Роберт Райли (математик)
американский математик

Роберт Ф. Райли (22 декабря 1935 г. – 4 марта 2000 г. [1] ) был американским математиком. Он известен своими работами в области низкомерной топологии с использованием вычислительных инструментов и гиперболической геометрии , став одним из источников вдохновения для более поздних прорывов Уильяма Терстона в области трехмерной топологии . [2]

Карьера

Райли получил степень бакалавра по математике в Массачусетском технологическом институте в 1957 году; вскоре после этого он бросил аспирантуру и пошел работать в промышленность, в конечном итоге переехав в Амстердам в 1966 году. В 1968 году он занял временную должность в Университете Саутгемптона . [3] Он защитил докторскую диссертацию в этом учреждении в 1980 году под номинальным руководством Дэвида Сингермана. [4] В течение следующих двух лет он занимал должность постдокторанта в Боулдере , где в то время работал Уильям Терстон, прежде чем перейти в Университет Бингемтона в качестве профессора. [3]

Математическая работа

Исследования Райли были в области геометрической топологии , особенно в теории узлов , где он в основном изучал представления групп узлов . Вначале, следуя работам Ральфа Фокса , он интересовался морфизмами в конечные группы. Позже в Саутгемптоне, рассматривая -представления, отправляющие периферийные элементы в параболики, он открыл гиперболическую структуру на дополнении узла восьмерка и некоторые другие. [5] [6] Это был один из немногих примеров гиперболических 3-многообразий, которые были доступны в то время, и как таковой это был один из мотивов, которые привели к гипотезе геометризации Уильяма Терстона , которая включает в себя в качестве частного случая критерий для дополнения узла, поддерживающего гиперболическую структуру. [7] Одной из примечательных особенностей работы Райли является то, что она во многом опиралась на помощь компьютера. [8] С Л 2 ( С ) {\displaystyle \mathrm {SL} _{2}(\mathbb {C})}

Избранные публикации

Р75а.
Райли, Роберт (1975a). «Дискретные параболические представления групп зацеплений». Mathematika . 22 (2): 141– 150. doi :10.1112/S0025579300005982. MR  0425946.
Р75б.
Райли, Роберт (1975b). «Квадратичная параболическая группа». Математические труды Кембриджского философского общества . 77 (2): 281– 288. Bibcode :1975MPCPS..77..281R. doi :10.1017/S0305004100051094. MR  0412416.
Р13.
Райли, Роберт (2013). «Личный отчет об открытии гиперболических структур на некоторых дополнениях узлов». Expositiones Mathematicae . 31 (2): 104– 115. arXiv : 1301.4601 . doi : 10.1016/j.exmath.2013.01.003. MR  3057120. S2CID  119319528.

Примечания

  1. ^ "Deaths–Robert Freed Riley" (PDF) . Notices of the American Mathematical Society . 47 (6): 679. 2000.
  2. ^ Терстон 1982, стр. 360.
  3. ^ ab Брин, Джонс и Сингерман 2013.
  4. ^ Роберт Райли в проекте «Генеалогия математики»
  5. ^ Райли 1975а.
  6. ^ Райли 1975б.
  7. ^ Терстон 1982.
  8. ^ Райли 2013.

Ссылки

  • Терстон, Уильям П. (1982). «Трехмерные многообразия, клейновы группы и гиперболическая геометрия». Бюллетень Американского математического общества . 6 (3): 357– 382. doi : 10.1090/S0273-0979-1982-15003-0 .
  • Брин, Мэтью Г.; Джонс, Гарет А.; Сингерман, Дэвид (2013). "Комментарий к статье Роберта Райли "Личный отчет об открытии гиперболических структур на некоторых дополнениях к узлам"". Expositiones Mathematicae . 31 (2): 99–103 . arXiv : 1301.4599 . doi : 10.1016/j.exmath.2013.01.002. MR  3057119. S2CID  119568843.
Взято с "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Роберт_Райли_(математик)&oldid=1260443955"