Метрический префикс

Метрическая приставка — это приставка единицы , которая предшествует базовой единице измерения для указания кратности или дольности единицы. Все метрические приставки, используемые сегодня, являются десятичными . Каждая приставка имеет уникальный символ, который добавляется к любому символу единицы. Префикс кило- , например, может быть добавлен к грамму для указания умножения на тысячу: один килограмм равен тысяче граммов. Префикс милли- , аналогично, может быть добавлен к метру для указания деления на тысячу; один миллиметр равен одной тысячной метра.

Десятичные мультипликативные префиксы были характерны для всех форм метрической системы , шесть из них относятся к введению системы в 1790-х годах. Метрические префиксы также использовались с некоторыми неметрическими единицами. Префиксы СИ — это метрические префиксы, которые были стандартизированы для использования в Международной системе единиц (СИ) Международным бюро мер и весов (BIPM) в резолюциях, датируемых с 1960 по 2022 год. ^{[1] [2]} С 2009 года они стали частью стандарта ISO/IEC 80000. Они также используются в Едином коде единиц измерения (UCUM).

BIPM определяет двадцать четыре префикса для Международной системы единиц (СИ) .

Первые использования префиксов в СИ относятся к определению килограмма после Французской революции в конце XVIII века. Вошло в употребление еще несколько префиксов, которые были признаны 14-й Международной конференцией по химии ИЮПАК в 1947 году ^[5] до того, как были официально приняты впервые в 1960 году. ^[6]

Последними принятыми префиксами были ronna- , quetta- , ronto- и quecto- в 2022 году по предложению британского метролога Ричарда Дж. К. Брауна (поскольку до 2022 года единственными латинскими буквами, доступными для сокращений, были Q/q и R/r, все остальные латинские буквы либо уже использовались для других префиксов ( a, c, d, E, f, G, h, k, M, m, n, P , p , T , Y , y , Z , z ) , либо уже использовались для единиц СИ ( включая : основные единицы СИ , производные единицы СИ , не относящиеся к системе СИ единицы , упомянутые в СИ ) ( A , B , C , d , F , g , H , h , J , K , L , m , N , S , s , T , t , u , V , W ) или их легко спутать с математическими операторами (I и l легко спутать с 1, O и o легко спутать с 0, X и x легко спутать с ×)). Большие префиксы ronna- и quetta- были приняты в ожидании потребностей в использовании в науке о данных, а также потому, что неофициальные префиксы, не соответствующие требованиям SI, уже были в обращении. Маленькие префиксы также были добавлены, даже без такого драйвера, чтобы сохранить симметрию. ^[7]

Префиксы от tera- до quetta- основаны на древнегреческих или древнелатинских числах от 4 до 10, обозначающих 4-ю и 10-ю степени числа 10 ³ . Начальная буква h была удалена из некоторых из этих основ, а начальные буквы z , y , r , и q были добавлены в обратном алфавитном порядке, чтобы избежать путаницы с другими метрическими префиксами.

• Символы единиц измерения объединены с символами для каждого имени префикса. Символы СИ для километра, килограмма и киловатта, например, км, кг и кВт соответственно. (Символ для кило- — к.) За исключением ранних префиксов кило-, гекто- и дека- , символы для префиксов для кратных единиц — заглавные буквы, а для префиксов для дольных единиц — строчные буквы. ^[8]
• Все символы метрических префиксов состоят из заглавных и строчных латинских букв, за исключением символа микро , который является уникальной греческой буквой μ . ^[a]
• Символы префикса всегда добавляются к символу единицы без какого-либо промежуточного пробела или знака препинания. ^[9] Это отличает символ единицы с префиксом от произведения символов единицы, для которых в качестве разделителя требуется пробел или точка средней высоты. Так, например, в то время как «мс» означает миллисекунду, «м с» или «м·с» означает метр-секунду.
• Префиксы, соответствующие целой степени тысячи, обычно предпочтительны; префиксы, соответствующие десяткам (деци-, дека-) и сотням (сенти-, гекто-), встречаются реже и не приветствуются в некоторых областях. Таким образом, 100 м предпочтительнее, чем 1 hm (гектометр) или 10 дам (декаметр). Префиксы деци- и санти- , и реже гекто- и дека- , обычно используются в неформальных целях; сантиметр (см) особенно распространен. Некоторые современные строительные нормы требуют, чтобы миллиметр использовался вместо сантиметра, потому что «использование сантиметров приводит к чрезмерному использованию десятичных точек и путанице». ^[10] Эти префиксы также обычно используются для создания метрических единиц, соответствующих более старым общепринятым единицам, например, гектарам и гектопаскалям .
• Префиксы не могут использоваться в комбинации в одном символе. Это касается и базовой единицы килограмм, которая уже содержит префикс. Например, миллиграмм (мг) используется вместо микрокилограмм (мкг).
• Во время математических операций префиксы рассматриваются как мультипликативные множители. Например, 5 км рассматривается как 5000 м, что позволяет складывать все величины, основанные на одной и той же единице, даже если у них разные префиксы.
• Символ-префикс, прикрепленный к символу единицы, включается, когда единица возводится в степень. Например, 1 км ² обозначает 1 км × 1 км = 10 ⁶  м ² , а не 10 ³  м ² .

• Масса электрона составляет около 1 rg (ронтограмма). ^{[7] [б]}
• Масса 1 литра воды составляет около 1 кг (килограмм). ^[12]
• Масса Земли составляет около 6 Рг (роннаграммов). ^[7]
• Масса Юпитера составляет около 2 Qg (кветтаграммов). ^[7]

• 1 км ² означает один квадратный километр или площадь квадрата1000 м по1000 м . Другими словами, площадь1 000 000 квадратных метров и не1000 квадратных метров .
• 2 Мм ³ означает два кубических мегаметра , или объем двух кубов1 000 000  м по1 000 000  м по1 000 000  м , т.е.2 × 10 ¹⁸  м ³ , а не2 000 000 кубических метров (2 × 10 ⁶  м ³ ).

• 5 мВ ×5 мА =5 × 10−3  В ×^​5 × 10−3  А =^​25 × 10 ⁻⁶  В⋅А =25 мкВт .
• 5,00 мВ +10 мкВ =5,00 мВ +0,01 мВ =5,01 мВ .
• 5 см = 5 × 10−2  м =  5 × 0,01 м ⁼ 0,05 м.
• 9 км ² =  9 × (10 ³ м) ² =  9 × (10 ³ ) ² × м ² = 9 × 10 ⁶  м ² =  9 ×1 000 000  м ² = 9 000 000  м ² .
• 3 МВт = 3 × 10 ⁶  Вт = 3 × 1 000 000  Вт =3 000 000  Вт .

Когда в 1873 году были приняты мега и микро , тогда было три префикса, начинающиеся с «м», поэтому было необходимо использовать какой-то другой символ, кроме заглавной и строчной «м». В конце концов была принята греческая буква «μ».

Однако из-за отсутствия клавиши «μ» на большинстве пишущих машинок, а также на компьютерных клавиатурах, распространенными оставались и другие сокращения, в том числе «mc», «mic» и «u».

Начиная примерно с 1960 года в документах, напечатанных на машинке, преобладала буква «u». ^[c] Поскольку в ASCII , EBCDIC и других распространённых кодировках отсутствовали кодовые точки для « μ », эта традиция сохранилась даже после того, как компьютеры заменили пишущие машинки.

Когда был создан ISO 8859-1 , он включал символ " μ " для микро в кодовой точке 0xB5; позже весь ISO 8859-1 был включен в первоначальную версию Unicode . Многие шрифты, поддерживающие оба символа, отображают их одинаково, но поскольку знак микро и греческая строчная буква имеют разные применения (обычно греческая буква используется с другими греческими буквами, но знак микро никогда не используется таким образом), некоторые шрифты отображают их по-разному, например Linux Libertine и Segoe UI . ^{[ требуется цитата ]}

На большинстве англоязычных клавиатур нет клавиши « μ », поэтому необходимо использовать код клавиши; он зависит от операционной системы, физической раскладки клавиатуры и языка пользователя.

Для всех раскладок клавиатуры

• В системах Microsoft Windows
  • Произвольные кодовые точки Unicode могут быть введены в десятичном виде с помощью: Altpersistent , и release . Требуется начальный "0" (это регистрируется как соответствующая шестнадцатеричная кодовая точка Unicode, 0xB5 = 181.), или0 1 8 1Alt
    
  • Произвольные кодовые точки Unicode можно вводить в шестнадцатеричном виде как: + (до 5 шестнадцатеричных символов, не считая начального «+», в верхнем или нижнем регистре) илиAlt+b5
    
  • в традициях MS-DOS, кодовой страницы IBM 437 можно также вводить старые кодовые точки в десятичном виде: + (начальный ноль должен быть опущен);Alt230
    
• В системах Linux
  • в X11, когда клавиша Compose включена:Composemu
  • в X11, с активной версией ibus 1.5.19 (или выше) и выбранным некомпозитным методом ввода: привязка клавиш по умолчанию для начала ввода кодовой точки - + + . Последовательность клавиш + + затем создает U+00B5, микрознак.Ctrl⇧ ShiftuCtrl⇧ Shiftu b 5 space
  • на виртуальных терминалах консоли VGA, таких как tty1: произвольные кодовые точки Unicode могут быть введены в десятичном виде как: persistent, и release . Начальный "0" не требуется.Alt1 8 1Alt

Для раскладки клавиатуры QWERTY

• В системах Linux
  • Кодовую точку U+00b5 можно ввести как + (при условии, что правая клавиша alt настроена на работу в качестве ).right-altmAltGr
• В системах MacOS кодовую точку U+00b5 можно ввести как + или + .⌥ Optm⌥ OptY

Система набора текста LaTeX включает пакет SIunitx , в котором единицы измерения прописаны, например,
\qty{3}{\tera\hertz}форматы «3 ТГц» ^{[13] .}

Использование префиксов можно проследить до введения метрической системы в 1790-х годах, задолго до введения СИ в 1960 году. ^{[ требуется ссылка ]} Префиксы, включая введенные после 1960 года, используются с любой метрической единицей, независимо от того, включена ли она официально в СИ или нет (например, миллидин и миллигаусс). Метрические префиксы также могут использоваться с некоторыми неметрическими единицами, но не, например, с не-СИ единицами времени. ^[14]

Единицы килограмм , грамм , миллиграмм , микрограмм и меньше обычно используются для измерения массы . Однако мегаграмм, гигаграмм и больше используются редко; вместо них используются тонны (и килотонны, мегатонны и т. д.) или научная запись . Мегаграмм не разделяет риск путаницы, который есть у тонны с другими единицами с названием «тонна».

Килограмм — единственная последовательная единица Международной системы единиц , включающая метрическую приставку. ^{[15] : 144}

Распространены литр (равен кубическому дециметру), миллилитр (равен кубическому сантиметру), микролитр и меньше. В Европе для жидкостей часто используется сантилитр, а децилитр используется реже. Для сыпучих сельскохозяйственных продуктов, таких как зерно, пиво и вино, часто используется гектолитр (100 литров). [ ^{необходима цитата ]}

Большие объемы обычно обозначаются в килолитрах, мегалитрах или гигалитрах, или же в кубических метрах (1 кубический метр = 1 килолитр) или кубических километрах (1 кубический километр = 1 тералитр). В научных целях обычно используется кубический метр. ^{[ необходима цитата ]}

Распространены километр, метр, сантиметр, миллиметр и более мелкие единицы. Дециметр используется редко. Микрометр часто называют старым не-СИ названием микрон , которое официально устарело. В некоторых областях, таких как химия , вместо нанометра обычно используется ангстрем (0,1 нм). Фемтометр , используемый в основном в физике элементарных частиц, иногда называют ферми . Для больших масштабов редко используются мегаметр, гигаметр и больше. Вместо этого используются специальные неметрические единицы, такие как солнечный радиус , астрономические единицы , световые годы и парсек ; астрономическая единица упоминается в стандартах СИ как принятая не-СИ единица. ^{[ необходима ссылка ]}

Префиксы для стандартной единицы СИ секунда чаще всего встречаются для величин меньше одной секунды. Для больших величин система минут (60 секунд), часов (60 минут) и дней (24 часа) принята для использования с СИ и используется чаще. Когда речь идет о промежутках времени, продолжительность дня обычно стандартизируется до86 400  секунд, чтобы не создавать проблем с нерегулярной дополнительной секундой . ^{[ необходима ссылка ]}

Большие кратные секунды, такие как килосекунды и мегасекунды, иногда встречаются в научных контекстах, но редко используются в обиходе. Для масштабной научной работы, особенно в астрономии , юлианский год или annum (a) является стандартизированным вариантом года , равным точно31 557 600  секунд ( ⁠365+ 1 /4⁠  дней). Единица так названа, потому что это была средняя продолжительность года в юлианском календаре . Длительные периоды времени затем выражаются с помощью метрических префиксов с annum, например, megaannum (Ma) или gigaannum (Ga). ^{[ необходима цитата ]}

Единицей измерения угла в системе СИ является радиан , но градусы , а также угловые минуты и угловые секунды также находят научное применение. ^{[ необходима ссылка ]}

Обычная практика обычно не использует гибкость, допускаемую официальной политикой в ​​случае градуса Цельсия (°C). NIST утверждает: ^[16] «Префиксные символы могут использоваться с символом единицы °C, а префиксные названия могут использоваться с названием единицы градус Цельсия . Например, 12 м°C (12 миллиградусов Цельсия) является приемлемым». На практике префиксы чаще используются с кельвином, когда желательно обозначить чрезвычайно большие или малые абсолютные температуры или разности температур. Таким образом, температуры недр звезд могут быть указаны с единицей МК (мегакельвин), а молекулярное охлаждение может быть указано с единицей мК (милликельвин). ^{[ необходима цитата ]}

В использовании джоуль и килоджоуль являются обычными, с большими кратными, которые встречаются в ограниченных контекстах. Кроме того, киловатт-час , составная единица, образованная из киловатта и часа, часто используется для электрической энергии; другие кратные могут быть образованы путем изменения префикса ватта (например, тераватт-час). ^{[ необходима цитата ]}

Существует ряд определений для не-СИ единицы, калории . Существуют грамм-калории и килограмм-калории. Одна килограмм-калория, которая равна одной тысяче грамм-калорий, часто пишется с заглавной буквы и без префикса (т. е. Cal ), когда речь идет о « диетических калориях » в пище. ^[17] Обычно метрические префиксы применяются к грамм-калории, но не к килограмм-калории: таким образом, 1 ккал = 1000 кал = 1 Cal.

Метрические префиксы широко используются за пределами метрической системы СИ. Распространенными примерами являются мегабайт и децибел . Метрические префиксы редко появляются с имперскими или американскими единицами, за исключением некоторых особых случаев (например, микродюйм, килофут, килофунт ). Они также используются с другими специализированными единицами, используемыми в определенных областях (например, мегаэлектронвольт , гигапарсек , миллибарн , килодальтон ). В астрономии, геологии и палеонтологии год с символом «a» (от латинского annus ) обычно используется с метрическими префиксами: ka , Ma и Ga. ^[18]

Официальная политика использования префиксов СИ с единицами, не входящими в СИ, немного различается между Международным бюро мер и весов (BIPM) и Американским национальным институтом стандартов и технологий (NIST). Например, NIST рекомендует, чтобы «во избежание путаницы символы префиксов (и названия префиксов) не использовались с символами единиц, связанных со временем (именами) мин (минута), ч (час), д (день); ни с символами (именами) углов (градус), ′ (минута) и ″ (секунда)» ^[16], тогда как BIPM добавляет информацию об использовании префиксов с символом , как для угловой секунды, когда они заявляют: «Однако астрономы используют миллисекунду дуги, которую они обозначают как mas, и микросекунду дуги, μas, которую они используют в качестве единиц для измерения очень малых углов». ^[19]

Некоторые из префиксов, ранее использовавшихся в метрической системе, вышли из употребления и не были приняты в СИ. ^{[20] [21] [22]} Десятичный префикс для десяти тысяч, myria- (иногда пишется myrio- ), и ранние двоичные префиксы double- (2×) и demi- ( ⁠1/2⁠ ×) были частями первоначальной метрической системы, принятой Францией в 1795 году, ^{[23] [d],} но не были сохранены, когда префиксы СИ были приняты на международном уровне на 11-й конференции CGPM в 1960 году.

Другие исторически используемые метрические префиксы включают hebdo- (10⁷ ) и микро- (10 ⁻¹⁴ ).

В прошлом использовались двойные префиксы, такие как микромиллиметры или миллимикроны (теперь нанометры ), микромикрофарады (мкмкФ; теперь пикофарады , пФ), киломегатонны (теперь гигатонны ), гектокилометры (теперь 100  километров ) и производное прилагательное гектокилометрический (обычно используется для определения мер расхода топлива). ^[24] Они несовместимы с СИ.

Другие устаревшие двойные префиксы включали «децимили-» (10−4 ⁾ , который был сокращен до «дими-» ^[25] и стандартизирован во Франции до 1961 года.

Больше нет букв латинского алфавита, доступных для новых префиксов (все неиспользованные буквы уже используются для единиц). Таким образом, Ричард Дж. К. Браун (который предложил префиксы, принятые для 10 ^±27 и 10 ^±30 ) предложил повторное введение составных префиксов (например, kiloquetta- для 10³³ ) если драйвер для префиксов в таких масштабах когда-либо материализуется, с ограничением, что последний префикс всегда должен быть quetta- или quecto- . Такое использование не было одобрено BIPM. ^{[26] [27]}

В письменном английском символ K часто используется неформально для обозначения кратности тысяч во многих контекстах. Например, можно говорить о зарплате в 40 тыс. (40 000 ) или называют проблему 2000 года проблемой Y2K . В этих случаях заглавная буква K часто используется с подразумеваемой единицей измерения (хотя ее можно спутать с символом единицы измерения температуры Кельвин, если контекст неясен). Этот неформальный постфикс читается или произносится как «тысяча», «гранд» или просто «к».

Финансовые и общие новостные СМИ в основном используют m или M, b или B, и t или T в качестве сокращений для миллионов, миллиардов (10 ⁹ ) и триллионов (10 ¹² ) соответственно, для больших количеств, как правило, валюты ^[28] и населения. ^[29]

В медицинской и автомобильной промышленности США для обозначения кубических сантиметров  используются сокращения cc или ccm . Один кубический сантиметр равен одному  миллилитру .

Почти столетие ^{[ требуется разъяснение ]} инженеры использовали аббревиатуру MCM для обозначения «тысячи круглых мил » при указании площади поперечного сечения больших электрических кабелей . С середины 1990-х годов kcmil было принято в качестве официального обозначения тысячи круглых мил, но обозначение MCM по-прежнему широко используется. Похожая система используется в продажах природного газа в Соединенных Штатах: m (или M ) для тысяч и mm (или MM ) для миллионов (тысяч тысяч) британских тепловых единиц или терм , а также в нефтяной промышленности, ^[30] где MMbbl является символом «миллионов баррелей». Такое использование заглавной буквы M для «тысячи» в MCM происходит от римских цифр , в которых M означает 1000. ^{[31] [30]}

• Двоичный префикс  — символ, помещаемый перед единицами цифровой информации для обозначения умножения на степень двойки.
• Совместимость с CJK  – блок Unicode (U+3300-33FF), содержащий различные символы, составленные в идеографические квадраты, и встраивающий японские слова катакана, или цифры и идеограммы для дат, или символы с латинскими буквами для единиц измерения.Страницы, отображающие описания викиданных в качестве резерва
• Серия E1 (предпочтительные числа)  – Серия предпочтительных значений для пассивных электрических компонентовСтраницы, отображающие краткие описания целей перенаправления
• Инженерная нотация  — вариант научной нотации, в которой показатель степени десяти отражает степень тысячи.
• Индийская система счисления  – индийская традиция обозначения больших чисел.
• Международный словарь метрологии  – Комитет под председательством директора BIPMСтраницы, отображающие описания викиданных в качестве резерва
• ISO/IEC 80000  – Международный стандарт физических величин и единиц измерения
• Числовой префикс  – Префикс, образованный от цифр или других чисел.
• Порядок величины  – шкала чисел с фиксированным отношением
• Порядки величин (данных)  – Измерения и шкалы компьютерных данных
• Код RKM  – Обозначение для указания значений резисторов и конденсаторов
• Единый код единиц измерения  – Система кодов для однозначного представления единиц измерения

• Международное бюро мер и весов (МБМВ)
• Префиксы СИ в BIPM
• Определения единиц СИ от NIST США: двадцать префиксов СИ
• Определения единиц СИ от NIST США: двоичные префиксы