Глобальная аномалия
В теоретической физике глобальная аномалия — это тип аномалии : в данном конкретном случае это квантовый эффект, который делает недействительным большое калибровочное преобразование , которое в противном случае сохранилось бы в классической теории. Это приводит к несогласованности в теории, поскольку пространство конфигураций, которое интегрируется в функциональном интеграле, включает как конфигурацию, так и ту же самую конфигурацию после того, как на него подействовало большое калибровочное преобразование, и сумма всех таких вкладов равна нулю, а пространство конфигураций не может быть разделено на связные компоненты, для которых интеграл не равен нулю.
С другой стороны, существование глобальной аномалии подразумевает, что мера функционального интеграла Фейнмана не может быть определена глобально.
Прилагательное «глобальный» относится к свойствам группы , которые обнаруживаются с помощью больших калибровочных или диффеоморфных преобразований, но не обнаруживаются локально с помощью бесконечно малых преобразований. Например, все свойства дискретной группы (в отличие от группы Ли ) являются глобальными по своей природе.
Известным примером является теория SU(2) Янга–Миллса в 4D с нечетным числом хиральных фермионов в фундаментальном представлении 2 или изоспине 1/2 SU(2), преобразующихся как дублеты под SU(2). Это известно как аномалия SU(2) Виттена . [1]
Другой новый, но гораздо более тонкий пример был найден в 2018 году, также для калибровочной теории SU(2) в 4D, с нечетным числом хиральных фермионов в представлении 4 или изоспина 3/2 SU(2). Это известно как новая аномалия SU(2) . [2] Новая аномалия SU(2) имеет важное применение, чтобы исключить существование любой глобальной аномалии для великой объединенной теории SO(10) . Эта новая аномалия является смешанной калибровочно-гравитационной аномалией и непертурбативной глобальной аномалией. [2] [3]
Многие типы глобальных аномалий должны быть отменены , чтобы теория была последовательной. Примером является модулярная инвариантность , требование отмены аномалий для части гравитационной аномалии , которая имеет дело с большими диффеоморфизмами на двумерных мировых листах рода 1 или более.
Ссылки
- ↑ Виттен, Эдвард (ноябрь 1982 г.). «Аномалия SU(2)». Phys. Lett. B . 117 (5): 324. Bibcode :1982PhLB..117..324W. doi :10.1016/0370-2693(82)90728-6.
- ^ ab Wang, Juven; Wen, Xiao-Gang; Witten, Edward (май 2019). "Новая аномалия SU(2)". Journal of Mathematical Physics . 60 (5): 052301. arXiv : 1810.00844 . Bibcode :2019JMP....60e2301W. doi :10.1063/1.5082852. ISSN 1089-7658. S2CID 85543591.
- ^ Ван, Ювен; Вэнь, Сяо-Ган (1 июня 2020 г.). «Непертурбативное определение стандартных моделей». Physical Review Research . 2 (2): 023356. arXiv : 1809.11171 . Bibcode : 2018arXiv180911171W. doi : 10.1103/PhysRevResearch.2.023356. ISSN 2469-9896. S2CID 53346597.
 | Эта статья по квантовой механике — заглушка . Вы можете помочь Википедии, расширив ее. |
