тензор Плебанского

Тензор Плебанского — тензор 4-го порядка в общей теории относительности, построенный из бесследового тензора Риччи . Впервые он был определен Ежи Плебанским в 1964 году. ^[1]

Пусть — бесследовый тензор Риччи:${\displaystyle S_{ab}}$

${\displaystyle S_{ab}=R_{ab}-{\frac {1}{4}}Rg_{ab}.}$

Тогда тензор Плебанского определяется как

${\displaystyle P^{ab}{}_{cd}=S^{[a}{}_{[c}S^{b]}{}_{d]}+\delta ^{[a}{ }_{[c}S^{b]e}S_{d]e}-{\frac {1}{6}}\delta ^{[a}{}_{[c}\delta ^{b] }{}_{d]}S^{ef}S_{ef}.}$

Преимущество тензора Плебанского в том, что он разделяет те же симметрии, что и тензор Вейля . Поэтому становится возможным классифицировать различные пространства-времена на основе дополнительных алгебраических симметрий тензора Плебанского способом, аналогичным классификации Петрова . ^[2]

Эта статья по теории относительности — заглушка . Вы можете помочь Википедии, расширив ее.

• в
• т
• е

Эта статья по математической физике — заглушка . Вы можете помочь Википедии, расширив ее.

• в
• т
• е