Малый додекахемикосакрон
| Малый додекахемикосакрон | |
|---|---|
 | |
| Тип | Звездчатый многогранник |
| Лицо | — |
| Элементы | F = 30, E = 60 В = 22 (χ = −8) |
| Группа симметрии | Я ч , [5,3], *532 |
| Индекс ссылок | ДУ 62 |
| двойной многогранник | Малый додекагемикосаэдр |
В геометрии малый додекахемикосакрон является двойственным к малому додекахемикосаэдру и является одним из девяти двойственных гемимногогранников . Он визуально неотличим от большого додекахемикосакрона .
Поскольку грани полумногогранников проходят через центр, двойственные фигуры имеют соответствующие вершины на бесконечности; правильно, на действительной проективной плоскости на бесконечности. [1] В «Двойственных моделях » Магнуса Веннингера они представлены пересекающимися призмами , каждая из которых простирается в обоих направлениях к одной и той же вершине на бесконечности, чтобы сохранить симметрию. На практике модельные призмы обрезаются в определенной точке, которая удобна для создателя. Веннингер предположил, что эти фигуры являются членами нового класса фигур звездчатости , называемых звездчатостью в бесконечность . Однако он также предположил, что, строго говоря, они не являются многогранниками, поскольку их конструкция не соответствует обычным определениям.
Поскольку малый додекагемикосаэдр имеет десять шестиугольных граней, проходящих через центр модели, можно считать, что он имеет десять вершин на бесконечности.
Смотрите также
- Полуикосаэдр — десять вершин, удаленных на бесконечность, направленно соответствуют 10 вершинам этого абстрактного многогранника.
Ссылки
- ^ (Веннингер 2003, стр. 101)
- Веннингер, Магнус (2003) [1983], Двойные модели , Cambridge University Press , doi : 10.1017/CBO9780511569371, ISBN 978-0-521-54325-5, МР 0730208(Страница 101, Двойственные (девяти) полумногогранники)
Внешние ссылки
- Вайсштейн, Эрик В. "Малый додекахемикосакрон". MathWorld .
 | Эта статья о многогранниках — заглушка . Вы можете помочь Википедии, расширив ее. |
