[ отвечать ]

Если сигнатура имеет унарное отношение R, унарную функцию f и постоянный символ a, то R(f(f(a))) является атомарным предложением, основанным на закрытом термине f(f(a)).

Я не могу согласиться с текущим лидером,

«В логике атомарное предложение — это атомарная формула, в которой ни одна переменная не встречается свободно. Из этого следует, что в сентенциальной логике атомарное предложение — это одна сентенциальная буква; в предикатной логике — это n-арная предитатная буква, за которой следуют n индивидуальных констант».

В условиях сентенциальной логики бессмысленно спрашивать, встречается ли какая-либо переменная свободной; в сентенциальной логике нет определения свободных или связанных переменных. Поэтому утверждение, что «это следует», не имеет смысла, поскольку определение в первом предложении не имеет формального смысла в сентенциальной логике. Самый простой способ избежать этой проблемы — дать определение в двух частях: одну для сентенциальной логики и одну для логики предикатов.

В контексте логики предикатов, как я уже указывал, также существует проблема закрытых терминов, которые могут появляться в атомарных предложениях. — Карл ( CBM  ·  talk ) 20:18, 20 февраля 2008 (UTC) [ ответить ]

Если это имеет значение, я смотрю на последнюю работу Филого, и мне кажется, что формулировка Карла мне нравится больше. Пожалуйста, включите связь атомарного предложения с правильно сформированной формулой и сентенциальной логикой . Я думаю, что во всех случаях, когда мы можем обозначить определенную большую часть логики, мы должны (а не просто говорить "В логике, бла-бла-бла...") Спасибо за обе ваши работы. Будьте здоровы, Понтифик Грег Бард ( обсуждение ) 20:49, 20 февраля 2008 (UTC) [ ответить ]

Относительно обсуждения закрытых условий выше .

Если мы определим атомарный wff:

В логике термин — это переменная, индивидуальная константа или n-местная функциональная буква, за которой следуют n терминов; атомарная формула — это выражение, состоящее либо из сентенциальной буквы, либо из n-местной предикатной буквы, за которой следуют n терминов.

то определение атомарного предложения, которое я предложил для этой статьи, а именно:

В логике атомарное предложение — это атомарная формула, в которой ни одна переменная не встречается свободно.< br /> или
В логике атомарное предложение — это атомарная формула, не содержащая переменных.< br />

позволит атомарному предложению быть (a) сентенциальной буквой (b) n-арным предикатом, за которым следуют n отдельных символов или n функций, при условии , что оно не содержит (свободных) переменных.br /> (т.е. это атомарная формула без квантификаторов или переменных)

Таким образом, два определения вместе разрешают все, что должно быть разрешено, и предотвращают все, что запрещено. Как и во многих предметах, нет ОДНОГО способа определения набора взаимосвязанных терминов; вы можете выбрать, с чего начать (точно так же, как вы можете выбрать, какие аксиомы вам нужны). Таким образом, в геометрии вы можете определить точку в терминах линий (пересечение двух линий) или вместо этого определить точку как то, что имеет положение, но не имеет длины; линию как то, что имеет длину, но не имеет ширины (Евклид). Или линия является пересечением двух плоскостей. Вы выбираете, с чего хотите начать, как неопределенные термины. См. Фреге, например, об определениях. Я пытался получить определение атомарного предложения, которое было бы хорошо как для сентенциальной, так и для предикатной логики. Если мы дадим разные определения для каждого из них, то подпрыгнет Сократ и скажет: «Мне не нужны примеры; я хочу знать, что общего у всех атомарных предложений». Вы можете использовать идею подчасти, предложенную выше. Например, мы могли бы сказать : «Предложение — это строка символов, которая при интерпретации является либо истинной, либо ложной. Атомарное предложение — это предложение, ни одна строка подстроки которого не является предложением». Или, как это обычно делают учебники, «Если X — это сентенциальная буква, то X — это атомарное предложение. Если X — это атомарное предложение, то ~X — это сложное предложение. Если X и Y — это предложения, то X & Y — это предложение [и т. д. для каждой логической связки. Тогда, если t — это индивидуальная константа, то t — это терм. Если T — это пустая функция, за которой следуют n термов, то X — это терм. Если Y — это пустая предикатная буква, то Y, за которой следуют n термов, — это атомарное предложение. Наконец, если X — это предложение, но не атомарное предложение, то это сложное предложение». Это то, что вы получаете в учебниках; но разве это лучше для статьи здесь? В любом случае, мы определяем только то, что называется атомарным предложением, — это наши искусственные языки. Если определение одновременно краткое и понятное, мы можем двигаться дальше. На мой взгляд, есть более интересные темы для обсуждения. Например, если бы не эти затянувшиеся дебаты, я бы составил черновик параграфа в этом направлении под заголовком «соображения» или что-то в этом роде.
Все атомарные предложения взаимно совместимы; ни одно атомарное предложение не влечет за собой никакого другого атомарного предложения или его отрицания. Ни одно атомарное предложение или его отрицание не является логически истинным. (ср. Витгенштейн, TLP para 4.211 Признаком элементарного предложения является то, что не может быть элементарного предложения, противоречащего ему.) Следовательно, Ma не подразумевается Ba ни при какой интерпретации. Но если мы приписываем "является холостяком" к B и "является мужчиной" к M, а Джон к a; тогда "Если Джон холостяк, то Джон мужчина" представляется как "BA -> Ma". Последнее является контингентностью, но первое обязательно истинно. Следовательно, либо "Ba -> MA" не представляет собой базовую логическую структуру "Если Джон холостяк, то Джон мужчина", либо это необходимая истина, не доказуемая в сентенциальной логике. Очевидно, что первое имеет место. Следовательно, "Если Джон холостяк, то Джон мужчина", хотя грамматически является простым, а не сложным предложением, тем не менее имеет сложную логическую структуру, то есть "Если (Джон мужчина и Джон не женат), то Джон мужчина". Так что если X простое предложение на английском языке, как мы можем сказать, является ли его логическая структура тем не менее сложной? Кодирование его в символической логике ничего нам не даст; правильное кодирование ПРЕДПОЛАГАЕТ, что у нас есть правильный логический анализ. Итак, остается вопрос, как нам определить, является ли базовая структура простой или сложной? Ответ кроется в нашем предыдущем пункте: ни одно атомарное предложение не влечет за собой никакого другого атомарного предложения или его отрицания . (Т.е. пункт 4.211 W). Если John is a bachelor влечет за собой любое другое логически атомарное предложение, то "John a bachelor" не является логически простым. Так что насчет ""Это электрон" - простое или составное? Влечет ли это за собой какое-либо логически простое предложение? Предположим, что ответ, насколько нам известно, - нет. Но завтра будет открыта некая субатомная частица, так что "Это электрон" влечет за собой "Это имеет три коротких частицы", тогда "Это электрон" окажется логически составным, а не простым. Но открытым эмпирически! Я пытаюсь проиллюстрировать, что мы могли бы говорить о более интересных вещах об атомных предложениях, чем о лучшем способе их определения. —Предыдущий комментарий без знака , добавленный 82.27.226.211 (обсуждение) 01:35, 21 февраля 2008 (UTC) —Предыдущий комментарий без знака , добавленный 82.27.226.211 (обсуждение) 01:35, 21 февраля 2008 (UTC) [ ответить ]

Согласен, что в этой статье можно обсудить интересные вещи. Лично мне понадобится время, чтобы поискать ссылки, прежде чем я смогу их добавить, но я призываю других людей сделать это. Хочу отметить, что в том, что вы сказали, есть пара технических проблем;

• "n-местная предикатная буква, за которой следуют n отдельных символов или функций." - как R ( f ( g ( x ), h ( y ))) вписывается в эту схему? Это унарный символ отношения R, за которым следует один термин f ( g ( x ), h ( y )).

R ( f ( g ( x ), h ( y ))) является атомарной формулой, если R является предикатом из n мест, за которым следуют n членов.
R является предикатом из одного места. Таким образом, R ( f ( g ( x ), h ( y ))) является атомарной формулой, если f ( g ( x ), h ( y )) является одним членом. f ( g ( x ), h ( y ) ) является членом, если это буква функции из m мест, за которой следуют m членов. f является буквой функции из двух мест. Таким образом, f ( g ( x ), h ( y )) является членом, если g ( x ), h ( y ) являются двумя членами. g ( x ), h ( y )) являются двумя буквами функции из одного места, за каждой из которых следует одна индивидуальная константа или переменная. Таким образом, R ( f ( g ( x ), h ( y ))) является атомарной формулой . R ( f ( g ( x ), h ( y ))) является атомарным предложением, если это атомарная формула, не содержащая переменных. Следовательно, R ( f ( g ( x ), h ( y ))) является атомарным предложением на тот случай, если 'x' и 'y' не являются переменными 'x' и 'y' и обычно используются для представления переменных, а не отдельных констант. При таком предположении: R ( f ( g ( x ), h ( y ))) является атомарной формулой, но не является атомарным предложением, поскольку содержит (несвязанные) переменные 'x' и 'y' -- 82.27.226.211 (обсуждение) 02:42, 21 февраля 2008 (UTC) -- 82.27.226.211 (обсуждение) 02:39, 21 февраля 2008 (UTC) -- 82.27.226.211 (обсуждение) 02:34, 21 февраля 2008 (UTC) [ ответить ]

• "Атомное предложение - это предложение, ни одна подстрока которого не является предложением" просто некорректно, как я объяснил выше. Контрпример - в сигнатуре без каких-либо постоянных символов.${\displaystyle \forall xR(x)}$
  

Я не уверен, о чем вы здесь спорите. содержит квантификатор; следовательно, это не атомарная формула, тем более это не атомарное предложение. -- 82.27.226.211 (обсуждение) 02:39, 21 февраля 2008 (UTC) -- 82.27.226.211 (обсуждение) 02:34, 21 февраля 2008 (UTC) P.S. что такое "подпись"? [ ответить ]${\displaystyle \forall xR(x)}$

Я бы хотел, как и все остальные, чтобы определения в статьях были хотя бы технически правильными, чтобы перейти к другим вопросам. — Карл ( CBM  ·  talk ) 01:51, 21 февраля 2008 (UTC) [ ответить ]

Определения атомной формулы основаны на определениях Мендельсона (стр. 16 и 46) и Мейтса, текстах, которые я цитировал. Не существует единственно правильного способа определения этих терминов, но все определения в конечном итоге сводятся к одному и тому же. Будьте счастливы. Philogo-- 82.27.226.211 (обсуждение) 02:42, 21 февраля 2008 (UTC) -- 82.27.226.211 (обсуждение) 02:39, 21 февраля 2008 (UTC) [ ответить ]

См. сигнатуру (математическая логика) . Вышеизложенное утверждение заключается в том, что в общем случае не имеет подпредложений, но не является атомарным предложением, поэтому отсутствие подпредложений не является определяющей характеристикой. Не могли бы вы исправить проблему с текущей формулировкой, которую вы сегодня представили заново, на которую я указал выше? В частности, не имеет смысла говорить о свободных переменных (или связанных переменных) в контексте сентенциальной логики. — Карл ( CBM  ·  talk ) 02:59, 21 февраля 2008 (UTC) [ ответить ]${\displaystyle \forall xR(x)}$

Re: Теперь я вижу согласие: это не атомарное предложение и в то же время не имеет части, которая является предложением. Следовательно, мы не можем определить атомарное предложение как предложение, не имеющее подпредложения. Re: исправить ошибки, на которые вы указали. См. предложение нового введения ниже. Оставайтесь довольны.-- Philogo ( talk ) 13:13, 21 февраля 2008 (UTC) [ ответить ]${\displaystyle \forall xR(x)}$

Я предлагаю следующее ПЕРЕСМОТРЕННОЕ новое введение (которое (а) не зависит от статьи об атомарной формуле и (б) рассматривает вопрос эквивалентов атомарных предложений в естественных языках): Philogo ( обсуждение ) 13:16, 22 февраля 2008 (UTC) [ ответить ]

В логике предложения (то есть повествовательные предложения, также называемые по-разному суждениями или утверждениями) — это те цепочки слов или символов, которые являются либо истинными, либо ложными, т. е. являются носителями истины . Истинность некоторых таких предложений является функцией (определяется) более простых предложений. (Например, истинность 'Джон — грек, и Джон счастлив' является функцией истинностей 'Джон — грек' и 'Джон счастлив'). Простейший вид предложения, элементарное предложение, не будет функцией любого логически более простого предложения, оно обосновано; другие предложения, построенные из элементарных предложений с использованием логических связок, таких как and и or, будут логически сложными предложениями, см. Логический атомизм .

Логика разработала искусственные языки, например исчисление предложений и исчисление предикатов, отчасти с целью раскрытия базовой логики высказываний естественных языков, поверхностная грамматика которых может скрывать базовую логическую структуру; см. Аналитическая философия . В этих искусственных языках Атомное Предложение — это строка символов, которая может представлять элементарное предложение на естественном языке, и ее можно определить следующим образом.

В формальном языке правильно сформированная формула (wff) — это строка символов, составленная в соответствии с правилами синтаксиса языка. Терм — это переменная, индивидуальная константа или n-местная функциональная буква, за которой следуют n терминов. Атомарная формула — это wff, состоящая либо из сентенциальной буквы, либо из n-местной предикатной буквы, за которой следуют n терминов. Предложение — это wff, в котором связаны любые переменные. Атомарное предложение — это атомарная формула, не содержащая переменных. Из этого следует, что атомарное предложение не содержит логических связок , переменных или квантификаторов .
— Philogo ( talk ) 14:18, 21 февраля 2008 (UTC) [ ответить ]

Мне это нравится, за исключением небольшого редактирования. Последний абзац излишен по сравнению с предпоследним; их можно объединить или удалить последний абзац. — Карл ( CBM  ·  talk ) 14:47, 21 февраля 2008 (UTC)<br / [ ответить ]

Да, избыточно, немного риторического повторения, я полагаю. Как насчет Del с 1 по 2. Итак, предыдущее определение говорит, что такое атомарное предложение , а последний абзац косвенно говорит, чем оно не является ? То есть последний абзац тогда будет выглядеть так:

Из этого следует, что атомарное предложение не содержит логических связок, переменных или квантификаторов.

Теперь реализовано в пересмотренной версии выше. -- Philogo ( talk ) 02:58, 23 февраля 2008 (UTC) Пара моментов для рассмотрения. [ ответить ]

1. Некоторое время назад был задан вопрос, было ли определение предназначено для охвата логики предикатов второго порядка. Поскольку логика предикатов второго порядка вводит символы для (a) предикатных переменных (b) предикатных '''кванторов''', то любая атомарная формула, включающая любой из них, не будет атомарным предложением (согласно нашему определению), поскольку, как мы заключили, атомарное предложение не содержит логических связок, переменных или квантификаторов. Интуитивно я думаю, что наше определение было бы правильным, если бы оно так делало. Например, рассмотрим (все истинно для a). Это логически эквивалентно A1 (a) & A2 (a) & ... & An (a) для всех n предикатов в области R. Поэтому наше определение справедливо исключает его. 2. Что насчет тождества/равенства. Исключает ли и должно ли наше определение исключать любые атомарные формулы, содержащие (i) символ тождества/равенства как логическую константу или (ii) предикатную букву, представляющую тождество? По нашему определению I(alb) есть и a=b не есть атомарное предложение (потому что мы фактически допускаем только сентенциальные буквы, предикатные буквы, индивидуальные константы и функциональные буквы, а "=" не есть ни одна из них). Но если в интерпретации мы связываем I(_,_) со всеми этими парами <x,y> такими, что x тождественен y или x равен y , то в этой интерпретации I(a,b) и a=b будут означать одно и то же, и все же первое есть, а второе нет атомарным предложением. Это парадоксально, не так ли? User:Philogo|Philogo]] ( talk ) 21:33, 21 февраля 2008 (UTC) [ reply ]${\displaystyle \forall R:R(a)}$

Пересмотр Амедом предложенного нового введения выше — Philogo ( обсуждение ) 13:16, 22 февраля 2008 (UTC) [ ответить ]

Кто-то упомянул его выше, но я подумал, что он заслуживает своего собственного раздела. Предложения часто упоминаются как атомные или молекулярные, но во всей статье нет ни одного упоминания слова молекулярный (даже в разделе «см. также»). DavidRF ( talk ) 23:25, 20 июля 2008 (UTC) [ reply ]

Сортировано! См. "Предложение, состоящее из одного или нескольких предложений и логической связки, является составным (или молекулярным) предложением". в lede. Подробности см. в logical connective . Я не думаю, что для этого нужна отдельная статья, но logical connective можно отметить, что molecular и compund являются синонимами. Обратите внимание, что у вас могут быть предложения, которые не являются простыми предложениями, которые не являются составными (молекулярными) предложениями по этому определению , т. е. те, которые не являются простыми, потому что содержат квантификаторы, например (x)Fx. Имеет смысл, что (x)Fx не является простым предложением, потому что его можно рассматривать как эквивалент Fa & Fb & Fc. & .. для всех элементов в области. Характерной чертой атомарного предложения является то, что его можно соединить посредством конъюнкции с любым другим атомарным предложением без противоречия. Более того, ни одно атомарное предложение не может быть выведено из (не следует из) любого другого атомарного предложения. Витгенштейн много говорил об этом в своем Tractatus Logico-Philosopicus. Если есть такие атомарные предложения, то должны быть и «атомарные факты», которые им соответствуют, и конъюнкция всех истинных атомарных предложений сказала бы все, что было, и это, конечно, «мир» (согласно Витгенштейну: «Мир есть все, что есть», T LP, 1.0. Наслаждайтесь!--Philogo 00:07, 21 июля 2008 (UTC)

см. Wikipedia:WikiProject Logic/Стандарты обозначений#Символы

Я должен возразить против последнего необъяснимого редактирования Филого. Кроме того, я чувствую, что должен сказать что-то о всей этой одержимости "носителем правды". Возможно, мы можем рассматривать вещи понемногу и посмотреть, сможем ли мы прийти к согласию по поводу вещей. Я также считаю, что некоторые из лучших материалов были изъяты, и я поражен этим. Грег Бард ( обсуждение ) 21:19, 5 декабря 2010 (UTC) [ ответить ]

Не могли бы вы сказать, на какие «лучшие части» вы ссылаетесь/или предложить, как можно улучшить статью? Я заметил, что вы не стали ждать, чтобы «понемногу разбираться и смотреть, сможем ли мы прийти к согласию по некоторым вопросам». Я скопирую ниже две последние версии для сравнения и комментариев других.

Philogo ( обсуждение ) 18:47, 6 декабря 2010 (UTC) [ ответить ]

Во-первых, когда вы говорите мне «атомарное предложение», это заставляет меня думать, что мы концентрируемся на синтаксических аспектах, утверждение, что атомарное предложение — это то, что является истинным или ложным (носитель истины), кажется мне подозрительным, поскольку незаконно применяет семантическую концепцию. А что, если я нахожусь в неклассической сентенциальной логике с семантикой, которая допускает разрывы истинностно-значимых значений? Разве я не могу все равно определить «атомарное предложение»? Аналогично для логик первого порядка со свободными переменными/кванторами. BrideOfKripkenstein ( talk ) 00:48, 8 декабря 2010 (UTC) [ reply ]

Я думаю, что эти вопросы были решены к удовлетворению редакторов, как обсуждалось в разделе выше "Предлагаемое новое введение" и ранее. Согласованный lede оставался в значительной степени неизменным (насколько я могу судить) до 27 мая 2010 г. 22:02, когда он был изменен без обсуждения на этой странице обсуждения. Я вернулся к предыдущему согласованному lede с пометкой "вернуть деградацию". Затем lede был снова изменен без дальнейшего обсуждения на этой странице обсуждения. Я считаю, что если lede был согласован консенсусом среди нескольких редакторов, то незначительные изменения должны быть предложены и обсуждены на странице обсуждения до внедрения. Поэтому я предлагаю вернуться к lede, согласованному консенсусом, непосредственно перед редактированием 27 мая 2010 г. 22:02, а затем незначительные изменения должны быть предложены и обсуждены на странице обсуждения до внедрения. (Мы могли бы обсудить конкретный вопрос, который вы подняли, в новом разделе этой страницы). Philogo ( обсуждение ) 15:03, 8 декабря 2010 (UTC) [ ответить ]

Какую из трех версий ниже вы предлагаете для lede? Извините, если я туплю. Что касается вашего нестандартного, нестандартного предложения, чтобы мы обсуждали изменения на странице обсуждения... это может сработать. BrideOfKripkenstein ( обсуждение ) 16:34, 8 декабря 2010 (UTC) [ ответить ]

Версия (b): 5/12/2010 17:47 (потому что она очень похожа на консенсусную версию a, только с некоторыми добавленными ссылками) Philogo ( обсуждение ) 16:49, 8 декабря 2010 (UTC) [ ответить ]

Версия (a): Согласован новый lede, как обсуждалось выше и как реализовано 25/2/2008 @ 21:51

В логике предложения (то есть повествовательные предложения, также называемые по-разному суждениями или утверждениями) — это те цепочки слов или символов, которые являются либо истинными, либо ложными, т. е. являются носителями истины. Истинность некоторых таких предложений является функцией (определяется) более простых предложений. (Например, истинность 'Джон — грек, и Джон счастлив' является функцией истинностей 'Джон — грек' и 'Джон счастлив'). Простейший вид предложения, элементарное предложение, не будет функцией любого логически более простого предложения, оно обосновано; другие предложения, построенные из элементарных предложений с использованием логических связок, таких как and и or, будут логически сложными предложениями, см. Логический атомизм.

Логика разработала искусственные языки, например исчисление предложений и исчисление предикатов, отчасти с целью раскрытия базовой логики высказываний естественных языков, поверхностная грамматика которых может скрывать базовую логическую структуру; см. Аналитическую философию. В этих искусственных языках Атомное Предложение — это строка символов, которая может представлять элементарное предложение на естественном языке, и ее можно определить следующим образом.

В формальном языке правильно сформированная формула (wff) — это строка символов, составленная в соответствии с правилами синтаксиса языка. Терм — это переменная, индивидуальная константа или n-местная функциональная буква, за которой следуют n терминов. Атомарная формула — это wff, состоящая либо из сентенциальной буквы, либо из n-местной предикатной буквы, за которой следуют n терминов. Предложение — это wff, в котором связаны любые переменные. Атомарное предложение — это атомарная формула, не содержащая переменных. Из этого следует, что атомарное предложение не содержит логических связок, переменных или квантификаторов

Версия (б): 5/12/2010 17:47

В логике предложения (которые являются повествовательными предложениями, также называемыми по-разному суждениями или утверждениями ) — это те цепочки слов или символов, которые являются либо истинными, либо ложными. В философии такие предложения иногда называют носителями истины . Истинность некоторых таких предложений является функцией (определяется) более простых предложений. (Например, истинность 'Джон — грек, и Джон счастлив' является функцией истинностей 'Джон — грек' и 'Джон счастлив'). Простейший вид предложения, элементарное предложение, не будет функцией любого логически более простого предложения, оно обосновано; другие предложения, построенные из элементарных предложений с использованием логических связок, таких как 'и' и 'или', будут логически сложными предложениями, см. Логический атомизм.

Логика разработала искусственные языки, например исчисление предложений и исчисление предикатов, отчасти с целью раскрытия базовой логики высказываний естественных языков, поверхностная грамматика которых может скрывать базовую логическую структуру; см. Аналитическую философию. В этих искусственных языках Атомное Предложение — это строка символов, которая может представлять элементарное предложение на естественном языке, и ее можно определить следующим образом.

В формальном языке правильно сформированная формула (или wff) — это строка символов, составленная в соответствии с правилами синтаксиса языка. Терм — это переменная, индивидуальная константа или n-местная функциональная буква, за которой следуют n терминов. Атомарная формула — это wff, состоящая либо из сентенциальной буквы, либо из n-местной предикатной буквы, за которой следуют n терминов. Предложение — это wff, в которой связаны любые переменные. Атомарное предложение — это атомарная формула, не содержащая переменных. Из этого следует, что атомарное предложение не содержит логических связок , переменных или квантификаторов. Предложение, состоящее из одного или нескольких предложений и логической связки, является составным (или молекулярным) предложением. См. словарь в разделе Логика первого порядка

Версия (c): 5/12/2010 23:24

В логике атомарное предложение — это тип повествовательного предложения , которое является либо истинным, либо ложным (также может называться суждением , утверждением или носителем истины ) и которое не может быть разбито на другие более простые предложения. Например, «Собака побежала» — это атомарное предложение в естественном языке, тогда как «Собака побежала, а кошка спряталась» — это молекулярное предложение в естественном языке.

Из логического анализа истинность или ложность предложений в целом определяется только двумя вещами: логической формой предложения и истинностью или ложностью его простых предложений. Это означает, например, что истинность предложения «Джон грек и Джон счастлив» является функцией значения « и » и истинностных значений атомарных предложений «Джон грек» и «Джон счастлив». Однако истинность или ложность атомарного предложения не является вопросом, который находится в пределах самой логики, а скорее того искусства или науки, о которых говорится в содержании атомарного предложения. ^[1]

Логика разработала искусственные языки, например исчисление предложений и исчисление предикатов, отчасти с целью раскрытия базовой логики высказываний естественных языков, поверхностная грамматика которых может скрывать базовую логическую структуру; см. Аналитическую философию. В этих искусственных языках Атомное Предложение — это строка символов, которая может представлять элементарное предложение на естественном языке, и ее можно определить следующим образом.

В формальном языке правильно сформированная формула (или wff) — это строка символов, составленная в соответствии с правилами синтаксиса языка. Терм — это переменная, индивидуальная константа или n-местная функциональная буква, за которой следуют n терминов. Атомарная формула — это wff, состоящая либо из сентенциальной буквы, либо из n-местной предикатной буквы, за которой следуют n терминов. Предложение — это wff, в которой связаны любые переменные. Атомарное предложение — это атомарная формула, не содержащая переменных. Из этого следует, что атомарное предложение не содержит логических связок , переменных или квантификаторов. Предложение, состоящее из одного или нескольких предложений и логической связки, является составным (или молекулярным) предложением. См. словарь в разделе Логика первого порядка