Первая работа Темама в его диссертации была посвящена методу дробных шагов. После этого «он постоянно исследовал и разрабатывал новые направления и методы»: [2]
вариационное исчисление и понятие двойственности, [3] разработка математической основы для разрывных (по смещению) решений; концепция, позднее использованная в его работах по математической теории пластичности; [4]
Математическая формулировка равновесия плазмы в полости, выраженная как нелинейная задача со свободной границей ; [5]
Теория бесконечномерных динамических систем . В частности, он изучал существование конечномерного глобального аттрактора для многих диссипативных уравнений математической физики, включая несжимаемые уравнения Навье–Стокса . [9] [10] Он также был соучредителем понятия инерциальных многообразий [11] вместе с Чиприаном Фойасом и Джорджем Р. Селлом и экспоненциальных аттракторов [12] вместе с Альпом Эденом , Чиприаном Фойасом и Василием Николаенко; [2]
оптимальное управление несжимаемыми уравнениями Навье–Стокса как инструмент управления турбулентностью; [13]
Основная деятельность Temam связана с изучением геофизических потоков , атмосферы и океанов. [2] Это началось в 1990-х годах в сотрудничестве с Жаком-Луи Лионсом и Шоухонгом Вангом. [15] [16] [17] [18]
Из всех научных руководителей по математике, зарегистрированных в базе данных проекта «Математическая генеалогия» , Темам занимает второе место по количеству докторантов. [19] [20] Более 30 его учеников теперь являются профессорами по всему миру и имеют много потомков. [21]
Административная деятельность
В 1968 году Темам стал профессором Университета Париж-Юг в Орсе. Там он стал одним из основателей Лаборатории численного и функционального анализа, которой он руководил с 1972 по 1988 год. Он также был преподавателем конференций в Политехнической школе в Париже с 1968 по 1986 год. [22]
В 1983 году Темам стал одним из основателей французского Общества прикладной и промышленной математики (SMAI), аналогичного Обществу промышленной и прикладной математики (SIAM), и был его первым президентом. [23] Он также был одним из основателей серии Международного конгресса по промышленной и прикладной математике (ICIAM) и был председателем руководящего комитета первого заседания ICIAM, состоявшегося в Париже в 1987 году; и председателем постоянного комитета второго заседания ICIAM, состоявшегося в Вашингтоне, округ Колумбия, в 1991 году. [24] Он был главным редактором математического журнала M2AN с 1986 по 1997 год. [25]
Темам был директором Института научных вычислений и прикладной математики (ISCAM) [26] в Университете Индианы с 1986 года (содиректор с Сиприаном Фойасом с 1986 по 1992 год). Он также является профессором колледжа (по совместительству до 2003 года) и с 2014 года является заслуженным профессором. [27]
Temam, Roger (1984). Уравнения Навье–Стокса. Теория и численный анализ . Исследования по математике и ее приложениям. Том 2. С приложением Ф. Томассета (Третье издание 1977 г., оригинальное издание). Амстердам: North-Holland Publishing Company . doi :10.1090/chel/343. ISBN0-444-87558-1. MR 0769654. Zbl 0568.35002.
Constantin, P.; Foias, C .; Nicolaenko, B.; Temam, R. (1989). Интегральные многообразия и инерциальные многообразия для диссипативных уравнений в частных производных . Прикладные математические науки. Том 70. Нью-Йорк: Springer-Verlag . doi :10.1007/978-1-4612-3506-4. ISBN0-387-96729-X. MR 0966192. Zbl 0683.58002.
Eden, A. ; Foias, C. ; Nicolaenko, B.; Temam, R. (1994). Экспоненциальные аттракторы для диссипативных эволюционных уравнений . Исследования в области прикладной математики. Том 37. Чичестер: John Wiley & Sons, Ltd. ISBN0-471-95223-0. MR 1335230. Zbl 0842.58056.
Темам, Роджер (1995). Уравнения Навье–Стокса и нелинейный функциональный анализ . Серия региональных конференций CBMS–NSF по прикладной математике. Том 66 (Второе издание оригинального издания 1983 г.). Филадельфия, Пенсильвания: Общество промышленной и прикладной математики . doi : 10.1137/1.9781611970050. ISBN0-89871-340-4. MR 1318914. Zbl 0833.35110.
Темам, Роджер (1997). Бесконечномерные динамические системы в механике и физике . Прикладные математические науки. Т. 68 (Второе издание оригинального издания 1988 г.). Нью-Йорк: Springer-Verlag . doi :10.1007/978-1-4612-0645-3. ISBN0-387-94866-X. MR 1441312. Zbl 0871.35001.
Дюбуа, Тьерри; Жоберто, Франсуа; Темам, Роджер (1999). Динамические многоуровневые методы и численное моделирование турбулентности . Кембридж: Cambridge University Press . ISBN0-521-62165-8. MR 1695881. Zbl 0958.76002.
Ekeland, Ivar ; Témam, Roger (1999). Выпуклый анализ и вариационные задачи . Classics in Applied Mathematics. Vol. 28 (Исправленная перепечатка английского издания 1976 года французского оригинального издания 1974 года). Филадельфия, Пенсильвания: Общество промышленной и прикладной математики . doi :10.1137/1.9781611971088. ISBN0-89871-450-8. MR 1727362. Zbl 0939.49002.
Foias, C. ; Manley, O.; Rosa, R.; Temam, R. (2001). Уравнения Навье–Стокса и турбулентность . Энциклопедия математики и ее приложений. Том 83. Кембридж: Cambridge University Press . doi :10.1017/CBO9780511546754. ISBN0-521-36032-3. MR 1855030. Zbl 0994.35002.
Temam, Roger; Miranville, Alain (2005). Математическое моделирование в механике сплошных сред (Второе издание оригинального издания 2001 г.). Кембридж: Cambridge University Press . doi :10.1017/CBO9780511755422. ISBN978-0-521-61723-9. MR 2169020. Zbl 1077.76001.
Gie, Gung-Min; Hamouda, Makram; Jung, Chang-Yeol; Temam, Roger M. (2018). Сингулярные возмущения и пограничные слои . Прикладные математические науки. Том 200. Springer, Cham . doi :10.1007/978-3-030-00638-9. ISBN978-3-030-00637-2. MR 3839343. Zbl 1411.35002.
Temam, Roger (2018). Математические проблемы пластичности . Перевод Orde, LS (Переиздание английского перевода 1985 года французского оригинального издания 1983 года). Mineola, NY: Dover Publications . ISBN978-0-486-82827-5. MR 0711964. Zbl 1406.74002.
^ Начиная с 2020 года Университет Париж-Юг был заменен Университетом Париж-Сакле .
^ abc Grasselli, Maurizio (июнь 2015 г.). «Похвала Роджеру Темаму» (PDF) . Международное общество взаимодействия механики и математики . Технический университет Дармштадта . Получено 10 октября 2022 г.
^ Экеланд и Темам 1999.
^ Темам 2018.
^ Р. Темам, Нелинейная задача на собственные значения: форма в равновесии ограниченной плазмы, Arch. Rational Mech. Anal. , 60, 1975, 51-73.
^ Р. Темам, Sur un problème Non lineaire, J. Math. Приложение Pures. , 48, 1969, 159–172.
^ Б. Николаенко, Б. Шойрер и Р. Темам, Некоторые глобальные динамические свойства уравнений Курамото-Сивашинского: нелинейная устойчивость и аттракторы, Physica D , 16, 1985, 155-183.
^ Р. Темам, Об уравнениях Эйлера несжимаемых идеальных жидкостей, J. Funct. Anal. , 20, 1975, 32-43.
^ П. Константин, К. Фойас, О. Мэнли и Р. Темам, Определение режимов и фрактальной размерности турбулентных потоков, J. Fluid Mech. , 150, 1985, 427-440.
^ C. Foias, OP Manley и R. Temam, Физические оценки числа степеней свободы при свободной конвекции, Phys. Fluids , 29, 1986, 3101-3103.
^ C. Foias, GR Sell и R. Temam, Инерциальные многообразия для нелинейных эволюционных уравнений, J. Diff. Equ. , 73, 1988, 309-353.
^ Иден и др. 1994.
^ Ф. Абергел и Р. Темам, О некоторых задачах управления в механике жидкости, Теорет. вычисл. гидродинамика , 1, 1990, 303-325.
^ Ги и др. 2018.
^ JL Lions, R. Temam и S. Wang, Новые формулировки примитивных уравнений атмосферы и их приложения, Нелинейность , 5, 1992, 237-288.
^ JL Lions, R. Temam и S. Wang, Об уравнениях крупномасштабного океана, Нелинейность , 5, 1992, 1007-1053.
^ М. Коти Зелати, М. Фремон, Р. Темам и Дж. Триббиа, Уникальность, регулярность и принципы максимума для уравнений атмосферы с влажностью и насыщением, Physica D , 264, 2013, 49-65, https://doi.org/10.1016/j.physd.2013.08.007
^ Y. Cao, M. Hamouda, R. Temam, J. Tribbia и X. Wang, Уравнения многофазной влажной атмосферы, выраженные в виде квазивариационного неравенства, Нелинейность , 31, 2018, 4692-4723, https://doi.org/10.1088/1361-6544/aad525.
^ "История ICIAM". Международный совет по промышленной и прикладной математике . Получено 10 октября 2022 г.
^ "Редакционная коллегия". ESAIM: Математическое моделирование и численный анализ . Европейская серия по прикладной и промышленной математике. EDP Sciences . Получено 10 октября 2022 г.