Прогнозы продолжительности операции (SD) используются для планирования плановых/выборных операций, чтобы оптимизировать коэффициент использования операционных (максимизировать с учетом ограничений политики). Примером ограничения является то, что заранее заданный допуск для процента отложенных операций (из-за недоступности операционной (OR) или пространства послеоперационной палаты) не должен быть превышен. Тесная связь между прогнозированием SD и планированием операций является причиной того, что чаще всего научные исследования, связанные с методами планирования, также рассматривают методы прогнозирования SD и наоборот . Известно, что продолжительность операций имеет большую изменчивость. Поэтому методы прогнозирования SD пытаются, с одной стороны, уменьшить изменчивость (посредством стратификации и ковариатов , как подробно описано ниже), а с другой стороны, используют наилучшие доступные методы для получения прогнозов SD. Чем точнее прогнозы, тем лучше планирование операций (с точки зрения требуемой оптимизации использования OR).
Метод прогнозирования SD в идеале должен предоставить прогнозируемое статистическое распределение SD (определяющее распределение и оценивающее его параметры). После того, как распределение SD полностью определено, из него можно извлечь различные желаемые типы информации, например, наиболее вероятную продолжительность (моду) или вероятность того, что SD не превысит определенного порогового значения. В менее амбициозных обстоятельствах метод прогнозирования, по крайней мере, предскажет некоторые из основных свойств распределения, такие как параметры местоположения и масштаба (среднее, медиана , мода, стандартное отклонение или коэффициент вариации , CV). Определенные желаемые процентили распределения также могут быть целью оценки и прогнозирования. Оценки экспертов, эмпирические гистограммы распределения (основанные на исторических компьютерных записях), методы добычи данных и обнаружения знаний часто заменяют идеальную цель полного определения теоретического распределения SD.
Снижение изменчивости SD до прогнозирования (как упоминалось ранее) обычно рассматривается как неотъемлемая часть метода прогнозирования SD. Скорее всего, SD имеет, помимо случайной вариации, также систематический компонент, а именно, на распределение SD могут влиять различные связанные факторы (например, медицинская специальность, состояние или возраст пациента, профессиональный опыт и размер медицинской бригады, количество операций, которые хирург должен выполнить за смену, тип вводимой анестезии). Учет этих факторов (посредством стратификации или ковариатов) уменьшит изменчивость SD и повысит точность метода прогнозирования. Включение экспертных оценок (например, оценок хирургов) в модель прогнозирования также может способствовать снижению неопределенности прогнозирования SD на основе данных. Часто статистически значимые ковариаты (также относящиеся к факторам, предикторам или объясняющим переменным) — сначала идентифицируются (например, с помощью простых методов, таких как линейная регрессия и обнаружение знаний ), и только позже используются более продвинутые методы больших данных , такие как искусственный интеллект и машинное обучение , для получения окончательного прогноза.
Обзоры литературы по исследованиям, посвященным планированию операций, чаще всего также затрагивают связанные с этим методы прогнозирования SD. Вот несколько примеров (сначала самые последние). [1] [2] [3] [4]
Остальная часть этой записи рассматривает различные перспективы, связанные с процессом создания прогнозов SD — статистические распределения SD , методы снижения изменчивости SD (стратификация и ковариаты) , прогностические модели и методы , а также хирургия как рабочий процесс . Последний рассматривает характеристику хирургии как рабочего процесса (повторяющегося, полуповторяющегося или без памяти) и ее влияние на форму распределения SD.
Статистические распределения SD
Теоретические модели
Самый простой метод прогнозирования SD включает указание набора существующих статистических распределений и выбор наиболее подходящего распределения на основе имеющихся данных и критериев подгонки распределения . Существует большой объем сравнительных исследований, которые пытаются выбрать наиболее подходящие модели для распределения SD. Наиболее часто рассматриваемыми распределениями являются нормальное , трехпараметрическое логнормальное , гамма (включая экспоненциальное) и Вейбулла . Менее частыми «пробными» распределениями (для целей подгонки) являются логлогистическая модель, Берр, обобщенная гамма и кусочно-постоянная модель риска . Также сообщалось о попытках представить распределение SD как смешанное распределение (нормально-нормальное, логнормально-логнормальное и смеси Вейбулла–Гаммы). Иногда разрабатываются прогностические методы, которые действительны для общего распределения SD, или вместо традиционных методов (таких как методы подгонки распределения или регрессионно-ориентированные методы) используются более продвинутые методы, такие как оценка плотности ядра (KDE). Существует широкий консенсус, что трехпараметрическое логнормальное распределение наилучшим образом описывает большинство распределений SD. Недавно было разработано новое семейство распределений SD, которое включает нормальное, логнормальное и экспоненциальное как точные частные случаи. Вот несколько примеров (сначала самые последние). [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [ 13] [14]
Использование исторических записей для определения эмпирического распределения
В качестве альтернативы указанию теоретического распределения в качестве модели для SD можно использовать записи для построения гистограммы имеющихся данных и использовать связанную эмпирическую функцию распределения (кумулятивный график) для оценки различных требуемых процентилей (например, медианы или третьего квартиля ). Исторические записи/экспертные оценки также могут использоваться для указания параметров местоположения и масштаба без указания модели для распределения SD.
Методы добычи данных
Эти методы недавно получили распространение в качестве альтернативы предварительному определению теоретической модели для описания распределения SD для всех типов операций. Примеры подробно описаны ниже («Прогностические модели и методы»).
Снижение изменчивости SD (стратификация и ковариаты)
Для повышения точности прогнозирования SD используются два основных подхода для снижения изменчивости данных SD: стратификация и ковариаты (включенные в прогностическую модель). Ковариаты часто упоминаются в литературе также как факторы, эффекты, объясняющие переменные или предикторы.
Стратификация
Термин означает, что доступные данные делятся (стратифицируются) на подгруппы в соответствии с критерием, статистически доказано, что он влияет на распределение SD. Затем прогностический метод направлен на создание прогноза SD для определенных подгрупп, имеющих SD с заметно сниженной изменчивостью. Примерами критериев стратификации являются медицинская специальность, системы кодов процедур , состояние тяжести пациента или больница/хирург/технология (с полученными моделями, относящимися к больнично-специфическим, хирургически-специфическим или технологически-специфическим). Примерами внедрения являются Текущая процедурная терминология (CPT) и Коды диагностики и процедур МКБ-9-CM (Международная классификация болезней, 9-й пересмотр, клиническая модификация). [5] [15] [16] [17]
Этот подход к снижению изменчивости включает ковариаты в модель прогнозирования. Затем тот же метод прогнозирования может быть применен более широко, при этом ковариаты принимают разные значения для разных уровней факторов, которые, как показано, влияют на распределение SD (обычно путем воздействия на параметр местоположения, такой как среднее значение, и, реже, также на параметр масштаба, такой как дисперсия). Самый простой метод включения ковариатов в метод прогнозирования заключается в предположении, что распределение SD распределено логнормально. Затем зарегистрированные данные (берущие логарифм данных SD) представляют собой нормально распределенную популяцию, что позволяет использовать множественную линейную регрессию для обнаружения статистически значимых факторов. Также использовались другие методы регрессии, которые не требуют нормальности данных или устойчивы к ее нарушению ( обобщенные линейные модели , нелинейная регрессия ) и методы искусственного интеллекта (ссылки отсортированы в хронологическом порядке, сначала самые последние). [14] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [ 25] [ 26] [ 27] [28] [29] [30]
Прогностические модели и методы
Ниже приведен репрезентативный (неисчерпывающий) список моделей и методов, используемых для получения прогнозов SD (в произвольном порядке). Их или их смесь можно найти в образце репрезентативных ссылок ниже:
Хирургия как рабочий процесс (повторяющийся, полуповторяющийся,без памяти)
Хирургия — это рабочий процесс, и она также требует вложений для достижения желаемого результата — выздоравливающего послеоперационного пациента. Примерами вложений рабочего процесса из Production Engineering являются пять M — «деньги, рабочая сила, материалы, машины, методы» (где «рабочая сила» относится к человеческому фактору в целом). Как и все рабочие процессы в промышленности и сфере услуг, хирургия также имеет определенное характерное рабочее содержание, которое может быть нестабильным в различной степени (в пределах определенной статистической совокупности, на которую нацелен метод прогнозирования). Это создает источник изменчивости SD, который влияет на форму распределения SD (от нормального распределения для чисто повторяющихся процессов до экспоненциального для чисто безпамятных процессов). Игнорирование этого источника может смешать его изменчивость с изменчивостью, обусловленной ковариатами (как подробно описано ранее). Следовательно, поскольку все рабочие процессы можно разделить на три типа (повторяющиеся, полуповторяющиеся, безпамятные), хирургические операции можно разделить аналогичным образом. Недавно была разработана стохастическая модель, которая учитывает нестабильность рабочего содержания, которая предоставляет семейство распределений с нормальным/логарифмически нормальным и экспоненциальным как точными частными случаями. Эта модель была применена для построения статистической схемы управления процессом для SD. [5] [41] [42]
Ссылки
^ Рахими, Иман; Гандоми, Амир Х. (2020-05-11). «Комплексный обзор и анализ планирования операционных и хирургических вмешательств». Архив вычислительных методов в инженерии . 28 (3): 1667– 1688. doi : 10.1007/s11831-020-09432-2. hdl : 10453/145725 . ISSN 1886-1784. S2CID 219421229.
^ ab Bellini, Valentina; Guzzon, Marco; Bigliardi, Barbara; Mordonini, Monica; Filippelli, Serena; Bignami, Elena (январь 2020 г.). «Искусственный интеллект: новый инструмент в управлении операционной. Роль моделей машинного обучения в оптимизации операционной». Journal of Medical Systems . 44 (1): 20. doi :10.1007/s10916-019-1512-1. ISSN 0148-5598. PMID 31823034. S2CID 209169574.
^ Чжу, Шувань; Фань, Вэньцзюань; Ян, Шаньлинь; Пэй, Цзюнь; Пардалос, Панос М. (2019-04-01). «Планирование операционной и хирургическое планирование случаев: обзор литературы». Журнал комбинаторной оптимизации . 37 (3): 757– 805. doi :10.1007/s10878-018-0322-6. ISSN 1573-2886. S2CID 85562744.
^ Кардоен, Брехт; Демельмейстер, Эрик; Белиен, Йерун (март 2010 г.). «Планирование и планирование операционной: обзор литературы». Европейский журнал операционных исследований . 201 (3): 921–932 . doi :10.1016/j.ejor.2009.04.011. S2CID 11003991.
^ abc Shore, Haim (2020-04-02). «Объяснительная двумерная модель для продолжительности операции и ее эмпирическая проверка». Communications in Statistics . 6 (2): 142– 166. doi : 10.1080/23737484.2020.1740066. ISSN 2373-7484. S2CID 218927900.
^ Таафф, Кевин; Пирс, Брайан; Ричи, Гилберт (2021). «Использование оценки плотности ядра для моделирования длительности хирургической процедуры». Международные труды по исследованию операций . 28 (1): 401– 418. doi : 10.1111/itor.12561 . ISSN 1475-3995.
^ Joustra, Paul; Meester, Reinier; van Ophem, Hans (июнь 2013 г.). «Могут ли статистики превзойти хирургов в планировании операций?». Empirical Economics . 44 (3): 1697– 1718. doi : 10.1007/s00181-012-0594-0. hdl : 10.1007/s00181-012-0594-0 . ISSN 0377-7332. S2CID 89603919.
^ Чой, Сангдо; Вильгельм, Вильберт Э. (2012-04-01). «Анализ последовательностей операций с длительностью, которая следует логнормальному, гамма- или нормальному распределению». Труды IIE по инженерии систем здравоохранения . 2 (2): 156– 171. doi :10.1080/19488300.2012.684272. ISSN 1948-8300. S2CID 120620428.
^ Чакраборти, Сантану; Мутураман, Кумар; Лоули, Марк (2010-02-26). «Последовательное клиническое планирование с неявками пациентов и общим распределением времени обслуживания». IIE Transactions . 42 (5): 354– 366. doi :10.1080/07408170903396459. ISSN 0740-817X. S2CID 18947312.
^ Eijkemans, Marinus JC; van Houdenhoven, Mark; Nguyen, Tien; Boersma, Eric; Steyerberg, Ewout W.; Kazemier, Geert (01.01.2010). «Предсказание непредсказуемого: новая модель прогнозирования времени в операционной с использованием индивидуальных характеристик и оценки хирурга». Анестезиология . 112 (1): 41– 49. doi : 10.1097/ALN.0b013e3181c294c2 . ISSN 0003-3022. PMID 19952726. S2CID 27705870.
^ Спэнглер, Уильям Э.; Страм, Дэвид П.; Варгас, Луис Г.; Мэй, Джерролд Х. (2004-05-01). «Оценка времени проведения хирургических операций путем определения параметров местоположения для логнормальной модели». Health Care Management Science . 7 (2): 97– 104. doi :10.1023/B:HCMS.0000020649.78458.98. ISSN 1572-9389. PMID 15152974. S2CID 31286297.
^ Страм, Дэвид П.; Мэй, Джерролд Х.; Сэмпсон, Аллан Р.; Варгас, Луис Г.; Спэнглер, Уильям Э. (2003-01-01). «Оценка времени хирургических операций с двухкомпонентными процедурами: сравнение логнормальной и нормальной моделей». Анестезиология . 98 (1): 232– 240. doi :10.1097/00000542-200301000-00035. ISSN 0003-3022. PMID 12503002. S2CID 13326275.
^ Мэй, Джерролд Х.; Страм, Дэвид П.; Варгас, Луис Г. (2000). «Подгонка логнормального распределения ко времени хирургических процедур*». Decision Sciences . 31 (1): 129– 148. doi :10.1111/j.1540-5915.2000.tb00927.x. ISSN 1540-5915.
^ ab Strum, David P.; May, Jerrold H.; Vargas, Luis G. (2000-04-01). «Моделирование неопределенности времени хирургических процедур». Анестезиология . 92 (4): 1160– 1167. doi : 10.1097/00000542-200004000-00035 . ISSN 0003-3022. PMID 10754637. S2CID 17273369.
^ Декстер, Франклин; Декстер, Элизабет У.; Ледолтер, Йоханнес (апрель 2010 г.). «Влияние классификации процедур на вариабельность процесса и неопределенность параметров продолжительности хирургических операций». Анестезия и анальгезия . 110 (4): 1155– 1163. doi : 10.1213/ANE.0b013e3181d3e79d . ISSN 0003-2999. PMID 20357155. S2CID 7546223.
^ Ли, Ин; Чжан, Сайцзюань; Бо, Реджинальд Ф.; Хуан, Цзяньхуа З. (2009-11-30). «Прогнозирование длительности хирургического случая с использованием плохо обусловленной кодовой матрицы CPT». IIE Transactions . 42 (2): 121– 135. doi :10.1080/07408170903019168. ISSN 0740-817X. S2CID 33971174.
^ Stepaniak, Pieter S.; Heij, Christiaan; Mannaerts, Guido HH; de Quelerij, Marcel; de Vries, Guus (октябрь 2009 г.). «Моделирование процедуры и времени хирургического вмешательства для текущих комбинаций процедурной терминологии, анестезии и хирурга и оценка с точки зрения прогнозирования продолжительности случая и эффективности операционной: многоцентровое исследование». Анестезия и анальгезия . 109 (4): 1232– 1245. doi : 10.1213/ANE.0b013e3181b5de07 . ISSN 0003-2999. PMID 19762753. S2CID 5501541.
^ Ван, Цзинь; Кабрера, Хавьер; Цуй, Квок-Леунг; Го, Хайнань; Баккер, Моник; Костис, Джон Б. (10.02.2020). «Клинические и неклинические эффекты на продолжительность операции: данные из базы данных по торакальной хирургии». Журнал инженерии здравоохранения . 2020 : 1– 8. doi : 10.1155/2020/3582796 . PMC 7035554. PMID 32104558 .
^ Паркер, Сара Хенриксон; Лей, Сюэ; Фицгиббонс, Шимае; Мецгер, Томас; Саффорд, Шон; Каплан, Сет (ноябрь 2020 г.). «Влияние знакомства хирургической бригады на продолжительность процедуры и продолжительность пребывания: непоследовательные отношения между процедурами, членами бригады и местами». World Journal of Surgery . 44 (11): 3658– 3667. doi :10.1007/s00268-020-05657-1. ISSN 0364-2313. PMID 32661690. S2CID 220506263.
^ Powezka, Katarzyna; Normahani, Pasha; Standfield, Nigel J.; Jaffer, Usman (2020-03-01). «Новый показатель знакомства команды для операционных бригад является предиктором продолжительности процедуры: ретроспективный байесовский анализ». Журнал сосудистой хирургии . 71 (3): 959–966 . doi : 10.1016/j.jvs.2019.03.085 . ISSN 0741-5214. PMID 31401113. S2CID 199540652.
^ Ван, Цзинь; Кабрера, Хавьер; Цуй, Квок-Леунг; Го, Хайнань; Баккер, Моник; Костис, Джон Б. (10.02.2020). «Клинические и неклинические эффекты на продолжительность операции: данные из базы данных по торакальной хирургии». Журнал инженерии здравоохранения . 2020 : 1– 8. doi : 10.1155/2020/3582796 . ISSN 2040-2295. PMC 7035554. PMID 32104558 .
^ Tan, KW; Nguyen, FNHL; Ang, BY; Gan, J.; Lam, SW (август 2019 г.). «Модель прогнозирования длительности хирургического вмешательства на основе данных для планирования хирургических операций: пример практической осуществимой модели в государственной больнице». 2019 IEEE 15-я международная конференция по автоматизации науки и техники (CASE). стр. 275–280 . doi :10.1109/COASE.2019.8843299. ISBN978-1-7281-0356-3. S2CID 202701068.
^ ван Эйк, Рубен Пенсильвания; ван Вин-Берккс, Элизабет; Каземир, Герт; Эйкеманс, Маринус Дж. К. (август 2016 г.). «Влияние отдельных хирургов и анестезиологов на время операционной». Анестезия и анальгезия . 123 (2): 445–451 . doi :10.1213/ANE.0000000000001430. ISSN 0003-2999. PMID 27308953. S2CID 21344455.
^ Кайыш, Энис; Ханиев, Таги Т.; Сурмондт, Яап; Сильвестр, Карл (2015-09-01). «Надежная модель оценки продолжительности хирургических операций с учетом временных, операционных и бригадных эффектов». Health Care Management Science . 18 (3): 222– 233. doi :10.1007/s10729-014-9309-8. ISSN 1572-9389. PMID 25501470. S2CID 28157635.
^ Gillespie, Brigid M.; Chaboyer, Wendy; Fairweather, Nicole (2012-01-01). «Факторы, влияющие на ожидаемую продолжительность операции: результаты перспективного исследования». BMJ Quality & Safety . 21 (1): 3– 12. doi :10.1136/bmjqs-2011-000169. hdl : 10072/47509 . ISSN 2044-5415. PMID 22003174. S2CID 9857941.
^ Kayis, Enis; Wang, Haiyan; Patel, Meghna; Gonzalez, Tere; Jain, Shelen; Ramamurthi, RJ; Santos, Cipriano; Singhal, Sharad; Suermondt, Jaap; Sylvester, Karl (2012). «Улучшение прогнозирования продолжительности операции с использованием операционных и временных факторов». AMIA ... Ежегодные труды симпозиума. Симпозиум AMIA . 2012 : 456– 462. ISSN 1942-597X. PMC 3540440. PMID 23304316 .
^ Палмер, Филлип Б.; О'Коннелл, Деннис Г. (сентябрь 2009 г.). «Регрессионный анализ для прогнозирования: понимание процесса». Cardiopulmonary Physical Therapy Journal . 20 (3): 23– 26. doi :10.1097/01823246-200920030-00004. ISSN 2374-8907. PMC 2845248. PMID 20467520 .
^ Декстер, Франклин; Декстер, Элизабет У.; Мазурски, Даниэль; Нуссмейер, Нэнси А. (апрель 2008 г.). «Систематический обзор статей по общей торакальной хирургии для выявления предикторов продолжительности операционных случаев». Анестезия и анальгезия . 106 (4): 1232– 1241. doi :10.1213/ane.0b013e318164f0d5. ISSN 0003-2999. PMID 18349199. S2CID 24481667.
^ Ballantyne, Garth H.; Ewing, Douglas; Capella, Rafael F.; Capella, Joseph F.; Davis, Dan; Schmidt, Hans J.; Wasielewski, Annette; Davies, Richard J. (01.02.2005). «Кривая обучения, измеренная по времени операции лапароскопического и открытого желудочного шунтирования: роль опыта хирурга, институционального опыта, индекса массы тела и стажировки». Obesity Surgery . 15 (2): 172– 182. doi :10.1381/0960892053268507. ISSN 1708-0428. PMID 15810124. S2CID 9083869.
^ Страм, Дэвид П.; Сэмпсон, Аллан Р.; Мэй, Джерролд Х.; Варгас, Луис Г. (2000-05-01). «Хирург и тип анестезии предсказывают вариабельность времени хирургической процедуры». Анестезиология . 92 (5): 1454– 1466. doi : 10.1097/00000542-200005000-00036 . ISSN 0003-3022. PMID 10781292. S2CID 18089668.
^ Soh, KW; Walker, C.; O'Sullivan, M.; Wallace, J. (2020-01-02). «Оценка гибридной модели для прогнозирования продолжительности операции». Журнал медицинских систем . 44 (2): 42. doi :10.1007/s10916-019-1501-4. ISSN 1573-689X. PMID 31897758. S2CID 209541497.
^ Soh, KW; Walker, C.; O'Sullivan, M.; Wallace, J. (2020-10-01). «Сравнение усреднения моделей складного ножа и гибридного усиления для прогнозирования продолжительности операции: исследование случая». SN Computer Science . 1 (6): 316. doi : 10.1007/s42979-020-00339-0 . ISSN 2661-8907.
^ Цзяо, Йорк; Шарма, Аншуман; Бен Абдаллах, Арби; Мэддокс, Томас М.; Каннампаллил, Томас (2020-12-09). «Вероятностное прогнозирование продолжительности хирургического случая с использованием машинного обучения: разработка и проверка модели». Журнал Американской ассоциации медицинской информатики . 27 (12): 1885–1893 . doi :10.1093/jamia/ocaa140. ISSN 1527-974X. PMC 7727362. PMID 33031543 .
^ Розарио, Наташа; Розарио, Дункан (12.11.2020). «Может ли машинное обучение оптимизировать эффективность операционной в эпоху COVID-19?». Канадский журнал хирургии . 63 (6): E527 – E529 . doi :10.1503/cjs.016520. PMC 7747850. PMID 33180692 .
^ Bartek, Matthew A.; Saxena, Rajeev C.; Solomon, Stuart; Fong, Christine T.; Behara, Lakshmana D.; Venigandla, Ravitheja; Velagapudi, Kalyani; Lang, John D.; Nair, Bala G. (октябрь 2019 г.). «Повышение эффективности работы операционной: подход с использованием машинного обучения для прогнозирования продолжительности операции». Журнал Американской коллегии хирургов . 229 (4): 346–354.e3. doi :10.1016/j.jamcollsurg.2019.05.029. PMC 7077507. PMID 31310851 .
^ Tuwatananurak, Justin P.; Zadeh, Shayan; Xu, Xinling; Vacanti, Joshua A.; Fulton, William R.; Ehrenfeld, Jesse M.; Urman, Richard D. (17.01.2019). «Машинное обучение может улучшить оценку длительности хирургического случая: пилотное исследование». Journal of Medical Systems . 43 (3): 44. doi :10.1007/s10916-019-1160-5. ISSN 1573-689X. PMID 30656433. S2CID 58014888.
^ Чжао, Бейцюнь; Уотерман, Рут С.; Урман, Ричард Д.; Габриэль, Родни А. (2019-01-05). «Подход машинного обучения к прогнозированию продолжительности случая роботизированной хирургии». Журнал медицинских систем . 43 (2): 32. doi :10.1007/s10916-018-1151-y. ISSN 1573-689X. PMID 30612192. S2CID 57447853.
^ Хоссейни, Н.; Сэр, MY; Янковски, CJ; Пасупати, KS (2015). «Оценка продолжительности хирургического вмешательства с помощью интеллектуального анализа данных и прогностического моделирования: исследование случая». AMIA ... Ежегодные труды симпозиума. Симпозиум AMIA . 2015 : 640– 648. ISSN 1942-597X. PMC 4765628. PMID 26958199 .
^ ШахабиКаргар, Захра; Кханна, Санкальп; Гуд, Норм; Саттар, Абдул; Линд, Джеймс; О'Двайер, Джон (2014). Фам, Дук-Нгиа; Парк, Сон-Бэ (ред.). «Прогнозирование длительности процедуры для улучшения планирования плановой хирургии». PRICAI 2014: Тенденции в области искусственного интеллекта . Конспект лекций по информатике. 8862. Чам: Springer International Publishing: 998– 1009. doi :10.1007/978-3-319-13560-1_86. ISBN978-3-319-13560-1.
^ Комбс, К.; Мескенс, Н.; Рива, К.; Вандамм, Ж.-П. (2008-03-01). «Использование процесса KDD для прогнозирования продолжительности хирургического вмешательства». Международный журнал экономики производства . 112 (1): 279– 293. doi :10.1016/j.ijpe.2006.12.068. ISSN 0925-5273.
^ Шор, Хаим (2020). «Схема SPC для контроля продолжительности операции». Quality and Reliability Engineering International . 37 (4): 1561– 1577. doi :10.1002/qre.2813. ISSN 1099-1638. S2CID 229442000.
^ Шор, Хаим (13.12.2021). «Оценка коэффициента использования операционной для по-разному распределенного времени хирургии». Международный журнал исследований производства . 61 (2): 447– 461. doi : 10.1080/00207543.2021.2009141. ISSN 0020-7543. S2CID 245200753.