Квантовая флуктуация

В квантовой физике квантовая флуктуация (также известная как флуктуация вакуумного состояния или вакуумная флуктуация ) — это временное случайное изменение количества энергии в точке пространства , ^[2] как предписано принципом неопределенности Вернера Гейзенберга . Это мельчайшие случайные флуктуации значений полей, которые представляют элементарные частицы, такие как электрические и магнитные поля , которые представляют электромагнитную силу, переносимую фотонами , поля W и Z, которые переносят слабое взаимодействие , и поля глюонов , которые переносят сильное взаимодействие . ^[3]

Принцип неопределенности утверждает, что неопределенность энергии и времени может быть связана соотношением ^[4] , где ⁠${\displaystyle \Delta E\,\Delta t\geq {\tfrac {1}{2}}\hbar ~}$1/2⁠ ħ ≈5,272 86 × 10 ⁻³⁵  Дж⋅с . Это означает, что пары виртуальных частиц с энергией и временем жизни короче, чем постоянно создаются и уничтожаются в пустом пространстве. Хотя частицы не могут быть обнаружены напрямую, кумулятивные эффекты этих частиц измеримы. Например, без квантовых флуктуаций «голая» масса и заряд элементарных частиц были бы бесконечными; из теории перенормировки экранирующий эффект облака виртуальных частиц отвечает за конечную массу и заряд элементарных частиц. ${\displaystyle \Дельта E}$${\displaystyle \Дельта t}$

Другим следствием является эффект Казимира . Одним из первых наблюдений, свидетельствующих о флуктуациях вакуума , был сдвиг Лэмба в водороде. В июле 2020 года ученые сообщили, что квантовые флуктуации вакуума могут влиять на движение макроскопических объектов человеческого масштаба, измеряя корреляции ниже стандартного квантового предела между неопределенностью положения/импульса зеркал LIGO и неопределенностью числа фотонов/фазы света, который они отражают. ^{[5] [6] [7]}

В квантовой теории поля поля подвергаются квантовым флуктуациям. Достаточно четкое различие можно провести между квантовыми флуктуациями и тепловыми флуктуациями квантового поля (по крайней мере, для свободного поля; для взаимодействующих полей перенормировка существенно усложняет ситуацию). Иллюстрацию этого различия можно увидеть, рассмотрев квантовые и классические поля Клейна–Гордона: ^[8] Для квантованного поля Клейна–Гордона в вакуумном состоянии мы можем вычислить плотность вероятности того, что мы будем наблюдать конфигурацию в момент времени t в терминах ее преобразования Фурье , как${\displaystyle \varphi _{t}(x)}$ ${\displaystyle {\tilde {\varphi }}_{t}(k)}$

${\displaystyle \rho _{0}[\varphi _{t}]=\exp {\left[-{\frac {1}{\hbar }}\int {\frac {d^{3}k}{(2\pi )^{3}}}{\tilde {\varphi }}_{t}^{*}(k){\sqrt {|k|^{2}+m^{2}}}\,{\tilde {\varphi }}_{t}(k)\right]}.}$

Напротив, для классического поля Клейна–Гордона при ненулевой температуре плотность вероятности Гиббса того, что мы будем наблюдать конфигурацию в каждый момент времени, равна${\displaystyle \varphi _{t}(x)}$${\displaystyle т}$

${\displaystyle \rho _{E}[\varphi _{t}]=\exp {\big [}-H[\varphi _{t}]/k_{\text{B}}T{\big ]}=\exp {\left[-{\frac {1}{k_{\text{B}}T}}\int {\frac {d^{3}k}{(2\pi )^{3}}}{\tilde {\varphi }}_{t}^{*}(k){\frac {1}{2}}\left(|k|^{2}+m^{2}\right)\,{\tilde {\varphi }}_{t}(k)\right]}.}$

Эти распределения вероятностей иллюстрируют, что возможна любая возможная конфигурация поля, при этом амплитуда квантовых флуктуаций контролируется постоянной Планка , так же как амплитуда тепловых флуктуаций контролируется , где k _B — постоянная Больцмана . Обратите внимание, что следующие три пункта тесно связаны:${\displaystyle \hbar}$${\displaystyle k_{\text{B}}T}$

1. постоянная Планка имеет единицы действия (джоуль-секунда) вместо единиц энергии (джоули),
2. квантовое ядро ​​вместо (квантовое ядро ​​нелокально с точки зрения классического теплового ядра , но оно локально в том смысле, что не позволяет передавать сигналы), ^{[ необходима цитата ]}${\displaystyle {\sqrt {|k|^{2}+m^{2}}}}$${\displaystyle {\tfrac {1}{2}}{\big (}|k|^{2}+m^{2}{\big )}}$
3. квантовое вакуумное состояние является лоренц-инвариантным (хотя это явно не указано выше), тогда как классическое тепловое состояние таковым не является (классическая динамика является лоренц-инвариантной, но плотность вероятности Гиббса не является лоренц-инвариантным начальным условием).

Можно построить классическое непрерывное случайное поле, имеющее ту же плотность вероятности, что и квантовое вакуумное состояние, так что принципиальное отличие от квантовой теории поля заключается в теории измерений ( измерение в квантовой теории отличается от измерения для классического непрерывного случайного поля тем, что классические измерения всегда взаимно совместимы — в квантово-механических терминах они всегда коммутируют).