Стандартная линейная решетка

В контексте фазированных решеток стандартная линейная решетка (SLA) представляет собой равномерную линейную решетку (ULA) взаимосвязанных элементов преобразователя, например, микрофонов или антенн, где отдельные элементы расположены на прямой линии, разнесенной на половину наименьшей длины волны предполагаемого сигнала, который должен быть получен и/или передан. Таким образом, SLA является подмножеством категории ULA. Причина такого разнесения заключается в том, что оно предотвращает появление лепестков решетки в видимой области решетки. ^[1]

Интуитивно можно представить ULA как пространственную выборку сигнала в том же смысле, что и временную выборку сигнала. Лепестки решетки идентичны наложению спектров, которое происходит при анализе временных рядов для недостаточно дискретизированного сигнала. ^{[1] Согласно} теореме Шеннона о выборке , частота выборки должна быть как минимум в два раза больше самой высокой частоты желаемого сигнала, чтобы исключить спектральное наложение спектров. Поскольку диаграмма направленности (или коэффициент решетки ) линейной решетки является преобразованием Фурье диаграммы элементов, ^[2] теорема о выборке применяется напрямую, но в пространственной, а не в спектральной области. Дискретно-временное преобразование Фурье (DTFT) дискретизированного сигнала всегда является периодическим, создавая «копии» спектра с интервалами частоты выборки. В пространственной области этими копиями являются лепестки решетки. Аналогом радианной частоты во временной области является волновое число , радианы на метр, в пространственной области. Следовательно, пространственная частота выборки в выборках на метр должна быть . Интервал выборки, который является обратной величиной частоты выборки, в метрах на выборку, должен быть .${\displaystyle k={\frac {2\pi }{\lambda }}}$${\displaystyle \geq 2{\frac {образцы}{цикл}}\times {\frac {k{\frac {радианы}{метр}}}{2\pi {\frac {радианы}{цикл}}}}}$${\displaystyle \leq {\frac {\lambda }{2}}}$