Длина шероховатости

Параметр некоторых уравнений вертикального профиля ветра

Длина шероховатости ( ) является параметром некоторых уравнений вертикального профиля ветра, которые моделируют горизонтальную среднюю скорость ветра вблизи земли. В логарифмическом профиле ветра она эквивалентна высоте, на которой скорость ветра теоретически становится равной нулю при отсутствии препятствий, замедляющих ветер, и в нейтральных условиях. В действительности ветер на этой высоте больше не следует математическому логарифму. Она так названа, потому что обычно связана с высотой элементов шероховатости рельефа (т. е. выступов и/или углублений в поверхности). Например, леса, как правило, имеют гораздо большую длину шероховатости, чем тундра. Длина шероховатости не соответствует точно какой-либо физической длине. Однако ее можно рассматривать как представление шероховатости поверхности в масштабе длины. ^[1] $z_{0}$

Математическая основа

Длина шероховатости входит в выражение для средней скорости ветра у земли, полученное с использованием теории подобия Монина–Обухова : ^[2] $z_{0}$ $u_{z}$

$u_{z}={\frac {u_{*}}{\kappa }}\left[\ln \left({\frac {zd}{z_{0}}}\right)+\psi \left({\frac {zd-z_{0}}{L}}\right)\right],$

где

$u_{*}$ это скорость трения
$\каппа$ постоянная Кармана
$z$ это высота (измеренная от земли)
$д$ высота плоскости смещения (измеренная от земли), которая представляет собой смещение, учитывающее препятствия, замедляющие ветер, такие как здания, деревья или любые другие сооружения, которые затрудняют поток
$L$ длина Монина-Обухова (определяется как высота, на которой плавучесть и сдвиг ветра одинаково эффективны в создании турбулентности )
$\пси$ является поправочным коэффициентом для устойчивости, с указанием статически нейтральных условий. ^[2] Условия являются статически нейтральными, когда температура воздуха монотонно увеличивается с высотой. ^[3] $\пси =0$

В простейшем случае (статически нейтральные условия и отсутствие препятствий, замедляющих ветер) средняя скорость ветра упрощается до:

$u_{z}={\frac {u_{*}}{\kappa }}\ln \left({\frac {z}{z_{0}}}\right).$

Это дает метод расчета длины шероховатости путем измерения скорости трения и средней скорости ветра (на известной высоте) в заданном, относительно ровном месте (в нейтральных условиях) с использованием анемометра . [ ^4] Следует отметить, что в этой упрощенной форме логарифмический профиль ветра идентичен по форме размерному закону стены .

Если мы не знаем скорость трения, можно рассчитать шероховатость поверхности следующим образом:

$z_{0}=\exp \left({\frac {u(z_{2})\ln(z_{1})-u(z_{1})\ln(z_{2})}{u(z_{2})-u(z_{1})}}\right)$

Из-за ограничений приборов наблюдения и теории средних значений уровни (z) следует выбирать там, где имеется достаточная разница между показаниями измерений. Если имеется более двух показаний, измерения можно подогнать под приведенное выше уравнение, чтобы найти длину шероховатости. При расчете шероховатости поверхности можно пренебречь высотой смещения.

Приложение

В качестве приближения длина шероховатости составляет приблизительно одну десятую высоты элементов шероховатости поверхности. Например, короткая трава высотой 0,01 метра имеет длину шероховатости приблизительно 0,001 метра. Поверхности более шероховаты, если на них больше выступов. Леса имеют гораздо большую длину шероховатости, чем, например, тундра. Длина шероховатости является важным понятием в городской метеорологии, поскольку строительство высоких сооружений, таких как небоскребы, влияет на длину шероховатости и ветровые режимы.

Описание местности	$z_{0}$ ( м )
Открытое море, расстояние не менее 5 км	0,0002
Илистые отмели, снег; растительности нет, препятствий нет.	0,005
Открытая ровная местность; трава, несколько отдельных препятствий	0,03
Низкие культуры; иногда большие препятствия, x/H > 20	0.10
Высокие посевы; разбросанные препятствия, 15 < x/H < 20	0,25
парковая зона, кустарники; многочисленные препятствия, x/H ≈ 10	0,5
Регулярное покрытие больших препятствий (пригород, лес)	1.0
Центр города с высотными и малоэтажными зданиями	≥ 2

^[5]

Для городских территорий длина шероховатости меняется в зависимости от направления ветра ^[6]

Связь с другими мерами шероховатости

Длина шероховатости является одной из многих возможных мер шероховатости поверхности. Например, в классической механике коэффициент трения обычно используется для измерения шероховатости поверхности, поскольку он соотносится с силой, действующей на другой контактирующий объект. А в гидродинамике гидравлическая шероховатость является мерой сопротивления, которое вода испытывает при течении по суше или через канал. Все эти меры в конечном итоге вытекают из сил трения, которые возникают из-за неровностей на соответствующих поверхностях. ^{[ необходима цитата ]}

Ссылки

^ Э. Линакр и Б. Гертс. «Длина шероховатости». http://www-das.uwyo.edu/~geerts/cwx/notes/chap14/roughness.html.
^ ab Глоссарий метеорологии Американского метеорологического общества. «аэродинамическая длина шероховатости». https://glossary.ametsoc.org/wiki/Aerodynamic_roughness_length.
^ Сталл, Роланд. «Статическая устойчивость и атмосферные зондирования». https://www.eoas.ubc.ca/courses/atsc113/flying/met_concepts/03-met_concepts/03b-static-stability/index.html.
^ Лаборатория наблюдения Земли Национального центра атмосферных исследований. «Расчет длины шероховатости и высоты смещения». https://www.eol.ucar.edu/content/calculation-roughness-length-and-displacement-height.
^ Руководство ВМО по метеорологическим приборам и методам наблюдений ВМО-№ 8 стр. I.5-13
^ Fattal, Eyal; David-Saroussi, Hadas; Klausner, Ziv; Buchman, Omri (май 2021 г.). "Городская лагранжева стохастическая дисперсионная модель для моделирования полей концентрации твердых частиц в транспорте". Атмосфера . 12 (5): 580. Bibcode : 2021Atmos..12..580F. doi : 10.3390/atmos12050580 . ISSN 2073-4433.

Внешние ссылки

Аэродинамическая шероховатость (Длина AMS Глоссарий)
Длина шероховатости поверхности
Шероховатость
Шероховатость (Глоссарий AMS)

Смотрите также

[1] Э. Линакр и Б. Гертс. «Длина шероховатости». http://www-das.uwyo.edu/~geerts/cwx/notes/chap14/roughness.html.

[amsglossary-2] Глоссарий метеорологии Американского метеорологического общества. «аэродинамическая длина шероховатости». https://glossary.ametsoc.org/wiki/Aerodynamic_roughness_length.

[3] Сталл, Роланд. «Статическая устойчивость и атмосферные зондирования». https://www.eoas.ubc.ca/courses/atsc113/flying/met_concepts/03-met_concepts/03b-static-stability/index.html.

[4] Лаборатория наблюдения Земли Национального центра атмосферных исследований. «Расчет длины шероховатости и высоты смещения». https://www.eol.ucar.edu/content/calculation-roughness-length-and-displacement-height.

[5] Руководство ВМО по метеорологическим приборам и методам наблюдений ВМО-№ 8 стр. I.5-13

[6] Fattal, Eyal; David-Saroussi, Hadas; Klausner, Ziv; Buchman, Omri (май 2021 г.). "Городская лагранжева стохастическая дисперсионная модель для моделирования полей концентрации твердых частиц в транспорте". Атмосфера . 12 (5): 580. Bibcode : 2021Atmos..12..580F. doi : 10.3390/atmos12050580 . ISSN 2073-4433.