Джованни Джироламо Саккери
Итальянский священник-иезуит, философ и математик (1667–1733)
Джованни Джироламо Саккери
Фронтиспис «Евклида ab omni nævo vindicatus» (1733 г.) .
Рожденный( 1667-09-05 )5 сентября 1667 г.
Сан-Ремо , Генуэзская Республика
Умер25 октября 1733 г. (1733-10-25)(66 лет)
Милан , Миланское герцогство
Национальностьитальянский
Альма-матерИезуитский колледж Брера, Милан
ИзвестныйНеевклидова геометрия
Четырехугольник Саккери
Теорема Саккери – Лежандра
Родители)Джованни Феличе Саккери
Мария Саккери
Научная карьера
ПоляМатематика
Геометрия
Логика
УчрежденияУниверситет Турина
Университет Павии
Известные студентыЛуиджи Гвидо Гранди [1]

Джованни Джироламо Саккери ( итальянское произношение: [dʒoˈvanni dʒiˈrɔːlamo sakˈkɛːri] ; 5 сентября 1667 — 25 октября 1733) был итальянским священником -иезуитом , философом-схоластом и математиком . Он считается предшественником неевклидовой геометрии . [2] [3]

Биография

Сын юриста , Саккери родился в Сан-Ремо , Генуя (ныне Италия) 5 сентября 1667 года. [4] С юных лет он проявлял чрезвычайно раннее развитие и дух исследования. [2] Он вступил в иезуитский новициат в 1685 году. Он изучал философию и теологию в иезуитском колледже Брера в Милане. [5]

Его учителем математики в колледже Брера был Томмазо Чева , который познакомил его со своим братом Джованни . [4] Чева убедил Саккери посвятить себя математическим исследованиям и стал наставником молодого человека . Саккери находился в тесном научном общении с обоими братьями. Он использовал гениальные методы Чевы в своей первой опубликованной работе 1693 года, решениях шести геометрических задач, предложенных сицилийским математиком Руджеро Вентимилья (1670-1698). [6]

Саккери был рукоположен в священники в марте 1694 года. Он преподавал философию в Туринском университете с 1694 по 1697 год и философию, теологию и математику в Павийском университете с 1697 года до своей смерти. [3] Он опубликовал несколько работ, включая Quaesita geometrica (1693), Logica demonstrativa (1697) и Neo-statica (1708). Саккери умер в Милане 25 октября 1733 года. [4]

Logica demonstrativa , переизданная в Турине в 1701 году и в Кельне в 1735 году, дает Саккери право на выдающееся место в истории современной логики. [7] По словам Томаса Хита, « Саккери полностью предвосхитил представление Милля об истинном различии между реальными и номинальными определениями». [8]

Геометрическая работа

Сегодня Саккери в первую очередь известен своей последней публикацией, опубликованной в 1733 году незадолго до его смерти. В настоящее время считающаяся ранним исследованием неевклидовой геометрии , работа Euclides ab omni naevo vindicatus ( Евклид, свободный от всякого изъяна ) томилась в безвестности, пока не была заново открыта Эудженио Бельтрами в середине 19 века. [9]

Целью работы Саккери было якобы установить справедливость Евклида посредством доказательства до абсурда любой альтернативы постулату параллельности Евклида . Чтобы сделать это, он предположил, что постулат параллельности был ложным, и попытался вывести противоречие. [3]

Поскольку постулат Евклида эквивалентен утверждению, что сумма внутренних углов треугольника равна 180°, он рассмотрел обе гипотезы: о том, что сумма углов больше или меньше 180°.

Первый привел к выводу, что прямые линии конечны, что противоречит второму постулату Евклида. Поэтому Саккери правильно отверг его. Однако этот принцип теперь принят в качестве основы эллиптической геометрии , где отвергаются как второй, так и пятый постулаты.

Вторую возможность оказалось сложнее опровергнуть. Фактически он не смог вывести логическое противоречие и вместо этого вывел много неинтуитивных результатов; например, что треугольники имеют максимальную конечную площадь и что существует абсолютная единица длины. В конце концов он пришел к выводу, что: «гипотеза острого угла абсолютно ложна; потому что она противоречит природе прямых линий». Сегодня его результаты — это теоремы гиперболической геометрии . [10]

Есть незначительный спор о том, действительно ли Саккери имел в виду, что, опубликовав свою работу в последний год своей жизни, он был чрезвычайно близок к открытию неевклидовой геометрии и был логиком. Некоторые полагают, что Саккери сделал такой вывод только для того, чтобы избежать критики, которая могла бы последовать из-за, казалось бы, нелогичных аспектов гиперболической геометрии.

Один из инструментов, который Саккери разработал в своей работе (теперь называемый четырехугольником Саккери ), имеет прецедент в работе персидского ученого-энциклопедиста Омара Хайяма XI века « Обсуждение трудностей у Евклида» ( Risâla fî sharh mâ ashkala min musâdarât Kitâb 'Uglîdis ). Однако Хайям не использовал четырехугольник в значительной степени, тогда как Саккери глубоко исследовал его последствия. [11]

Работы

  • Quaesita геометрическая (на латыни). Милан: Марк Антонио Пандольфо Малатеста. 1693.
  • Логика демонстратива (на латыни). Павия: эреди Карло Франческо Магри. 1701.
  • Неостатика (на латыни). Милан: Джузеппе Пандольфо Малатеста. 1708.
  • Евклид ab omni naevo vindicatus (на латыни). Милан: Паоло Антонио Монтани. 1733.
  • Евклид освободил да огни маккиа . Testo Latino на фронте; Кура Пьеранджело Фриджерио, введение в Имре Тота, изд. Элизабетта Каттанеи, Милан, Бомпиани , 2001 г.
  • Логика димостратива . Testo Latino на фронте; кура ди Паоло Пали и Коррадо Манджоне, Милан, Бомпиани, 2011 г.

Смотрите также

Ссылки

Библиография

  • Saccheri, Gerolamo (2014). Euclid Revindicated from Every Blemish: Edited and Annotated by Vincenzo De Risi. Translated by GB Halsted and L. Allegri . Cham: Springer International Publishing. doi : 10.1007/978-3-319-05966-2. ISBN 978-3-319-05965-5.
  • Холстед, Джордж Брюс (1900). «Неевклидова геометрия». The American Mathematical Monthly . 7 (5): 123– 133. doi :10.2307/2970500. JSTOR  2970500.
  • Сегре, Коррадо (1903). «Конфигурация всех гриппов Джироламо Саккери на формировании неевклидовой геометрии». Атти делла Р. Академия наук . XXXVIII : 535–547 .
  • Вайлати, Джованни (1903). «Di un'opera dimenticata del P. Girolamo Saccheri («Демонстрационная логика» 1697)». Ривиста Философика . 4 (VI): 528–540 .
  • Роберто Бонола (1912) Неевклидова геометрия, Open Court, Чикаго. Перевод на английский язык Х. С. Карслоу.
  • Эмч, Арнольд Ф. (1935). « Демонстративная логика Джироламо Саккери». Скрипта Математика . 3 : 51–60 , 143–152 , 221–233 .
  • Фицпатрик, Мария Милосердная (1964). «Саккери, предшественник неевклидовой геометрии». Учитель математики . 57 (5): 323– 332. doi :10.5951/MT.57.5.0323. JSTOR  27957056.
  • Бригалья, Альдо; Настази, Пьетро (1984). «Le soluzioni di Girolamo Saccheri e Giovanni Ceva al 'Geometram quaero' di Ruggero Ventimiglia: Geometria proiettiva italiana nel tardo seicento». Архив истории точных наук . 30 (1): 7–44 . doi : 10.1007/BF00348433. JSTOR  41133716. S2CID  120682965.
  • Мартин Гарднер , Неевклидова геометрия , Глава 14 из «Колоссальной книги математики» , WWNorton & Company, 2001, ISBN 0-393-02023-1 
  • MJ Greenberg, Евклидова и неевклидова геометрии: развитие и история , 1-е изд. 1974, 2-е изд. 1980, 3-е изд. 1993, 4-е издание, WH Freeman, 2008.
  • Джироламо Саккери, Euclides Vindicatus (1733), отредактировано и переведено GB Halsted , 1-е изд. (1920); [12] 2-е изд. (1986), обзор Джона Коркорана : Mathematical Reviews 88j:01013, 1988.
  • Анджелелли, Игнасио (1995). «Постулат Саккери».". Виварий . 33 (1): 98–111 . doi : 10.1163/1568534952579812. JSTOR  42569929.
  • Де Риси, Винченцо (2013). «Саккери, Джованни Джироламо». Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze . Институт итальянской энциклопедии . Проверено 12 августа 2023 г.
  • Роэро, Клара Сильвия (2017). «САККЕРИ, Джованни Джироламо». Dizionario Biografico degli Italiani , Том 89: Роверето – Сальвемини (на итальянском языке). Рим: Istituto dell'Enciclopedia Italiana . ISBN 978-8-81200032-6.

Примечания

  1. ^ О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Луиджи Гвидо Гранди», Архив истории математики Мактьютора , Университет Сент-Эндрюс
  2. ^ Фицпатрик 1964, стр. 323.
  3. ^ abc Де Ризи 2013.
  4. ^ abc Roero 2017.
  5. ↑ Струик 1975, стр. 55.
  6. ↑ Холстед 1900, стр. 126.
  7. ↑ Вайлати 1903, стр. 528–540.
  8. ^ Томас Литтл Хит, ред. (1956). Тринадцать книг «Начал Евклида» . Т. 1. Dover Publications. стр. 144.
  9. ^ Бельтрами, Эудженио (1889). «Итальянский предшественник Лежандра и Лобачевского». Rendiconti dell'Accademia dei Lincei . 5 : 441–48 .
  10. ^ О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Неевклидова геометрия», Архив истории математики Мактьютора , Университет Сент-Эндрюс
  11. ↑ Braver, Seth (31 декабря 2011 г.). Lobachevski Illuminated . Американское математическое общество. стр.  58–59 . ISBN 9781470456405.
  12. ^ Эмч, Арнольд (1922). «Обзор Euclides Vindicatus Джираламо Саккери, отредактированный и переведенный Дж. Б. Холстедом» (PDF) . Bull. Amer. Math. Soc . 28 (3): 131– 132. doi : 10.1090/s0002-9904-1922-03514-8 .
Викискладе есть медиафайлы, связанные с Джованни Джироламо Саккери.
Взято с "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Джованни_Джироламо_Саккери&oldid=1248784892"