Распределение излишков

Тип проблемы справедливого дележа

Разделение излишков — это своего рода проблема справедливого дележа , где цель состоит в том, чтобы разделить финансовые выгоды от сотрудничества (« экономический излишек ») между сотрудничающими агентами. В качестве примера предположим, что есть несколько работников, так что каждый работник i , работая в одиночку, может получить некоторую сумму u _i . Когда все они сотрудничают в совместном предприятии, общий выигрыш составляет u ₁ +...+ u _n +s , где s >0. Этот s называется излишком сотрудничества, и вопрос в том: как справедливо разделить s между n агентами?

Когда единственной доступной информацией является u _i , есть два основных решения:

Равное распределение : каждый агент i получает u _i + s / n , то есть каждый агент получает равную долю излишка.
Пропорциональное распределение : каждый агент i получает u _i + (s*u _i /Σ u _i ) , то есть каждый агент получает долю излишка, пропорциональную его внешней стоимости (аналогично правилу пропорциональности в банкротстве ). Другими словами, u _i считается мерой вклада агента в совместное предприятие.

Колм ^[1] называет равное распределение «левым», а пропорциональное распределение «правым».

Чун ^[2] дает характеристику правила пропорциональности.

Мулен ^[3] представляет характеристику правила равенства и пропорциональности с помощью четырех аксиом (фактически, любых трех из этих аксиом достаточно):

Разделимость — разделение излишков внутри любой коалиции T должно зависеть только от общей суммы, выделенной для T , и от альтернативных издержек агентов внутри T.
Никакого выгодного перераспределения — ни одна коалиция не может получить выгоду от перераспределения своего u _i среди своих членов (это своего рода аксиома стратегической устойчивости ).
Аддитивность — для каждого агента i распределение по i является линейной функцией общего излишка s .
Независимость пути — для каждого агента i распределение из излишков s равнозначно распределению части s , обновлению u _i и последующему распределению оставшейся части s .

Любая пара этих аксиом характеризует различное семейство правил, которое можно рассматривать как компромисс между равным и пропорциональным распределением.

Когда есть информация о возможных выгодах подкоалиций (например, известно, сколько могут выиграть агенты 1,2, если они будут сотрудничать в отрыве от других агентов), становятся доступными другие решения, например, вектор Шепли .

Смотрите также

Проблема банкротства — похожая проблема, в которой целью является разделение убытков (отрицательных прибылей).
Механизм распределения затрат — похожая проблема, в которой целью является распределение затрат.
Фредерик Г. Мазер, Обе стороны распределения прибыли: статья 1896 года о необходимости справедливого распределения излишков труда между работниками и работодателями.

Ссылки

^ Кольм, Серж-Кристоф (1976-08-01). «Неравные неравенства. II». Журнал экономической теории . 13 (1): 82– 111. doi :10.1016/0022-0531(76)90068-5. ISSN 0022-0531.
^ Чун, Янгсуб (1988-06-01). «Пропорциональное решение проблем с правами». Математические социальные науки . 15 (3): 231– 246. doi :10.1016/0165-4896(88)90009-1. ISSN 0165-4896.
^ Moulin, H. (1987-09-01). «Равное или пропорциональное деление излишков и другие методы». International Journal of Game Theory . 16 (3): 161– 186. doi :10.1007/BF01756289. ISSN 1432-1270. S2CID 154259938.

[1] Кольм, Серж-Кристоф (1976-08-01). «Неравные неравенства. II». Журнал экономической теории . 13 (1): 82– 111. doi :10.1016/0022-0531(76)90068-5. ISSN 0022-0531.

[2] Чун, Янгсуб (1988-06-01). «Пропорциональное решение проблем с правами». Математические социальные науки . 15 (3): 231– 246. doi :10.1016/0165-4896(88)90009-1. ISSN 0165-4896.

[3] Moulin, H. (1987-09-01). «Равное или пропорциональное деление излишков и другие методы». International Journal of Game Theory . 16 (3): 161– 186. doi :10.1007/BF01756289. ISSN 1432-1270. S2CID 154259938.