Система катания

Система катания — это метод подсчета баллов в соревнованиях по бальным танцам . Она используется для окончательного распределения мест среди участников и основана на методе, который отдает приоритет «большинству» и «общему выступлению», как дают оценки судьи, для решения проблем, которые возникают в том, что может быть субъективным определением качества искусства как спорта. Первоначальная версия принципа большинства была сформулирована Артуром Доусоном и была введена Британским официальным советом по бальным танцам (ныне Британский танцевальный совет ) в 1937 году. После некоторых улучшений в 1947 и 1948 годах система не менялась Официальным советом до 1956 года. Она была впервые использована во время Блэкпульского танцевального фестиваля и постепенно была принята на соревнованиях по бальным танцам по всему миру ^{[1] [2],} а также на других танцевальных соревнованиях, включая Всемирную федерацию сальсы. ^[3]

Система катания состоит из 11 правил, 10 из которых определяют подсчет очков в финальном раунде. ^[3]

Первое правило касается предварительных туров (полуфиналы, четвертьфиналы и т. д.). Оно гласит, что для каждого танца тура судьи должны оценить количество танцевальных пар, указанных председателем жюри, которых они решили перевести в следующий тур. Оценка пары — это количество всех «проходных» баллов по всем судьям и танцам. Пары с наивысшим баллом переходят в следующий тур. Обычно количество пар, которые выйдут в следующий тур, известно заранее. Однако в случае ничьей председатель определяет количество танцоров для следующего тура. ^[3]

Правила 2-4 определяют, как танцоры получают оценки в финальном туре. Оценки каждого судьи за каждый танец являются местами для танцоров, причем 1-е место является наивысшим. Равенства не допускаются, т.е. если в финале 6 пар, все места 1-6 должны быть распределены. ^[3]

Остальные правила предназначены для расчета окончательного места пар. Они включают формальный процесс тай-брейка. Правила 5-8 предназначены для подсчета окончательного места для каждого танца отдельно, правила 9-11 составляют окончательное общее место пар в танцевальной категории, включая ситуации тай-брейка. ^[3]

Хотя награждение победителя на основе среднего арифметического рейтинговых рекомендаций может иметь интуитивный смысл, это не имеет смысла для справедливого размещения участников. Например, участники A и B получают следующие рейтинги:

После рассмотрения среднего арифметического, B будет поставлен на первое место, а A на второе. Во-первых, это не будет соответствовать ни одному из пожеланий судей, а во-вторых, оценка пятого судьи будет непропорционально высокой. Хотя победитель по системе Skating System может быть не сразу очевиден для нетренированного глаза и требует ряда вычислений, избегание последнего случая выбросов в судействе (и способность разрешать ничьи) показывает силу системы.

Для работы системы большинства должно быть нечетное количество судей, при этом каждому судье разрешено назначать каждое место только один раз - не может быть ни одного равного результата, сообщенного наблюдателю соревнований судьями на площадке. В частности, в танцевальном спорте рейтинги судей дают субъективные окончательные места для каждого участника в финале, которые затем компилируются с использованием системы Skating System для определения окончательного объединенного мнения большинства судей.

Места присуждаются одно за другим, начиная с первого места. Для этого размещения обрабатываются одно за другим, также начиная с первого места. В дальнейшем в процедуре распределяемое и рассматриваемое размещение не обязательно должны совпадать.

• Явное большинство - Если только один участник, который еще не был размещен, имеет абсолютное большинство для рассматриваемого размещения, он выигрывает место, которое должно быть присуждено. Затем следующее место назначается путем рассмотрения следующего более низкого размещения (более высокие номера мест).
• Несколько участников с большинством - Если есть несколько еще не размещенных участников, которые получили большинство за рассматриваемое место, победителем становится участник, который получил большее количество размещений за это место или лучше. Если несколько из этих участников имеют одинаково сильное большинство, номера мест, составляющие это большинство, суммируются, и человек с наименьшим общим счетом получает распределяемое место (так как он тогда получил больше «лучших» мест). Если общее число также одинаково, следующие более низкие рейтинги для этого участника добавляются один за другим, пока место не будет распределено или все рейтинги не будут учтены и не будут распределены два или более общих места. Затем следующее свободное место распределяется путем рассмотрения того же рейтинга (или, если есть два участника с одинаковым большинством, более низкий участник получает следующее свободное место).
• Ни один участник не набрал большинства . Если ни один из участников, еще не занявших места, не набрал большинства для рассматриваемого места, место будет распределено путем рассмотрения следующего места.

В следующих примерах «конкурент» используется нейтрально. Конкурент зависит от типа турнира, который может быть парой, формацией или одиночным человеком.

Окончательный результат рассчитывается на основе таблицы рейтинга каждого судьи для каждого участника. Из этого можно определить количество раз, когда участник получал тот или иной рейтинг, и вывести окончательное место для каждого участника.

Часть таблицы «Расчет» заполняется только в той мере, в какой этого требует размещение (чтобы не создавать ненужной путаницы), остальные поля обычно остаются пустыми или помечены знаком «-». Часто отдельные судьи также указываются в оценках с использованием буквы (здесь обозначены буквами от A до E).

Для этого примера получены следующие результаты (большинство отмечено здесь и в следующих примерах звездочкой):

Участник под номером 11 получил первое место от трех судей. Поскольку это соответствует большинству при пяти судьях, он получает первое место (в полях 1-2 ( 2 и лучше ) и 1-3 ( 3 и лучше ) проставляется "-").

У участника под номером 12 только два первых места. Поскольку с двумя единицами и двумя двойками они получают в общей сложности четыре рейтинга 2 и выше (введенных в поле 1-2 ), у них большинство за второе место.

Участник под номером 13 не получил ни одного первого места ("0" в поле "1"). Не хватает 2 и более мест (здесь только одно), но для третьего места Участник под номером 13 имеет большинство и поэтому получает третье место.

Просматриваются столбцы с 1 по 1-5 : Первое место чистое, поскольку большинство только у Участника 11: У Участника 11 три первых места, а у Участника 12 только два первых места. Участник 11 теперь полностью размещен, и для 1-2 по 1-5 вводится «-» .

Теперь рассматривается столбец 1-2 : Участник 12 имеет три рейтинга 2 или выше , как и Участник 13 с тремя двойками (вторые места). Это означает, что два Участника имеют равное большинство (если есть пять судей, для большинства требуется трое). Таким образом, учитывается сумма оценок, но только тех, которые составляют большинство. Это написано в скобках после нее. Второе место достается Участнику 12 (1 + 1 + 2 = 4), в то время как Участник 13 (2 + 2 + 2 = 6) получает третье место. Если бы решение по общей сумме еще не было принято, более низкие баллы также должны были бы быть приняты во внимание для этих двух Участников. (См. другой пример ниже.)

Далее в столбце 1-3 : Здесь ничего не решено, поскольку ни один из оставшихся Конкурентов не получил большинства голосов по этому вопросу.

В столбце 1-4 теперь вынесено решение для двух оставшихся участников: у участника 14 большинство из четырех рейтингов 4 или лучше , в то время как у участника 15 также большинство. Но это всего три рейтинга 4 или лучше , поэтому четвертое место достается участнику 14, а пятое место — участнику 15.

Легко может случиться, что ни один из участников не сможет набрать большинство. В этом случае для определения победителя учитываются также и другие места:

Столбец 1 не приносит большинства ни одному из участников, поскольку участники 11 и 12 могут объединить только две единицы, а пятая досталась участнику 13. Поэтому теперь необходимо рассмотреть столбец 2 или лучше ( 1-2 ).

Там вы можете видеть, что Участник 11 получил только четыре оценки 2 или выше . У Участника 12, с другой стороны, были только единицы и двойки, и он смог объединить все пять мест лучше, чем 2. У Участника 13 только оценка 2 или выше с одной единицей и, таким образом, нет большинства. Первое место, таким образом, достается Участнику 12, второе место — Участнику 11.

В третьем столбце ( 1-3 ) единственное оставшееся место отводится участнику 13.

Благодаря системе большинства, победа может быть за теми, кто получил только вторые места: если нет большинства за первое место, то следующие места также должны быть включены в подсчет. Если участник получил все (или много) двоек (вторые места), он может иметь наибольшее большинство здесь:

Во-первых, следует еще раз рассмотреть столбец первых мест: Участники 11 и 13 получили по две единицы, Участник 14 — одну. Это означает, что ни один из Участников не имеет большинства, и необходимо учитывать столбец 1-2 .

Поскольку все два достались Конкуренту со стартовым номером 12, в этой колонке для Конкурентов 11, 13 и 14 ничего не меняется. Однако с его пятью двойками Конкурент 12 получил большинство и, таким образом, первое место. Поскольку здесь нет других Конкурентов с большинством, мы продолжаем с третьей колонки.

В третьем столбце ( 1-3 ) участники 11 и 13 смогли набрать большинство. Участник 14 не имеет большинства с двумя оценками за места 3 или выше и поэтому автоматически является четвертым. Поскольку общая сумма для участников 11 и 13 также одинакова (1 + 1 + 3 + 3 = 8 и 3 + 3 + 1 + 1 = 8), столбец 1-4 также должен быть использован для этих участников (как в предыдущем примере для первого места). Но это также не принимает решения, поскольку оба участника получили четыре: у них обоих пять оценок 5 или выше , в общей сложности двенадцать. Это означает, что это место разделено: участники делят второе и третье места и получают 2,5 очка в качестве результата. Однако в этом случае результат может быть определен финальным танцевальным поединком, в котором участвуют только участники с равным результатом. Поскольку на площадке будут выступать только два участника, судьям потребуется больше времени, чтобы оценить выступление каждого из них и определить окончательное место.

В предыдущем примере было указано, что только Конкуренты, для которых было найдено большинство, должны быть оценены до конца. Этот пример более подробно рассматривает этот случай.

Первое место определить легко, поскольку только Участник 11 смог набрать большинство с тремя единицами.

Есть два Участника на места 2 или выше ( 1-2 ): Участник 12 и Участник 13. Поскольку и сила большинства, и сумма баллов (1 + 2 + 2 = 5) одинаковы, другие рейтинги также должны быть учтены. Третьи места также включены, и определяется, что Участник 14 имеет там большинство. Тем не менее, он не получает второго места.

А именно, только Конкуренты 12 и 13 могут продолжать рассматриваться. Правило требует, чтобы они (имеющие большинство в колонке 1-2 ) были сначала оценены в конце.

Таким образом, рассмотрение рейтинга 2 или выше не принесло никаких улучшений — у обоих участников большинство из трех рейтингов, что в сумме составляет 5 (за счет единиц и двоек, что уже привело к ничьей).

Но теперь 4 приносит решение: только Конкурент 12 получил четыре, поэтому в столбце 1-4 для Конкурента 12 говорится, что большинство теперь состоит из четырех оценок, в то время как Конкурент 13 продолжает иметь только три оценки 4 или лучше . Второе место достается Конкуренту 12 (единственному Конкуренту, у которого все еще было большинство в 2 или лучше ), а Конкурент 13 получает третье место. Так что все принадлежало обработке столбца 1-2 , только худшие оценки должны были быть включены.

Затем продолжается колонка 1-3 : Участник 14 явно имеет большинство и, хотя он получил все три, получает только следующее бесплатное, т.е. четвертое место.

Участнику под номером 15 будет присуждено последнее место: пятое.

• Теория игр
• Дискретная математика

• Простой онлайн-калькулятор для катания на коньках
• Калькулятор финального раунда (веб-приложение)