Извилистая кривая

Эта статья включает список ссылок , связанных материалов или внешних ссылок , но ее источники остаются неясными, поскольку в ней отсутствуют встроенные цитаты . Пожалуйста, помогите улучшить эту статью, введя более точные цитаты. ( Май 2024 ) ( Узнайте, как и когда удалить это сообщение )

Змеевидная кривая — это кривая, уравнение которой имеет вид

${\displaystyle x^{2}y+a^{2}y-abx=0,\quad ab>0.}$

Эквивалентно, он имеет параметрическое представление

${\displaystyle x=a\cot(t)}$,${\displaystyle y=b\sin(t)\cos(t),}$

или функциональное представление

${\displaystyle y={\frac {abx}{x^{2}+a^{2}}}.}$

Кривая имеет точку перегиба в начале координат. Она имеет локальные экстремумы в , с максимальным значением и минимальным значением .${\displaystyle x=\pm a}$${\displaystyle y=b/2}$${\displaystyle y=-b/2}$

Змеевидные кривые изучались Лопиталем и Гюйгенсом , а Ньютон дал им название и классифицировал их .

• MathWorld – Уравнение змеевика
• [1]

Эта статья , связанная с геометрией, является заглушкой . Вы можете помочь Википедии, расширив ее.

• в
• т
• е