Проект «Математика»!
Американская серия образовательных видеороликов


Проект «Математика»!
Также известен какПроект МАТЕМАТИКА!
ЖанрОбразовательный
СозданоТом М. Апостол
НаписаноБенедикт Фридман
РежиссерТом М. Апостол
РассказываетЭл Хиббс
Сьюзан Грей Дэвис
Страна происхожденияСоединенные Штаты
Исходный языкАнглийский
Количество сезонов1
Количество эпизодов9
Производство
ПродюсерТом М. Апостол
Места производстваПасадена, Калифорния, США
РедакторРоберт Латтанцио
Продолжительность работы19–30 минут
Производственная компанияКалифорнийский технологический институт
Оригинальный релиз
СетьPBS , НАСА ТВ
Выпускать1988  – 2000 ( 1988 )
 ( 2000 )
Связанный
Механическая Вселенная

Project Mathematics! (стилизовано как Project MATHEMATICS! ) — это серия образовательных видеомодулей и сопроводительных рабочих тетрадей для учителей, разработанная в Калифорнийском технологическом институте для обучения учащихся старших классов основным принципам математики. [1] В 2017 году вся серия видеороликов была размещена на YouTube .

Обзор

Серия видеороликов Project Mathematics! — это учебное пособие для учителей, помогающее учащимся понять основы геометрии и тригонометрии . Серия была разработана Томом М. Апостолом и Джеймсом Ф. Блинном , оба из Калифорнийского технологического института . Апостол руководил производством серии, в то время как Блинн предоставил компьютерную анимацию, используемую для изображения обсуждаемых идей. Блинн упомянул, что частью его вдохновения была серия фильмов Bell Lab Science 1950-х годов. [2]

Материал был разработан для учителей, чтобы использовать его в своих учебных программах, и был нацелен на классы с 8 по 13. Также доступны рабочие тетради, которые сопровождают видео и помогают учителям представлять материал своим ученикам. Видеоролики распространяются либо на 9 видеокассетах VHS, либо на 3 DVD, и включают историю математики и примеры того, как математика используется в реальных приложениях. [3]

Описания видеомодулей

Всего между 1988 и 2000 годами было создано девять образовательных видеомодулей. Еще два модуля, Teachers Workshop и Project MATHEMATICS! Contest , были созданы в 1991 году для учителей и доступны только на видеокассетах. Содержание девяти образовательных модулей приведено ниже.

Теорема Пифагора

Прямоугольный треугольник с квадратом на каждой стороне

В 1988 году The Theorem of Pythagoras стал первым видео, созданным в рамках сериала, и в нем рассматривается теорема Пифагора . [4] Для всех прямоугольных треугольников квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух других катетов (a 2 + b 2 = c 2 ). Теорема названа в честь Пифагора из Древней Греции. Пифагоровы тройки возникают, когда все три стороны прямоугольного треугольника являются целыми числами, такими как a = 3, b = 4 и c = 5. Глиняная табличка показывает, что вавилоняне знали о пифагорейских тройках за 1200 лет до Пифагора, но никто не знает, знали ли они более общую теорему Пифагора. Китайское доказательство использует четыре подобных треугольника для доказательства теоремы.

Сегодня мы знаем о теореме Пифагора из «Начал» Евклида , набора из 13 книг по математике, написанных примерно в 300 г. до н. э. , и содержащиеся в них знания используются уже более 2000 лет. Доказательство Евклида описано в книге 1, предложении 47 и использует идею равных площадей вместе с треугольниками сдвига и вращения . В доказательстве рассечения квадрат гипотенузы разрезается на части, чтобы вписаться в два других квадрата. Предложение 31 в книге 6 «Начал» Евклида описывает доказательство подобия , в котором говорится, что квадраты каждой стороны можно заменить фигурами, которые подобны друг другу, и доказательство все еще работает.

История числа Пи

Число Пи равно длине окружности, деленной на ее диаметр.

Вторым созданным модулем была «История Пи » в 1989 году, в которой описывается математическая константа пи и ее история. [5] Первая буква греческого слова «периметр» (περίμετρος) — π , в английском языке известная как «пи». Пи — это отношение длины окружности к ее диаметру , примерно равное 3,14159. Длина окружности равна , а ее площадь равна . Объем и площадь поверхности цилиндра , конуса , сферы и тора вычисляются с использованием пи. Пи также используется при расчете времени обращения планет по орбите, гауссовых кривых и переменного тока. В исчислении существуют бесконечные ряды , включающие пи, а пи используется в тригонометрии . Древние культуры использовали различные приближения для числа пи. Вавилоняне использовали , а египтяне использовали . 2 π г {\displaystyle 2\пи р} π г 2 {\displaystyle \пи г^{2}} 25 8 {\displaystyle {\tfrac {25}{8}}} 256 81 {\displaystyle {\tfrac {256}{81}}}

Пи — фундаментальная константа природы. Архимед открыл, что площадь круга равна квадрату его радиуса, умноженному на пи. Архимед был первым, кто точно вычислил пи, используя многоугольники с 96 сторонами как внутри, так и снаружи круга, а затем измерил отрезки и обнаружил, что пи находится между и . Китайский расчет использовал многоугольники с 3000 сторонами и вычислил пи с точностью до пяти знаков после запятой . Китайцы также обнаружили, что это была точная оценка пи с точностью до 6 знаков после запятой и была самой точной оценкой в ​​течение 1000 лет, пока для арифметики не стали использовать арабские цифры . 223 71 {\displaystyle {\tfrac {223}{71}}} 22 7 {\displaystyle {\tfrac {22}{7}}} 355 113 {\displaystyle {\tfrac {355}{113}}}

К концу 19 века были открыты формулы для вычисления числа пи без необходимости использования геометрических диаграмм. Эти формулы использовали бесконечные ряды и тригонометрические функции для вычисления числа пи до сотен знаков после запятой. В 20 веке для вычисления числа пи использовались компьютеры, и к 1989 году его значение было известно с точностью до миллиарда знаков после запятой. Одна из причин точного вычисления числа пи — проверка производительности компьютеров. Другая причина — определить, является ли число пи определенной дробью , которая представляет собой отношение двух целых чисел, называемое рациональным числом , которое имеет повторяющийся рисунок цифр при выражении в десятичной форме. В 18 веке Иоганн Ламберт обнаружил, что число пи не может быть отношением и, следовательно, является иррациональным числом . Число пи появляется во многих областях, не имея очевидной связи с окружностями. Например, доля точек на решетке, видимая из исходной точки, равна . 6 π 2 {\displaystyle {\tfrac {6}{\pi ^{2}}}}

Сходство

Обсуждает, как масштабирование объектов не меняет их форму и как углы остаются прежними. Также показывает, как изменяются соотношения для периметров, площадей и объемов. [6]

Синусы и косинусы, часть I(Волны)

Наглядно показывает, как синусы и косинусы связаны с волнами и единичной окружностью . Также рассматривает их связь с отношениями длин сторон прямоугольных треугольников .

Синусы и косинусы, часть II(Тригонометрия)

Объясняет закон синусов и косинусов , как они соотносятся со сторонами и углами треугольника. Модуль также дает некоторые примеры из реальной жизни их использования. [7]

Синусы и косинусы, часть III(Формулы сложения)

Описывает формулы сложения синусов и косинусов и обсуждает историю Альмагеста Птолемея . Также подробно описывается теорема Птолемея . Анимация показывает, как синусы и косинусы связаны с гармоническим движением .

Полиномы

Как полиномы могут аппроксимировать синусы и косинусы. Включает информацию о кубических сплайнах в проектировании. [8]

Туннель Самоса

Как древние вырыли Самосский туннель с двух противоположных сторон горы в 500 г. до н.э. ? И как они смогли встретиться под горой? Возможно, они использовали геометрию и тригонометрию. [9] [10]

Ранняя история математики

Рассматривает некоторые из важнейших событий в истории математики.

Производство

Серия Project Mathematics! была создана и срежиссирована Томом М. Апостолом и Джеймсом Ф. Блинном, оба из Калифорнийского технологического института. Первоначально проект назывался Mathematica, но был изменен, чтобы избежать путаницы с математическим программным пакетом . [11] В создании эпизодов принимали участие четыре штатных сотрудника и четыре сотрудника, занятых неполный рабочий день, с помощью нескольких волонтеров. [3] На создание каждого эпизода уходило от четырех до пяти месяцев. [12] Блинн руководил созданием компьютерной анимации, используемой в каждом эпизоде, которая была сделана на сети компьютеров, подаренных Hewlett-Packard. [12] [13]

Финансирование

Большая часть финансирования поступила из двух грантов Национального научного фонда на общую сумму 3,1 миллиона долларов. [12] [14] [15] [16] [17] Бесплатное распространение некоторых модулей было обеспечено грантом от Intel. [13] [18]

Распределение

Видеокассеты, DVD и рабочие тетради Project Mathematics! в основном распространяются среди учителей через книжный магазин Калифорнийского технологического института и пользуются такой популярностью, что книжный магазин нанял дополнительного человека только для обработки заказов на серию. [12] По оценкам, 140 000 кассет и DVD были отправлены в учебные заведения по всему миру, и до 2003 года их просмотрели около 10 миллионов человек. [ когда? ] [19]

Сериал также распространяется через Математическую ассоциацию Америки и Центральный офис ресурсов для педагогов (CORE) NASA. [ 20] Кроме того, более половины штатов США получили основные копии видеокассет, чтобы они могли производить и распространять копии среди своих различных учебных заведений. [12] [21] Видеокассеты можно свободно копировать в образовательных целях с некоторыми ограничениями, но версия на DVD не подлежит свободному воспроизведению. [20]

Видеофрагменты первых 3 модулей можно бесплатно просмотреть на сайте Project Mathematics! в виде потокового видео. Избранные видеофрагменты оставшихся 6 модулей также доступны для бесплатного просмотра.

В 2017 году Калтех выложил на YouTube всю серию, а также три демонстрационных видеоролика SIGGRAPH . [22]

Доступность на разных языках и в разных форматах

Видео переведены на иврит, португальский, французский и испанский языки, а версия на DVD доступна как на английском, так и на испанском языках. [23] Также доступны версии видео в формате PAL, и ведутся работы по переводу материалов на корейский язык. [13]

Релизы

Все нижеперечисленное было опубликовано Калифорнийским технологическим институтом:

  • Проект «Математика!» , рабочие тетради (1990), OCLC  471758335
  • Проект «Математика!» , 9 видеокассет (VHS, по 30 минут каждая, 1994), OCLC  43761543
  • Проект «Математика!», DVD 1 , видеодиск (DVD, 68 минут, 2005), OCLC  123450762
  • Проект «Математика!», DVD 2 , видеодиск (DVD, 81 минута, 2005), OCLC  123450707
  • Проект «Математика!», DVD 3 , видеодиск (DVD, 82 минуты, 2005), OCLC  123450719

Награды

Проект «Математика!» получил множество наград, включая премию «Золотое яблоко» в 1989 году на Национальном фестивале образовательных фильмов и видео. [24]

  • 1988 Международный кино- и телефестиваль в Нью-Йорке [25]

Интерактивный проект «Математика»!

Веб-версия материалов финансировалась третьим грантом Национального научного фонда и находилась на первой стадии по состоянию на 2010 год [обновлять]. [26]

Смотрите также

Ссылки

  1. ^ Апостол, ТМ (1991). «Преподавание математики с помощью компьютерных анимированных видеокассет». PRIMUS . 1 : 29–44. doi :10.1080/10511979108965595.
  2. ↑ Соломон, Чарльз (13 октября 2003 г.). «Научные фильмы 50-х годов уже не просто воспоминание». Los Angeles Times . Лос-Анджелес, Калифорния, США. стр. E14. ISSN  0458-3035. OCLC  3638237. Получено 24 мая 2012 г.
  3. ^ ab Apostol, Tom M. (25 октября 1991 г.). «Математика через видео — вот это развлечение! : Обучение: вместо того чтобы обвинять телевидение в резком падении результатов тестов, используйте его очаровывающую детей технологию, чтобы сделать абстрактные концепции визуальными». Los Angeles Times . Лос-Анджелес, Калифорния, США. ISSN  0458-3035. OCLC  3638237 . Получено 21 мая 2012 г.
  4. ^ "NASA - Project Mathematics! "The Theorem of Pythagoras"". NASA . National Aeronautics and Space Administration . 27 ноября 2007 г. Архивировано из оригинала 10 октября 2004 г. Получено 20 августа 2010 г.
  5. ^ "NASA - Project Mathematics! "The Story of Pi"". NASA . Национальное управление по аэронавтике и исследованию космического пространства . 27 ноября 2007 г. Архивировано из оригинала 12 октября 2004 г. Получено 20 августа 2010 г.
  6. ^ "NASA - Project Mathematics! "Сходство"". NASA . Национальное управление по аэронавтике и исследованию космического пространства . 27 ноября 2007 г. Архивировано из оригинала 10 октября 2004 г. Получено 20 августа 2010 г.
  7. ^ "NASA - Project Mathematics! Sines & Cosines, Part II". NASA . National Aeronautics and Space Administration . 27 ноября 2007 г. Архивировано из оригинала 10 октября 2004 г. Получено 20 августа 2010 г.
  8. ^ "NASA - Project Mathematics! "Polynomials"". NASA . National Aeronautics and Space Administration . 27 ноября 2007 г. Архивировано из оригинала 9 ноября 2004 г. Получено 20 августа 2010 г.
  9. ^ "NASA - Project Mathematics! "The Tunnel of Samos"". NASA . National Aeronautics and Space Administration . 27 ноября 2007 г. Архивировано из оригинала 10 октября 2004 г. Получено 20 августа 2010 г.
  10. ^ * Апостол, Том М. (2004). «Туннель Самоса» (PDF) . Инженерное дело и наука . 1 : 30–40.
  11. ^ "Jet Propulsion Lab". design.osu.edu . Получено 28.07.2015 .
  12. ^ abcde Роллинз, Билл (7 октября 1993 г.). «Анимированная компьютерная графика дает новый угол для математического образования: Обучение: Цель — обучать поколение ТВ в увлекательной, наглядной форме. Профессор Калтеха помог привести видео в движение». Los Angeles Times . Лос-Анджелес, Калифорния, США. ISSN  0458-3035. OCLC  3638237. Получено 21 мая 2012 г.
  13. ^ abc "пресс-релиз-Project Mathematics! Goes Global". Project MATHEMATICS! . Калифорнийский технологический институт . 12 января 1995 г. . Получено 30 апреля 2010 г. .
  14. ^ "Грант NSF № MDR 8850730 $1,060,778". Аннотация к награде . Национальный научный фонд . 11 июля 1989 г. Получено 30 апреля 2010 г.
  15. ^ "Грант NSF No. MDR 9150082 $2,108,328". Аннотация к награде . Национальный научный фонд . 9 мая 1991 г. Получено 30 апреля 2010 г.
  16. ↑ Сотрудники (12 сентября 1991 г.). «Научный фонд предоставляет грант Калтеху». Los Angeles Times . Лос-Анджелес, Калифорния, США. ISSN  0458-3035. OCLC  3638237. Получено 21 мая 2012 г.
  17. ↑ Сотрудники (18 марта 1990 г.). «Caltech Gets $1 Million for Math Videotapes». Los Angeles Times . Лос-Анджелес, Калифорния, США. ISSN  0458-3035. OCLC  3638237. Получено 24 мая 2012 г.
  18. ↑ Сотрудники (13 октября 1994 г.). "EDUCATION BRIEFS". Los Angeles Times . Лос-Анджелес, Калифорния, США. ISSN  0458-3035. OCLC  3638237. Получено 24 мая 2012 г.
  19. ^ "Background Information". Проект МАТЕМАТИКА! . Калифорнийский технологический институт . 2003 . Получено 30 апреля 2010 .
  20. ^ ab "Материалы проекта Mathematics! доступны широкой публике на некоммерческой основе". Проект MATHEMATICS! . Калифорнийский технологический институт . 2003 . Получено 30 апреля 2010 .
  21. ^ "Департаменты образования штатов". Проект МАТЕМАТИКА! . Калифорнийский технологический институт . 2003 . Получено 21 мая 2012 .
  22. ^ "Проект МАТЕМАТИКА! - YouTube". YouTube . Получено 2017-06-22 .
  23. ^ "Описание проекта". Проект МАТЕМАТИКА! . Калифорнийский технологический институт . 2003. Архивировано из оригинала 24 октября 2010 г. Получено 30 апреля 2010 г.
  24. ^ "Награды, полученные проектом "Математика"!". Проект МАТЕМАТИКА! . Калифорнийский технологический институт . 2003 . Получено 30 апреля 2010 .
  25. ↑ Сотрудники (24 ноября 1988 г.). «Пасадена: пилот-математик выигрывает премию». Los Angeles Times . Лос-Анджелес, Калифорния, США. ISSN  0458-3035. OCLC  3638237. Получено 24 мая 2012 г.
  26. ^ "Грант NSF ESI 9553580 $1,605,038". Аннотация к награде . Национальный научный фонд . 10 июля 1996 г. Получено 30 апреля 2010 г.

Источники

Борвейн, Джонатан М. (2002) [2002]. Джонатан М. Борвейн (ред.). Мультимедийные инструменты для общения по математике, том 1. Том 1 (иллюстрированное издание). Springer. стр. 1. ISBN 978-3-540-42450-5. OCLC  50598138 . Получено 20 августа 2010 г. .

  • Проект Математика! веб-сайт
  • Интерактивный проект «Математика!» веб-сайт
  • Плейлист YouTube с оригинальными видео Project Mathematics!
Взято с "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Project_Mathematics!&oldid=1250357182"