Райнхольд Хоппе
немецкий математик

Эрнст Рейнхольд Эдуард Хоппе (18 ноября 1816 — 7 мая 1900) — немецкий математик, работавший профессором в Берлинском университете . [1] [2]

Образование и карьера

Хоппе был учеником Иоганна Августа Грюнерта в университете Грайфсвальда [3] , который окончил в 1842 году и стал преподавателем английского языка и математики. Он получил докторскую степень в 1850 году в Галле и хабилитацию по математике в 1853 году в Берлине под руководством Петера Густава Лежена Дирихле . Он также пытался получить хабилитацию по философии в то же время, но ему было отказано до более позднего повторного заявления в 1871 году. Он работал в Берлине в качестве приват-доцента , а затем после 1870 года в качестве профессора, но с небольшим количеством студентов и небольшим вознаграждением. [2]

Когда Грунерт умер в 1872 году, Хоппе взял на себя редактирование математического журнала, основанного Грунертом, Archiv der Mathematik und Physik . Хоппе, в свою очередь, продолжал быть редактором до своей смерти в 1900 году. [3] В 1890 году Хоппе стал одним из 31 основателей Немецкого математического общества . [4]

Вклады

Хоппе написал более 250 научных работ, в том числе один из первых учебников по дифференциальной геометрии . [2]

Его достижения в геометрии включают повторное открытие правильных многогранников более высокой размерности (ранее открытых Людвигом Шлефли ), [5] и введение термина «политоп». [6] В 1880 году он опубликовал выражение в замкнутой форме для всех треугольников с последовательными целочисленными сторонами и рациональной площадью, также известных как почти равносторонние героновы треугольники . [7] Иногда ему приписывают доказательство гипотезы Исаака Ньютона о проблеме целующихся чисел , что не более двенадцати конгруэнтных шаров могут касаться центрального шара того же радиуса, но его доказательство было неверным, и действительное доказательство не было найдено до 1953 года. [8]

Хоппе опубликовал несколько работ по формуле для m -кратной производной композиции функций . Формула, теперь известная как «формула Хоппе», является вариацией формулы Фаа ди Бруно . Публикация Хоппе своей формулы в 1845 году предшествовала публикации Фаа ди Бруно в 1852 году, но позже, чем некоторые другие независимые открытия эквивалентных формул. [9]

В своей работе по специальным функциям Хоппе принадлежал к Кенигсбургской школе мысли, возглавляемой Карлом Якоби . [10] Он также опубликовал исследования по механике жидкости . [11]

Награды и почести

В 1890 году он был избран в Академию наук Леопольдина. [1]

Книги

  • Theorie Der Independenten Darstellung Der Höhern Differentialquotienten (Лейпциг: Йох. Амбр. Барт, 1845)
  • Zulänglichkeit Des Empirismus In Der Philosophie (Берлин: Вильгельм Том, 1852)
  • Lehrbuch Der Differentialrechnung Und Reihentheorie mit Strenger Begründung (Берлин: GF Otto Müller, 1865)
  • Principien Der Flächentheorie (Лейпциг: CA Koch, 1876)
  • Tafeln Zur Dreissigstelligen Logarithmischen Rechnung (Лейпциг: CA Koch, 1876)
  • Lehrbuch Der Analytischen Geometrie (Лейпциг: CA Koch, 1880)

Ссылки

  1. ^ аб Кизер, Дитрих Георг; Карус, Карл Густав; Бен, Вильгельм Фридрих Георг; Кноблаух, Карл Герман; Вангерин, Альберт (1900), Леопольдина (на немецком языке), том. 36, Галле, с. 132{{citation}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка ).
  2. ^ abc Бирманн, Курт Р. (1972), «Рейнхольд Хоппе», Neue Deutsche Biography (на немецком языке), том. 9, Берлин: Duncker & Humblot, стр. 614–615.; (полный текст онлайн)
  3. ^ ab Schreiber, Peter (1996), «Иоганн Август Грюнерт и его Archiv der Mathematik und Physik как интегративный фактор математики каждого в середине девятнадцатого века», в Goldstein, Catherine ; Gray, Jeremy ; Ritter, Jim (ред.), Mathematical Europe: History, myth, identity , Paris: Ed. Maison des Sci. de l'Homme, стр. 431–444, MR  1770139. См. в частности стр. 435–437.
  4. ^ Zielsetzung, Немецкое математическое общество , получено 19 августа 2015 г..
  5. ^ Колмогоров, Андрей Н.; Юшкевич, Адольф-Андрей П. (2012), Математика XIX века: Геометрия, Аналитическая теория функций, Биркхойзер, стр. 81, ISBN 9783034891738.
  6. ^ Коксетер, HSM (1973), Правильные многогранники , Довер, стр. vi, ISBN 0-486-61480-8.
  7. ↑ Gould, HW (февраль 1973 г.), «Треугольник с целыми сторонами и площадью» (PDF) , Fibonacci Quarterly , 11 (1): 27–39.
  8. ^ Zong, Chuanming (2008), «Число поцелуя, число блокировки и число покрытия выпуклого тела», в Goodman, Jacob E. ; Pach, János ; Pollack, Richard (ред.), Surveys on Discrete and Computational Geometry: Twenty Years Later (Совместная летняя исследовательская конференция AMS-IMS-SIAM, 18–22 июня 2006 г., Snowbird, Utah) , Contemporary Mathematics, т. 453, Providence, RI: American Mathematical Society, стр. 529–548, doi : 10.1090/conm/453/08812, MR  2405694.
  9. ^ Джонсон, Уоррен П. (2002), «Любопытная история формулы Фаа ди Бруно» (PDF) , American Mathematical Monthly , 109 (3): 217–234, doi :10.2307/2695352, JSTOR  2695352, MR  1903577.
  10. ^ Эрнст, Томас (2012), Комплексное рассмотрение q-исчисления, Springer, стр. 52, ISBN 9783034804318.
  11. ^ Despeaux, Sloan Evans (2002), «Международный математический вклад в британские научные журналы, 1800–1900», в Parshall, Karen Hunger; Rice, Adrian C. (ред.), Mathematics unbound: the evolution of an international matrix research community, 1800–1945 (Шарлоттсвилль, Вирджиния, 1999) , History of Mathematics, т. 23, Providence, RI: American Mathematical Society, стр. 61–87, MR  1907170. См. в частности стр. 71.
Взято с "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Рейнхольд_Хоппе&oldid=1216749938"