Оценка квазимаксимального правдоподобия
В статистике оценка квазимаксимального правдоподобия (QMLE) , также известная как оценка псевдоправдоподобия или оценка составного правдоподобия , представляет собой оценку параметра θ в статистической модели , которая формируется путем максимизации функции, связанной с логарифмом функции правдоподобия , но при обсуждении согласованности и (асимптотической) матрицы дисперсии-ковариации мы предполагаем, что некоторые части распределения могут быть неправильно указаны. [1] [2] Напротив, оценка максимального правдоподобия максимизирует фактическую логарифмическую функцию правдоподобия для данных и модели. Функция, которая максимизируется для формирования QMLE, часто является упрощенной формой фактической логарифмической функции правдоподобия. Распространенным способом формирования такой упрощенной функции является использование логарифмической функции правдоподобия неправильно указанной модели, которая рассматривает определенные значения данных как независимые, даже если на самом деле они могут быть не независимыми. Это удаляет из модели любые параметры, которые используются для характеристики этих зависимостей. Это имеет смысл только в том случае, если структура зависимости является мешающим параметром по отношению к целям анализа. [3] Пока максимизируемая функция квазиправдоподобия не слишком упрощена, QMLE (или оценка составного правдоподобия) является последовательной и асимптотически нормальной . Она менее эффективна, чем оценка максимального правдоподобия, но может быть лишь немного менее эффективной, если квазиправдоподобие построено таким образом, чтобы минимизировать потерю информации относительно фактического правдоподобия. [4] Стандартные подходы к статистическому выводу, которые используются с оценками максимального правдоподобия, такими как формирование доверительных интервалов и статистика для сравнения моделей, [5] могут быть обобщены на настройку квазимаксимального правдоподобия.
Смотрите также
Ссылки
- ^ Линдсей, Брюс Г. (1988). «Композитные методы правдоподобия». Статистический вывод из стохастических процессов (Итака, Нью-Йорк, 1987) . Contemporary Mathematics. Т. 80. Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество. С. 221– 239. doi :10.1090/conm/080/999014. MR 0999014.
- ^ Дэвидсон, Рассел; Маккиннон, Джеймс (2004). Эконометрическая теория и методы . Нью-Йорк, Нью-Йорк: Oxford University Press. ISBN 978-0-19-512372-2.
- ^ Гурьеру, Кристиан; Монфор, Ален; Троньон, Ален (1984). «Методы псевдомаксимального правдоподобия: теория» (PDF) . Econometrica . 52 (3): 681– 700. doi :10.2307/1913471. JSTOR 1913471. S2CID 122981013.
- ^ Кокс, DR; Рид, Нэнси (2004). «Заметка о псевдоправдоподобии, построенном на основе предельных плотностей». Biometrika . 91 (3): 729– 737. CiteSeerX 10.1.1.136.7476 . doi :10.1093/biomet/91.3.729.
- ^ Варин, Кристиано; Видони, Паоло (2005). «Заметка о сложном выводе правдоподобия и выборе модели» (PDF) . Biometrika . 92 (3): 519– 528. doi :10.1093/biomet/92.3.519.
