Выпрямленные 9-ортоплексы

9-ортоплекс	Выпрямленный 9-ортоплекс	Двустворчатый 9-ортоплекс	Триректифицированный 9-ортоплекс	Квадриректифицированный 9-куб
Триректифицированный 9-куб	Биректифицированный 9-куб	Ректифицированный 9-кубовый	9-кубовый
Ортогональные проекции в плоскости Коксетера A 9

В девятимерной геометрии выпрямленный 9-симплекс — это выпуклый однородный 9-многогранник , являющийся выпрямлением правильного 9-ортоплекса .

Существует 9 выпрямлений 9-ортоплекса. Вершины выпрямленного 9-ортоплекса расположены в центрах ребер 9-ортоплекса. Вершины бивыпрямленного 9-ортоплекса расположены в центрах треугольных граней 9-ортоплекса. Вершины тривыпрямленного 9-ортоплекса расположены в центрах тетраэдрических ячеек 9- ортоплекса .

Эти многогранники являются частью семейства 511 однородных 9-мерных многогранников с симметрией _BC9 .

Выпрямленный 9-ортоплекс
Тип	однородный 9-многогранник
Символ Шлефли	т 1 {3 7 ,4}
Диаграммы Коксетера-Дынкина
7-гранный
6-гранный
5-гранный
4-х гранный
Клетки
Лица
Края	2016
Вершины	144
Вершинная фигура	7-ортоплексная призма
Петри полигон	октадекагон
Группы Коксетера	С 9 , [4,3 7 ] Д 9 , [3 6,1,1 ]
Характеристики	выпуклый

Выпрямленный 9-ортоплекс является вершинной фигурой для демиеннерактических сот .

или

• исправленный enneacross (сокращение riv) (Джонатан Бауэрс) ^[1]

Существуют две группы Коксетера , связанные с выпрямленным 9-ортоплексом , одна с группой Коксетера C ₉ или [4,3 ⁷ ], и более низкая симметрия с двумя копиями граней 8-ортоплекса, чередующихся, с группой Коксетера D ₉ или [3 ^6,1,1 ].

Декартовы координаты вершин выпрямленного 9-ортоплекса с центром в начале координат, длина ребра — все это перестановки:${\displaystyle {\sqrt {2}}}$

(±1,±1,0,0,0,0,0,0,0)

Его 144 вершины представляют корневые векторы простой группы Ли D ₉ . Вершины можно увидеть в 3 гиперплоскостях , с 36 вершинами выпрямленных ячеек 8-симплексов на противоположных сторонах и 72 вершинами расширенного 8-симплекса, проходящего через центр. В сочетании с 18 вершинами 9-ортоплекса эти вершины представляют 162 корневых вектора простых групп Ли B ₉ и C ₉ .

ортографические проекции

Б 9		Б 8		Б 7
[18]		[16]		[14]
Б 6			Б 5
[12]			[10]
Б 4		Б 3		Б 2
[8]		[6]		[4]
А 7		А 5		А 3
—		—		—
[8]		[6]		[4]

• Выпрямленный 9-демикуб
• Двуспрямлённый enneacross (Акроним brav) (Джонатан Бауэрс) ^[2]

ортографические проекции

Б 9		Б 8		Б 7
[18]		[16]		[14]
Б 6			Б 5
[12]			[10]
Б 4		Б 3		Б 2
[8]		[6]		[4]
А 7		А 5		А 3
—		—		—
[8]		[6]		[4]

• триректифицированный эннеакро (сокращение tarv) (Джонатан Бауэрс) ^[3]

ортографические проекции

Б 9		Б 8		Б 7
[18]		[16]		[14]
Б 6			Б 5
[12]			[10]
Б 4		Б 3		Б 2
[8]		[6]		[4]
А 7		А 5		А 3
—		—		—
[8]		[6]		[4]

• HSM Коксетер :
  • HSM Coxeter, Правильные многогранники , 3-е издание, Довер, Нью-Йорк, 1973
  • Калейдоскопы: избранные труды Х. С. М. Коксетера , под редакцией Ф. Артура Шерка, Питера МакМаллена, Энтони К. Томпсона, Азии Айвик Вайс, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN  978-0-471-01003-6 [1]
    • (Документ 22) HSM Coxeter, Правильные и полуправильные многогранники I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
    • (Документ 23) HSM Coxeter, Правильные и полуправильные многогранники II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
    • (Документ 24) HSM Coxeter, Правильные и полуправильные многогранники III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
• Норман Джонсон Однородные многогранники , Рукопись (1991)
  • Н. В. Джонсон: Теория однородных многогранников и сот , доктор философии (1966)
• Клитцинг, Ричард. «9D однородные многогранники (полиетты)».x3o3o3o3o3o3o3o4o - ви, o3x3o3o3o3o3o3o4o - riv, o3o3x3o3o3o3o3o4o - брав, o3o3o3x3o3o3o3o4o - tarv, o3o3o3o3x3o3o3o4o - nav, о3о3о3о3о3х3о3о4о - тарн, о3о3о3о3о3о3х3о4о - сарай, о3о3о3о3о3о3о3х4о - рен, о3о3о3о3о3о3о3о4х - энне

• Многогранники различных размерностей
• Многомерный глоссарий