Пятеричные числа
Пентадические цифры ( швед . Pentadiska siffror/runor/talsystemet ) — это система обозначений для представления чисел, обычно с помощью надписей на дереве или камне. Система обозначений использовалась в Скандинавии , обычно в сочетании с руническими календарями и надписями рунами .
Обозначение
| Часть серии статей о |
| Системы счисления |
|---|
| List of numeral systems |
Обозначение похоже на старые римские цифры для чисел от 1 до 9 (I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX). [1] В отличие от римского обозначения, есть только символы для чисел один («I») и пять («U»), выступающие сбоку от вертикального штриха или стержня, который сам по себе не имеет числового значения. В некоторых надписях зазубрины расположены горизонтально на вертикальном стержне или ставе руны; в других надписях став расположен горизонтально, а «I» и перевернутая «U» поднимаются из него.
Число 4 представлено четырьмя вертикальными линиями на горизонтальном стержне, 5 представлено чем-то, что выглядит как полуповернутая буква U , напоминающая букву «P» в сочетании с стержнем. 10 представлено двумя повернутыми буквами U, расположенными друг напротив друга. Другие числа до 19 или 20 могут быть представлены комбинацией букв I и U, ответвляющихся от стержня, подобно тому, как римские цифры представлены комбинациями букв I и V. [a]
Датировка и степень использования
Наиболее широкое применение эта нотация нашла в представлении золотых чисел 1–19 в рунических календарях ( датский : kalenderstave , шведский : runstavar , норвежский : kalenderstavar , также известный как clogs ). [2] Числа часто встречаются в календарных палочках Нового времени и, возможно, раннего Нового времени . Неизвестно, использовались ли они в Средние века , не говоря уже о эпохе викингов . В более старых рунических календарях использовалась другая нотация для представления золотых чисел; 16 рун Младшего Футарка представляли числа от 1 до 16, а три специальные руны были импровизированы для чисел 17, 18 и 19. Например, рукопись Computus Runicus , первоначально датированная 1328 годом, но собранная и опубликованная датчанином Оле Вормом (1588–1654), использует эту нотацию Футарка, а не обсуждаемые здесь пентадические цифры. [3]
Позиционная нотация
В некоторых особых случаях рунические числа использовались в качестве цифр в десятичной позиционной системе , заменяя арабские цифры . Неизвестно, существовало ли такое использование до 19-го века.
Самое старое аутентичное использование этой записи содержится в записях 18-летнего портного-подмастерья Эдварда Ларссона, которые датированы 1885 годом в пентадических рунах. Копия заметки была впервые опубликована Институтом диалектологии, ономастики и фольклорных исследований в Умео в 2004 году . [4]
Однако эта позиционная нотация появляется на двух не связанных между собой наборах рунических камней, предположительно обнаруженных в Северной Америке . Первый — это рунический камень Кенсингтона, найденный в 1898 году; второй — три рунических камня из пруда Спирит, найденные в 1971 году. Все они относятся к доколумбовому исследованию Северной и Южной Америки норвежцами .
Авторы североамериканских рунических камней, похоже, не понимают позиционной нотации или концепции нуля . Руна для 10 используется взаимозаменяемо для 0, 10 и <1,0> с небольшой последовательностью. Камень с надписью из Спирит-Понд содержит последовательности ahr:011 и ahr : 00 [5] , которые были прочитаны как год 1011 и год 1010 соответственно. Неясно, может ли эта нотация представлять все числа однозначно; например, может быть невозможно отличить 1010 от 100.
Смотрите также
Сноски
- ^ Число 10 обозначается римскими цифрами как «X», что представляет собой две перевернутые буквы V, расположенные друг напротив друга: «><».
Ссылки
- ^ "Таблица римских чисел от 1 до 100" . Получено 2023-08-23 .
- ^ "Рунические календари". Gangleri.nl .
- ^ Оле Ворм (1328). «Рунический календарь с Готланда». arild-hauge.com . Компьютер Руникус.
- ^ Скёльд, Трюггве (зима 2003 г.). «Алфавит Эдварда Ларссона» (PDF) . ДАУМ-катта (на шведском языке). Умео , Св: Диалект-, ортнамнс-, оч фолькминнесархивет в Умео: 5–6. ISSN 1401-548X. Архивировано из оригинала (PDF) 17 августа 2010 г. Проверено 2 июня 2009 г.
- ^ «Spirit Pond» (транскрипция). номер 3], строки 3 и 8.
Дальнейшее чтение
