Закон Вальраса
Экономическое право

Закон Вальраса — это принцип теории общего равновесия, утверждающий, что бюджетные ограничения подразумевают, что значения избыточного спроса ( или, наоборот, избыточного рыночного предложения) должны в сумме равняться нулю независимо от того, являются ли цены ценами общего равновесия. То есть:

∑ j = 1 k p j ⋅ ( D j − S j ) = 0 , {\displaystyle \sum _{j=1}^{k}p_{j}\cdot (D_{j}-S_{j})=0,}

где — цена товара j , а и — спрос и предложение товара j соответственно . p j {\displaystyle p_{j}} D j {\displaystyle D_{j}} S j {\displaystyle S_{j}}

Закон Вальраса назван в честь экономиста Леона Вальраса [1] из Лозаннского университета , который сформулировал эту концепцию в своих «Элементах чистой экономики» 1874 года. [2] Хотя эта концепция была выражена ранее, но в менее математически строгой форме Джоном Стюартом Миллем в его «Очерках по некоторым нерешенным вопросам политической экономии» (1844), [3] Вальрас отметил математически эквивалентное положение, что при рассмотрении любого конкретного рынка, если все другие рынки в экономике находятся в равновесии, то этот конкретный рынок также должен быть в равновесии. Термин «закон Вальраса» был придуман Оскаром Ланге [4], чтобы отличить его от закона Сэя . Некоторые экономические теоретики [5] также используют этот термин для обозначения более слабого положения, что общая стоимость избыточного спроса не может превышать общую стоимость избыточного предложения.

Определения

  • Рынок определенного товара находится в равновесии , если при текущих ценах на все товары количество товара, требуемое потенциальными покупателями, равно количеству, предлагаемому потенциальными продавцами. Например, предположим, что текущая рыночная цена вишни составляет 1 доллар за фунт. Если все фермеры, выращивающие вишню, вместе взятые, готовы продать в общей сложности 500 фунтов вишни в неделю по 1 доллару за фунт, и если все потенциальные клиенты вместе взятые готовы купить в общей сложности 500 фунтов вишни в неделю по цене 1 доллар за фунт, то рынок вишни находится в равновесии, поскольку не существует ни дефицита , ни излишков вишни.
  • Экономика находится в общем равновесии, если каждый рынок в экономике находится в частичном равновесии. Не только рынок вишен должен быть чистым , но также должны быть чистыми все рынки всех товаров (яблок, автомобилей и т. д.) и всех ресурсов (труда и экономического капитала) и всех финансовых активов, включая акции, облигации и деньги.
  • «Избыточный спрос» относится к ситуации, в которой рынок не находится в равновесии при определенной цене, поскольку количество единиц товара, на который предъявляется спрос, превышает количество товара, поставляемого по этой определенной цене. Избыточный спрос приводит к экономическому дефициту. Отрицательный избыточный спрос является синонимом избыточного предложения, в этом случае будет иметь место экономический излишек товара или ресурса. «Избыточный спрос» может использоваться в более общем смысле для обозначения алгебраического значения величины спроса за вычетом величины предложения, как положительной, так и отрицательной.

Закон Вальраса

Закон Вальраса является следствием конечных бюджетов. Если потребитель тратит больше на товар А, то он должен тратить и, следовательно, требовать меньше товара В, снижая цену товара В. Сумма значений избыточного спроса на всех рынках должна быть равна нулю, независимо от того, находится ли экономика в общем равновесии или нет. Это означает, что если на одном рынке существует положительный избыточный спрос, на каком-то другом рынке должен существовать отрицательный избыточный спрос. Таким образом, если все рынки, кроме одного, находятся в равновесии, то этот последний рынок также должен находиться в равновесии.

Последнее следствие часто применяется в формальных моделях общего равновесия. В частности, чтобы охарактеризовать общее равновесие в модели с m агентами и n товарами, разработчик модели может ввести рыночное равновесие для n – 1 товара и «отбросить n -ное условие рыночного равновесия». В этом случае разработчик модели должен включить бюджетные ограничения всех m агентов (с равенством). Наложение бюджетных ограничений для всех m агентов гарантирует, что закон Вальраса выполняется, делая n -ное условие рыночного равновесия излишним. Другими словами, предположим, что есть 100 рынков, и кто-то увидел, что 99 находятся в равновесии [примечание 1] , он бы знал, что оставшийся рынок также должен быть в равновесии, не глядя.

В первом примере предположим, что единственными товарами в экономике являются вишни и яблоки, и что других рынков не существует. Это экономика обмена без денег, поэтому вишни обмениваются на яблоки и наоборот. Если избыточный спрос на вишни равен нулю, то по закону Вальраса избыточный спрос на яблоки также равен нулю. Если есть избыточный спрос на вишни, то будет излишек (избыточное предложение или отрицательный избыточный спрос) на яблоки; и рыночная стоимость избыточного спроса на вишни будет равна рыночной стоимости избыточного предложения яблок.

Закон Вальраса обеспечивается, если бюджетное ограничение каждого агента выполняется с равенством. Бюджетное ограничение агента — это уравнение, утверждающее, что общая рыночная стоимость запланированных расходов агента, включая сбережения для будущего потребления, должна быть меньше или равна общей рыночной стоимости ожидаемого дохода агента, включая продажи финансовых активов, таких как облигации или деньги. Когда бюджетное ограничение агента выполняется с равенством, агент не планирует ни приобретать товары бесплатно (например, путем кражи), ни раздавать какие-либо товары бесплатно. Если бюджетное ограничение каждого агента выполняется с равенством, то общая рыночная стоимость запланированных расходов всех агентов на все товары (включая сбережения, которые представляют собой будущие покупки) должна равняться общей рыночной стоимости запланированных продаж всех агентов всех товаров и активов. Из этого следует, что рыночная стоимость общего избыточного спроса в экономике должна быть равна нулю, что является утверждением закона Вальраса. Закон Вальраса подразумевает, что если имеется n рынков и n – 1 из них находятся в равновесии, то последний рынок также должен находиться в равновесии, свойство, которое является существенным для доказательства существования равновесия.

Официальное заявление

Рассмотрим экономику обмена с агентами и делимыми товарами. n {\displaystyle n} k {\displaystyle k}

Для каждого агента пусть будет его начальным вектором запасов и его маршалловской функцией спроса (вектор спроса как функция цен и дохода). i {\displaystyle i} E i {\displaystyle E_{i}} x i {\displaystyle x_{i}}

При заданном векторе цен доход потребителя равен . Следовательно, вектор его спроса равен . p {\displaystyle p} i {\displaystyle i} p ⋅ E i {\displaystyle p\cdot E_{i}} x i ( p , p ⋅ E i ) {\displaystyle x_{i}(p,p\cdot E_{i})}

Функция избыточного спроса — это векторная функция:

z ( p ) = ∑ i = 1 n ( x i ( p , p ⋅ E i ) − E i ) {\displaystyle z(p)=\sum _{i=1}^{n}(x_{i}(p,p\cdot E_{i})-E_{i})}

Закон Вальраса можно кратко сформулировать так:

p ⋅ z ( p ) = 0 {\displaystyle p\cdot z(p)=0}

Это можно доказать, используя определение избыточного спроса:

p ⋅ z ( p ) = ∑ i = 1 n ( p ⋅ x i ( p , p ⋅ E i ) − p ⋅ E i ) {\displaystyle p\cdot z(p)=\sum _{i=1}^{n}(p\cdot x_{i}(p,p\cdot E_{i})-p\cdot E_{i})}

Маршаллианский спрос — это набор , который максимизирует полезность агента, учитывая бюджетное ограничение. Бюджетное ограничение здесь: x {\displaystyle x}

p ⋅ x i = p ⋅ E i {\displaystyle p\cdot x_{i}=p\cdot E_{i}} для каждого i {\displaystyle i}

Следовательно, все члены в сумме равны 0, поэтому сама сумма равна 0. [6] : 317–318 

Подразумеваемое

Рынок труда

Неоклассическое макроэкономическое обоснование приходит к выводу, что из-за закона Вальраса, если все рынки товаров находятся в равновесии, рынок труда также должен быть в равновесии. Таким образом, согласно неоклассическому обоснованию, закон Вальраса противоречит кейнсианскому выводу о том, что отрицательный избыточный спрос и, следовательно, вынужденная безработица могут существовать на рынке труда, даже когда все рынки товаров находятся в равновесии. Кейнсианское опровержение [ сомнительно – обсудить ] заключается в том, что эта неоклассическая точка зрения игнорирует финансовые рынки, которые могут испытывать избыточный спрос (например, « ловушку ликвидности ») [ необходимо разъяснение ], что допускает избыточное предложение труда и, следовательно, временную вынужденную безработицу, даже если рынки товаров находятся в равновесии. [ сомнительно – обсудить ] [ необходима цитата ]

Смотрите также

Ссылки

  1. ^ Баррон, Джон М.; Юинг, Брэдли Т.; Линч, Джеральд Дж. (2006), Понимание макроэкономической теории, Тейлор и Фрэнсис , стр. 1, ISBN 978-0-415-70195-2
  2. ^ "Закон Вальраса". Investopedia . Получено 17 марта 2015 г.
  3. ^ Ариясаджакорн, Данупон (2007), Торговля, прямые иностранные инвестиции, технологические изменения и структурные изменения в использовании рабочей силы, стр. 55, ISBN 978-0-549-30654-2
  4. ^ Ланге, О. 1942. Закон Сэя: переформулировка и критика. В Lange, O., F. McIntyre и TO Yntema, ред., Исследования по математической экономике и эконометрике, памяти Генри Шульца , страницы 49–68. Издательство Чикагского университета, Чикаго.
  5. ^ Флоренцано, М. 1987. О расширении леммы Гейла–Никайдо–Дебре. Economics Letters 25(1):51–53.
  6. ^ Вариан, Хэл (1992). Микроэкономический анализ (третье изд.). Нью-Йорк: Norton. ISBN 0-393-95735-7.
  1. ^ Или любое значение N-1 из N общих рынков.
Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Walras%27s_law&oldid=1243545996"