Основное квантовое уравнение
Квантовое основное уравнение является обобщением идеи основного уравнения . Вместо того, чтобы быть просто системой дифференциальных уравнений для набора вероятностей (которая составляет только диагональные элементы матрицы плотности ), квантовые основные уравнения являются дифференциальными уравнениями для всей матрицы плотности, включая недиагональные элементы . Матрицу плотности только с диагональными элементами можно смоделировать как классический случайный процесс, поэтому такое «обычное» основное уравнение считается классическим. Недиагональные элементы представляют квантовую когерентность , которая является физической характеристикой, которая по своей сути является квантово-механической.
Формально точным основным квантовым уравнением является уравнение Накаджимы–Цванцига , которое в общем случае так же сложно решить, как и полную квантовую задачу.
Уравнение Редфилда и уравнение Линдблада являются примерами приближенных марковских квантовых основных уравнений. Эти уравнения очень легко решить, но они, как правило, не точны.
Некоторые современные приближения, основанные на квантовых основных уравнениях, которые в некоторых случаях показывают лучшее согласие с точными численными расчетами, включают преобразованное поляроном квантовое основное уравнение и VPQME (вариационное преобразованное поляроном квантовое основное уравнение). [1]
Численно точные подходы к типам задач, к которым обычно применяются основные уравнения, включают численные интегралы Фейнмана , [ 2] квантовый Монте-Карло , DMRG [3] и NRG , MCTDH [4] и HEOM .
Смотрите также
- Открытая квантовая система
- Квантовая динамика
- Квантовая когерентность
- Дифференциальное уравнение
- Основное уравнение
- Уравнение Линдблада
- Уравнение Накаджимы–Цванцига
- Интеграл Фейнмана
Ссылки
- ^ D. McCutcheon, NS Dattani, E. Gauger, B. Lovett, A. Nazir (25 августа 2011 г.). "Общий подход к квантовой динамике с использованием вариационного главного уравнения: применение к затухающим фононами вращениям Раби в квантовых точках". Physical Review B . 84 (8): 081305R. arXiv : 1105.6015 . Bibcode :2011PhRvB..84h1305M. doi :10.1103/PhysRevB.84.081305. S2CID 119275166.
{{cite journal}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка ) - ^ Даттани, Найк (2013), «FeynDyn: программа MATLAB для быстрых численных вычислений интеграла Фейнмана для динамики открытых квантовых систем на графических процессорах», Computer Physics Communications , 184 (12): 2828– 2833, arXiv : 1205.6872 , Bibcode : 2013CoPhC.184.2828D, doi : 10.1016/j.cpc.2013.07.001, S2CID 41378038
- ^ Прайор, Хавьер (30 июля 2010 г.). "Эффективное моделирование сильных взаимодействий системы и среды". Phys. Rev. Lett . 105 (5): 050404. arXiv : 1003.5503 . Bibcode : 2010PhRvL.105e0404P. doi : 10.1103/PhysRevLett.105.050404. PMID 20867899. S2CID 27896369. Получено 2 июня 2021 г.
- ^ Ван, Хаобинь (24 марта 2017 г.). «Многослойное многоконфигурационное зависящее от времени моделирование Хартри модели спин-бозона реакции с использованием картины взаимодействия». J. Chem. Phys . 146 (12): 124112. Bibcode : 2017JChPh.146l4112W. doi : 10.1063/1.4978901. OSTI 1497842. PMID 28388113. Получено 2 июня 2021 г.
