10-симплекс | Выпрямленный 10-симплекс | Двукратно выпрямленный 10-симплекс | |
Триректифицированный 10-симплекс | Квадриректифицированный 10-симплекс | ||
Ортогональные проекции в плоскости Коксетера A 9 |
---|
В десятимерной геометрии выпрямленный 10-симплекс — это выпуклый однородный 10-многогранник , являющийся выпрямлением правильного 10-симплекса .
Эти многогранники являются частью семейства из 527 однородных 10-многогранников с симметрией A10 .
Существует 5 уникальных степеней спрямлений, включая нулевую, сам 10-симплекс. Вершины спрямленного 10-симплекса расположены в центрах ребер 10-симплекса. Вершины биспрямленного 10-симплекса расположены в центрах треугольных граней 10-симплекса. Вершины триспрямленного 10-симплекса расположены в центрах тетраэдрических ячеек 10-симплекса. Вершины квадриспрямленного 10-симплекса расположены в центрах 5 ячеек 10-симплекса.
Выпрямленный 10-симплекс | |
---|---|
Тип | равномерный поликсенон |
Символ Шлефли | т 1 {3,3,3,3,3,3,3,3,3,3} |
Диаграммы Коксетера-Дынкина | |
9-гранный | 22 |
8-гранный | 165 |
7-гранный | 660 |
6-гранный | 1650 |
5-гранный | 2772 |
4-х гранный | 3234 |
Клетки | 2640 |
Лица | 1485 |
Края | 495 |
Вершины | 55 |
Вершинная фигура | 9-симплексная призма |
Петри полигон | декагон |
Группы Коксетера | А 10 , [3,3,3,3,3,3,3,3,3,3] |
Характеристики | выпуклый |
Выпрямленный 10-симплекс является вершинной фигурой 11 -демикуба .
Декартовы координаты вершин выпрямленного 10-симплекса проще всего расположить в 11-пространстве как перестановки (0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1). Эта конструкция основана на гранях выпрямленного 11-ортоплекса.
Самолет Коксетера | А 10 | А 9 | А 8 |
---|---|---|---|
График | |||
Диэдральная симметрия | [11] | [10] | [9] |
Самолет Коксетера | А 7 | А 6 | А 5 |
График | |||
Диэдральная симметрия | [8] | [7] | [6] |
Самолет Коксетера | А 4 | А 3 | А 2 |
График | |||
Диэдральная симметрия | [5] | [4] | [3] |
Двукратно выпрямленный 10-симплекс | |
---|---|
Тип | однородный 9-многогранник |
Символ Шлефли | т 2 {3,3,3,3,3,3,3,3,3,3} |
Диаграммы Коксетера-Дынкина | |
8-гранный | |
7-гранный | |
6-гранный | |
5-гранный | |
4-х гранный | |
Клетки | |
Лица | |
Края | 1980 |
Вершины | 165 |
Вершинная фигура | {3}x{3,3,3,3,3,3} |
Группы Коксетера | А 10 , [3,3,3,3,3,3,3,3,3,3] |
Характеристики | выпуклый |
Декартовы координаты вершин двойного выпрямления 10-симплекса проще всего расположить в 11-пространстве как перестановки (0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1). Эта конструкция основана на гранях двойного выпрямления 11-ортоплекса.
Самолет Коксетера | А 10 | А 9 | А 8 |
---|---|---|---|
График | |||
Диэдральная симметрия | [11] | [10] | [9] |
Самолет Коксетера | А 7 | А 6 | А 5 |
График | |||
Диэдральная симметрия | [8] | [7] | [6] |
Самолет Коксетера | А 4 | А 3 | А 2 |
График | |||
Диэдральная симметрия | [5] | [4] | [3] |
Триректифицированный 10-симплекс | |
---|---|
Тип | равномерный поликсенон |
Символ Шлефли | т 3 {3,3,3,3,3,3,3,3,3,3} |
Диаграммы Коксетера-Дынкина | |
8-гранный | |
7-гранный | |
6-гранный | |
5-гранный | |
4-х гранный | |
Клетки | |
Лица | |
Края | 4620 |
Вершины | 330 |
Вершинная фигура | {3,3}x{3,3,3,3,3} |
Группы Коксетера | А 10 , [3,3,3,3,3,3,3,3,3,3] |
Характеристики | выпуклый |
Декартовы координаты вершин триректифицированного 10-симплекса проще всего расположить в 11-пространстве как перестановки (0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1). Эта конструкция основана на гранях триректифицированного 11-ортоплекса.
Самолет Коксетера | А 10 | А 9 | А 8 |
---|---|---|---|
График | |||
Диэдральная симметрия | [11] | [10] | [9] |
Самолет Коксетера | А 7 | А 6 | А 5 |
График | |||
Диэдральная симметрия | [8] | [7] | [6] |
Самолет Коксетера | А 4 | А 3 | А 2 |
График | |||
Диэдральная симметрия | [5] | [4] | [3] |
Квадриректифицированный 10-симплекс | |
---|---|
Тип | равномерный поликсенон |
Символ Шлефли | т 4 {3,3,3,3,3,3,3,3,3,3} |
Диаграммы Коксетера-Дынкина | |
8-гранный | |
7-гранный | |
6-гранный | |
5-гранный | |
4-х гранный | |
Клетки | |
Лица | |
Края | 6930 |
Вершины | 462 |
Вершинная фигура | {3,3,3}x{3,3,3,3} |
Группы Коксетера | А 10 , [3,3,3,3,3,3,3,3,3,3] |
Характеристики | выпуклый |
Декартовы координаты вершин квадриректифицированного 10-симплекса проще всего расположить в 11-пространстве как перестановки (0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1). Эта конструкция основана на гранях квадриректифицированного 11-ортоплекса.
Самолет Коксетера | А 10 | А 9 | А 8 |
---|---|---|---|
График | |||
Диэдральная симметрия | [11] | [10] | [9] |
Самолет Коксетера | А 7 | А 6 | А 5 |
График | |||
Диэдральная симметрия | [8] | [7] | [6] |
Самолет Коксетера | А 4 | А 3 | А 2 |
График | |||
Диэдральная симметрия | [5] | [4] | [3] |