Матрица Стилтьеса
В математике , в частности в теории матриц , матрица Стилтьеса , названная в честь Томаса Иоанна Стилтьеса , — это действительная симметричная положительно определенная матрица с неположительными недиагональными элементами. Матрица Стилтьеса обязательно является M-матрицей . Каждая матрица Стилтьеса размера n×n обратима в невырожденную симметричную неотрицательную матрицу, хотя обратное утверждение неверно в общем случае для n > 2.
Из приведенного выше определения следует, что матрица Стилтьеса — это симметричная обратимая Z-матрица , собственные значения которой имеют положительные действительные части. Поскольку это Z-матрица, ее недиагональные элементы меньше или равны нулю.
Смотрите также
Ссылки
- Дэвид М. Янг (2003). Итеративное решение больших линейных систем . Dover Publications . стр. 42. ISBN 0-486-42548-7.
- Энн Гринбаум (1987). Итерационные методы решения линейных систем . SIAM . стр. 162. ISBN 0-89871-396-X.
