Ричард Томас (математик)
британский математик

Ричард Томас
Рожденный
Ричард Пол Уинсли Томас
Альма-матерОксфордский университет
Известный
НаградыПремия Уайтхеда [1] (2004)
Научная карьера
ПоляМатематика
УчрежденияИмперский колледж Лондона
ТезисКалибровочная теория на многообразиях Калаби-Яу  (1997 [2] )
научный руководительСаймон Дональдсон
Веб-сайтwww2.imperial.ac.uk/~rpwt

Ричард Пол Уинсли Томас, член Королевского Королевского общества, — британский математик, работающий в нескольких областях геометрии . Он является профессором Имперского колледжа Лондона . Он изучает проблемы модулей в алгебраической геометрии и « зеркальную симметрию » — явление в чистой математике, предсказанное теорией струн в теоретической физике . [3]

Образование

Томас получил докторскую степень по калибровочной теории многообразий Калаби–Яу в 1997 году под руководством Саймона Дональдсона в Оксфордском университете . В своей диссертационной работе с Дональдсоном он определил инварианты Дональдсона–Томаса трехмерных многообразий Калаби–Яу , важнейшую тему в геометрии и математике теории струн.

Карьера и исследования

До прихода в Имперский колледж он был членом Института перспективных исследований в Принстоне, Нью-Джерси , [4] и был связан с Гарвардским университетом и Оксфордским университетом. Он был назначен профессором чистой математики в 2005 году. [5]

Томас внес вклад в алгебраическую геометрию , дифференциальную геометрию и симплектическую геометрию . Его докторская диссертация, в которой были введены инварианты, позже ставшие известными как инварианты Дональдсона–Томаса, была опубликована в журнале «Дифференциальная геометрия» под названием «Голоморфный инвариант Кассона для трехмерных многообразий Калаби–Яу и расслоений на расслоениях K3». [6] Мотивированный гомологической зеркальной симметрией , он создал действия групп кос на производных категориях когерентных пучков в совместной работе с Полом Зайделем . [7] Совместно с Шинг-Тунгом Яу он сформулировал гипотезу (теперь известную как гипотеза Томаса–Яу) относительно существования специального лагранжиана в классе гамильтонова деформационного фиксированного лагранжева подмногообразия многообразия Калаби–Яу . [8] Вместе с Рахулом Пандхарипанде он сформулировал уточнение инвариантов Дональдсона–Томаса для особого случая подсчета кривых, стабильные парные инварианты Пандхарипанде–Томаса (PT). [9] Вместе с Мартейном Кулом и Вивеком Шенде он использовал инварианты PT для доказательства гипотезы Гётче — классической алгебро-геометрической проблемы, возникшей более века назад. [10] Вместе с Давешем Мауликом и Пандхарипанде он доказал гипотезу Каца–Клемма–Вафы (KKV), [11] установив связи между теорией Громова–Виттена поверхностей K3 и модулярными формами . Его сотрудничество с Дэниелом Хайбрехтсом привело к вкладу в теорию деформаций комплексов. [12] Вместе с Ником Эддингтоном он установил результат совместимости для двух гипотез рациональности на кубических четырехмерных многообразиях. [13]

Он был соавтором книги о зеркальной симметрии. [14] Томас также написал пояснительные заметки о производных категориях, [15] подсчете кривых, [16] и гомологической проективной двойственности. [17] Он появился в документальном фильме «Мыслящее пространство» Хайди Морстанг. [18] Томас сыграл важную роль в продвижении геометрии в Великобритании, поощряя молодых математиков, [19] и привнося больше геометрии в Имперский колледж: «[...] Тогда в Имперском колледже было мало геометрии, но теперь, во многом благодаря стремлению моего коллеги Ричарда Томаса, у нас есть один из главных центров исследований в этой области». - Саймон Дональдсон [20]

Награды и почести

В 2004 году Томас был удостоен премии Уайтхеда Лондонского математического общества и премии Филипа Леверхалма , в 2010 году — премии Вольфсона за исследовательские заслуги Королевского общества . Из цитаты о премии Уайтхеда:

«Томас внес основополагающий вклад в необычайно широкий спектр тем. Большая часть его работ связана с зеркальной симметрией и геометрией Калаби-Яу, и, таким образом, имеет важное значение для захватывающих современных взаимодействий с математической физикой. [...] Это включало сочетание глубоких, оригинальных идей и сложных технических доказательств, что характерно для работ Томаса». [21]

В 2010 году он также был приглашенным докладчиком на секцию алгебраической геометрии на Международном конгрессе математиков в Хайдарабаде , где он прочитал лекцию о зеркальной симметрии. [22] Томас был избран членом Королевского общества (FRS) в 2015 году . [23] [24] Его вклад в алгебраическую геометрию привел к его избранию в класс членов Американского математического общества 2018 года . [25]

Ссылки

  1. ^ "Department of Mathematics Prizes and Awards". Имперский колледж Лондона. Архивировано из оригинала 27 января 2020 года . Получено 22 января 2013 года .
  2. ^ Ричард Томас в проекте «Генеалогия математики»
  3. ^ Ричард Томас Биография FRS
  4. ^ "Ричард Томас - Ученые | Институт перспективных исследований". 9 декабря 2019 г.
  5. ^ "Academic Promotions 2005" (PDF) . Имперский колледж Лондона. Архивировано из оригинала (PDF) 2 октября 2018 года.
  6. ^ Томас, РП (2000). "Голоморфный инвариант Кассона для трехмерных многообразий Калаби-Яу и расслоений на расслоениях $K3$". Журнал дифференциальной геометрии . 54 (2). arXiv : math/9806111 . doi : 10.4310/jdg/1214341649 . S2CID  119163745.
  7. ^ Seidel, Paul; Thomas, Richard (2001). «Действия групп кос на производных категориях когерентных пучков». Duke Mathematical Journal . 108. doi :10.1215/S0012-7094-01-10812-0. hdl : 10044/1/220 . S2CID  458756.
  8. ^ Томас, РП; Яу, С.-Т. (2002). «Специальные лагранжианы, стабильные расслоения и поток средней кривизны». Сообщения по анализу и геометрии . 10 (5): 1075–1113. arXiv : math/0104197 . doi :10.4310/CAG.2002.v10.n5.a8. MR  1957663.
  9. ^ Pandharipande, R; Thomas, R. P (2009). «Подсчет кривых с помощью стабильных пар в производной категории». Inventiones Mathematicae . 178 (2): 407–447. arXiv : 0707.2348 . Bibcode : 2009InMat.178..407P. doi : 10.1007/s00222-009-0203-9. S2CID  14113803.
  10. ^ Краткое доказательство гипотезы Гётче
  11. ^ Maulik, D; Pandharipande, R; Thomas, R. P (2010). «Кривые на поверхностях K 3 и модулярные формы». Журнал топологии . 3 (4): 937–996. CiteSeerX 10.1.1.756.7349 . doi :10.1112/jtopol/jtq030. S2CID  54186798. 
  12. ^ Хейбрехтс, Даниэль; Томас, Ричард П (2009). «Теория препятствий деформации для комплексов через классы Атьи и Кодаиры–Спенсера». Mathematische Annalen . 346 (3): 545–569. arXiv : 0805.3527 . doi :10.1007/s00208-009-0397-6. ​​S2CID  115164648.
  13. ^ Эддингтон, Николас; Томас, Ричард (2014). «Теория Ходжа и производные категории кубических четырехмерных многообразий». Duke Mathematical Journal . 163 (10). arXiv : 1211.3758 . doi : 10.1215/00127094-2738639. S2CID  119147791.
  14. ^ Хори, Кентаро; Кац, Шелдон; Клемм, Альбрехт; Пандхарипанде, Рахул; Томас, Ричард; Вафа, Камрун; Вакил, Рави; Заслоу, Эрик (2003). Зеркальная симметрия (PDF) . Монографии Клэя по математике. Том. 1. Кембридж, Массачусетс: Математический институт Клэя. ISBN 0-8218-2955-6. МР  2003030.
  15. ^ Томас, Р. П. (2000). «Производные категории для работающего математика». Труды зимней школы по зеркальной симметрии, векторным расслоениям и лагранжевым циклам, Гарвард, январь . 1999 (2001). arXiv : math/0001045 . Bibcode :2000math......1045T.
  16. ^ Томас, Р. П. (2011). Пространства модулей . С. 282–333. arXiv : 1111.1552 . doi :10.1017/CBO9781107279544.007. ISBN 9781107279544. S2CID  117183792.
  17. ^ Томас, Р. П. (2015). «Заметки о HPD». arXiv : 1512.08985 [math.AG].
  18. ^ «Структура разума | Лондонское математическое общество».
  19. ^ "Prizewinners 2004". Бюллетень Лондонского математического общества . 37 (3): 468–476. 2005. doi : 10.1112/S0024609305004431 .
  20. ^ "Премия Шоу - Главные премии в области астрономии, естественных наук и математики". Архивировано из оригинала 17 марта 2018 года . Получено 8 апреля 2018 года .
  21. ^ "Prizewinners 2004". Бюллетень Лондонского математического общества . 37 (3): 468–476. 2005. doi : 10.1112/S0024609305004431 .
  22. ^ «Пленарное заседание ICM и приглашенные докладчики | Международный математический союз (IMU)».
  23. ^ Объявление ФРС
  24. ^ Профессора математики и химии удостоены стипендий Королевского общества
  25. ↑ 2018 Класс членов AMS, Американского математического общества , получено 3 ноября 2017 г.
  • Публикации Ричарда Томаса, проиндексированные Google Scholar
Взято с "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Ричард_Томас_(математик)&oldid=1220162394"