Реактивные сопротивления синхронных машин

Реактивные сопротивления синхронных машин включают в себя набор характеристических констант, используемых в теории синхронных машин . [1] Технически эти константы указываются в единицах электрического реактивного сопротивления ( Ом ), хотя они обычно выражаются в системе единиц и, таким образом, безразмерны . Поскольку практически для всех (за исключением самых маленьких) машин сопротивление катушек пренебрежимо мало по сравнению с реактивным сопротивлением, последнее можно использовать вместо ( комплексного ) электрического импеданса , что упрощает вычисления. [2]

Теория двух реакций

Схема явнополюсной машины с прямой (d) и поперечной (q) осями

Воздушный зазор машин с явнополюсным ротором существенно отличается вдоль оси полюса (так называемой прямой оси ) и в ортогональном направлении (так называемой квадратурной оси ). Андре Блондель в 1899 году в своей работе «Эмпирическая теория синхронных генераторов» предложил теорию двух реакций , которая разделила магнитодвижущую силу якоря (МДС) на две составляющие: составляющую прямой оси и составляющую квадратурной оси. Составляющая прямой оси совмещена с магнитной осью ротора, в то время как составляющая квадратурной (или поперечной ) оси перпендикулярна прямой оси. [3] Относительные силы этих двух составляющих зависят от конструкции машины и условий эксплуатации. Поскольку уравнения естественным образом разделяются на прямые и квадратурные составляющие, многие реактивные сопротивления идут парами, одна для прямой оси (с индексом d), одна для квадратурной оси (с индексом q). Это часто использует преобразование прямая-квадратура-ноль . Х г {\displaystyle X_{d}} Х д {\displaystyle X_{q}}

В машинах с цилиндрическим ротором воздушный зазор равномерный, реактивные сопротивления по осям d и q равны [4] , а индексы d/q часто опускаются.

Состояния генератора

Связи потока генератора изменяются в зависимости от его состояния. Обычно применяется для переходных процессов после тока короткого замыкания. Рассматриваются три состояния: [5]

  1. установившийся режим — это нормальное рабочее состояние, при котором магнитный поток якоря проходит через ротор;
  2. субпереходное состояние ( ) — это состояние, в которое генератор переходит сразу после неисправности (короткого замыкания). В этом состоянии поток якоря полностью выталкивается из ротора. Состояние очень кратковременное, так как ток в демпферной обмотке быстро затухает, позволяя потоку якоря войти только в полюса ротора. Генератор переходит в переходное состояние; Х г ″ {\displaystyle X''_{d}}
  3. в переходном состоянии ( ) поток все еще находится вне обмотки возбуждения ротора. Переходное состояние затухает до стационарного состояния за несколько циклов . [6] Х г ′ {\displaystyle X'_{d}}

Субпереходные ( ) и переходные ( ) состояния характеризуются значительно меньшими реактивными сопротивлениями. Х г ″ {\displaystyle X''_{d}} Х г ′ {\displaystyle X'_{d}}

Реактивные сопротивления утечки

Природа магнитного потока делает неизбежным, что часть потока отклоняется от предполагаемого «полезного» пути. В большинстве конструкций производительный поток связывает ротор и статор; поток, который связывает только статор (или ротор) с самим собой, бесполезен для преобразования энергии и, таким образом, считается бесполезным потоком рассеяния ( потоком рассеяния ). Соответствующая индуктивность называется индуктивностью рассеяния . Из-за наличия воздушного зазора роль потока рассеяния более важна в синхронной машине по сравнению с трансформатором . [7]

Синхронные реактивные сопротивления

Синхронные реактивные сопротивления проявляются якорем в установившемся режиме работы машины. [8] Трехфазная система рассматривается как суперпозиция двух: прямой, где максимум фазного тока достигается, когда полюс ориентирован в сторону обмотки, и квадратурной, которая смещена на 90°. [9]

Реактивное сопротивление каждой фазы можно определить в мысленном эксперименте, где полюса ротора идеально выровнены с определенным углом фазового поля в якоре (0° для , 90° для ). В этом случае реактивное сопротивление X будет связано с потокосцеплением и фазным током I как , где - круговая частота . [10] Условия этого мысленного эксперимента трудно воссоздать на практике, но: Х г {\displaystyle X_{d}} Х д {\displaystyle X_{q}} Ψ {\displaystyle \Пси} Х = ω Ψ я {\displaystyle X=\omega {\frac {\Psi }{I}}} ω {\displaystyle \омега}

  • при коротком замыкании якоря протекающий ток практически полностью реактивный (так как сопротивление катушки пренебрежимо мало), поэтому в условиях короткого замыкания полюса ротора выравниваются с магнитодвижущей силой якоря ;
  • когда якорь остается разомкнутым, напряжение на клеммах также совпадает с той же фазой и равно . Если пренебречь насыщением, потокосцепление то же самое. ω Ψ {\displaystyle \omega \Psi }

Таким образом, прямое синхронное реактивное сопротивление можно определить как отношение напряжения в открытом состоянии к току короткого замыкания : . Эти значения тока и напряжения можно получить из кривой насыщения при открытом состоянии и кривой синхронного импеданса . [11] В О П Э Н {\displaystyle V_{ОТКРЫТО}} я С С {\displaystyle I_{SC}} Х г = В О П Э Н я С С {\displaystyle X_{d}={\frac {V_{OPEN}}{I_{SC}}}}

Синхронное реактивное сопротивление представляет собой сумму реактивного сопротивления утечки и реактивного сопротивления самого якоря ( ): . [12] Х л {\displaystyle X_{л}} Х а {\displaystyle X_{a}} Х г = Х л + Х а {\displaystyle X_{d}=X_{l}+X_{a}}

Последовательные сетевые реактивные сопротивления

При анализе неуравновешенных трехфазных систем принято описывать систему симметричных компонентов . Это моделирует машину тремя компонентами, каждый из которых имеет реактивное сопротивление положительной последовательности , реактивное сопротивление отрицательной последовательности и реактивное сопротивление нулевой последовательности . Х 1 {\displaystyle X_{1}} Х 2 {\displaystyle X_{2}} Х 0 {\displaystyle X_{0}}

Список реактивных сопротивлений

Дас [13] определяет следующие реактивные сопротивления:

  • Реактивное сопротивление утечки . Реактивное сопротивление Потье — это оценка реактивного сопротивления утечки якоря; Х л {\displaystyle X_{л}} Х П {\displaystyle X_{P}}
  • синхронное реактивное сопротивление (также [2] ); Х г {\displaystyle X_{d}} Х С {\displaystyle X_{S}}
  • переходное реактивное сопротивление ; Х г ′ {\displaystyle X'_{d}}
  • сверхпереходное реактивное сопротивление ; Х г ″ {\displaystyle X''_{d}}
  • реактивные сопротивления по квадратурной оси , , , аналоги , , ; Х д {\displaystyle X_{q}} Х д ′ {\displaystyle X'_{q}} Х д ″ {\displaystyle X''_{q}} Х г {\displaystyle X_{d}} Х г ′ {\displaystyle X'_{d}} Х г ″ {\displaystyle X''_{d}}
  • реактивное сопротивление отрицательной последовательности ; Х 2 {\displaystyle X_{2}}
  • Реактивное сопротивление нулевой последовательности . Х 0 {\displaystyle X_{0}}

Ссылки

  1. ↑ Парк и Робертсон 1928, стр. 514.
  2. ^ ab Клемпнер и Керзенбаум 2004, стр. 144.
  3. ^ Гиерас и Шен 2022, стр. 211.
  4. ^ Дешпанде 2011, стр. 315.
  5. ^ Маховски, Бялек и Бамби 1997, стр. 102–103.
  6. ^ Рамар и Куруселан 2013, с. 20.
  7. ^ Липо 2017, стр. 67.
  8. ^ Дас 2017, стр. 181.
  9. ↑ Парк и Робертсон 1928, стр. 515.
  10. ↑ Прентис 1937, стр. 7.
  11. ↑ Прентис 1937, стр. 8.
  12. ^ Маховски, Бялек и Бамби 1997, с. 104.
  13. ^ Das 2017, стр. 180–182.

Источники

  • Park, RH; Robertson, BL (1928). «Реактивные сопротивления синхронных машин». Труды Американского института инженеров-электриков . 47 (2). Институт инженеров по электротехнике и электронике (IEEE): 514– 535. doi :10.1109/t-aiee.1928.5055010. ISSN  0096-3860.
  • Prentice, BR (1937). «Основные концепции реактивных сопротивлений синхронных машин». Труды Американского института инженеров-электриков . 56 (12). Институт инженеров по электротехнике и электронике (IEEE): 1– 21. doi :10.1109/t-aiee.1937.5057505. ISSN  0096-3860.
  • Хейдт, Г.; Калси, С.; Кириакидес, Э. (2003). «Краткий курс по синхронным машинам и синхронным конденсаторам» (PDF) . Университет штата Аризона , Американский сверхпроводник .
  • El-Serafi, AM; Abdallah, AS (1992). «Насыщенные синхронные реактивные сопротивления синхронных машин». IEEE Transactions on Energy Conversion . 7 (3). Институт инженеров по электротехнике и электронике (IEEE): 570– 579. doi :10.1109/60.148580. ISSN  0885-8969.
  • Дас, Дж. К. (2017). Короткие замыкания в системах переменного и постоянного тока: стандарты ANSI, IEEE и IEC. CRC Press. ISBN 978-1-4987-4542-0. Получено 2023-07-02 .
  • Gieras, JF; Shen, JX (2022). Современные электрические машины с постоянными магнитами: теория и управление. CRC Press. ISBN 978-1-000-77700-0. Получено 2023-07-03 .
  • Дешпанде, М. В. (2011). Электрические машины. Prentice Hall India Pvt., Limited. ISBN 978-81-203-4026-8. Получено 2023-07-03 .
  • Клемпнер, Джефф; Керзенбаум, Исидор (2004). Эксплуатация и техническое обслуживание крупных турбогенераторов. John Wiley & Sons. ISBN 978-0-471-61447-0.
  • Machowski, J.; Bialek, J.; Bumby, JR (1997). Динамика и устойчивость энергосистем. Wiley. ISBN 978-0-471-95643-3. Получено 2023-07-04 .
  • Рамар, С.; Куруселан, С. (2013). Анализ энергосистемы. Обучение PHI. ISBN 978-81-203-4733-5. Получено 2023-07-04 .
  • Липо, ТА (2017). Анализ синхронных машин. CRC Press. ISBN 978-1-351-83272-4. Получено 2024-09-16 .
Взято с "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Реакции_синхронных_машин&oldid=1263445688#Синхронные_реакции"