Общая схема вероятности

Вероятность
Контур Каталог статей Вероятностники Глоссарий Обозначение Журналы Категория Математический портал
в т е

Вероятность — это мера вероятности того, что событие произойдет. Вероятность используется для количественной оценки отношения ума к некоторому предложению, истинность которого не является несомненной. Предположение, представляющее интерес, обычно имеет форму «Конкретное событие произойдет». Отношение ума имеет форму «Насколько достоверно, что событие произойдет?» Принятая определенность может быть описана в терминах числовой меры, и это число от 0 до 1 (где 0 указывает на невозможность, а 1 указывает на определенность) называется вероятностью. Теория вероятностей широко используется в статистике , математике , науке и философии для вывода выводов о вероятности потенциальных событий и базовой механике сложных систем.

• Вероятность и случайность .

(Связанные темы: теория множеств , простые теоремы в алгебре множеств )

• События в теории вероятностей
• Элементарные события , выборочные пространства , диаграммы Венна
• Взаимная исключительность

• Аксиомы вероятности
• Неравенство Буля

• Вероятностные интерпретации
• Байесовская вероятность
• Частота вероятности

• Условная вероятность
• Закон полной вероятности
• Теорема Байеса

• Независимость (теория вероятностей)

(Связанные темы: теория меры )

• Пространства выборок , σ-алгебры и вероятностные меры
• Вероятностное пространство
  • Образец пространства
  • Стандартное вероятностное пространство
  • Случайный элемент
    • Случайный компактный набор
  • система Дынкина
• Аксиомы вероятности
• Событие (теория вероятностей)
  • Дополнительное мероприятие
• Элементарное событие
• " Почти наверняка "

• Независимость (теория вероятностей)
• Леммы Бореля –Кантелли и закон нуля–единицы Колмогорова

• Условная вероятность
• Обусловливание (вероятность)
• Условное ожидание
• Условное распределение вероятностей
• Обычная условная вероятность
• Теорема распада
• Теорема Байеса
• Правило наследования
• Условная независимость
• Условная алгебра событий
  • Алгебра Гудмана–Нгуена–ван Фраассена

• Дискретные случайные величины : функции массы вероятности
• Непрерывные случайные величины : функции плотности вероятности
• Нормализующие константы
• Кумулятивные функции распределения
• Совместные , предельные и условные распределения

• Ожидание (или среднее ), дисперсия и ковариация
  • Неравенство Йенсена
• Общие моменты о среднем
• Коррелированные и некоррелированные случайные величины
• Условное ожидание :
  • закон полного ожидания , закон полной дисперсии
• Лемма Фату и теоремы о монотонной и доминируемой сходимости
• Неравенство Маркова и неравенство Чебышева

• Независимые случайные величины

• Дискретный:
  • константа (см. также вырожденное распределение ),
  • Бернулли и биномиальный ,
  • отрицательный бином ,
  • (дискретная) равномерная ,
  • геометрический ,
  • Пуассон и
  • гипергеометрический .
• Непрерывно:
  • (непрерывный) равномерный ,
  • экспоненциальный ,
  • гамма ,
  • бета ,
  • нормальное (или гауссовское ) и многомерное нормальное ,
  • χ-квадрат (или хи-квадрат),
  • F-распределение ,
  • Распределение Стьюдента и
  • Коши .

• Кантор
• Фишер-Типпетт (или Гамбел )
• Парето
• Закон Бенфорда

• Сумма нормально распределенных случайных величин
• Парадокс Бореля

(Связанные темы: интегральные преобразования )

• Вероятностно-генерирующие функции
• Функции, генерирующие моменты
• Преобразования Лапласа и преобразования Лапласа–Стилтьеса
• Характерные функции

• Доказательство центральной предельной теоремы

(Похожие темы: конвергенция )

• Сходимость по распределению и сходимость по вероятности ,
• Сходимость в среднем , среднем квадратическом и r -ом среднем
• Почти наверняка сходимость
• Теорема о представлении Скорохода

• Центральная предельная теорема и законы больших чисел
  • Иллюстрация центральной предельной теоремы и «конкретная» иллюстрация
  • Теорема Берри–Эссеена
• Закон повторного логарифма

• Случайное блуждание
• процесс Пуассона
• Процесс сложного Пуассона
• процесс Винера
• Геометрическое броуновское движение
• Дробное броуновское движение
• Броуновский мост
• Процесс Орнштейна-Уленбека
• Гамма-процесс

• Марковская собственность
• Разветвленный процесс
  • Процесс Гальтона-Уотсона
• цепь Маркова
  • Примеры цепей Маркова
• Популяционные процессы
• Приложения к теории массового обслуживания
  • распределение Эрланга

• Стохастическое исчисление
• Диффузии
  • Броуновское движение
  • Уравнение Винера
  • процесс Винера

• Скользящие средние и авторегрессионные процессы
• Корреляционная функция и автокорреляция

• Центральная предельная теорема Мартингейла
• Неравенство Азумы

• Каталог статей по теории вероятностей
• Глоссарий по вероятностям и статистике
• Обозначения в теории вероятностей и статистике
• Список математических вероятностников
• Список вероятностных распределений
• Список вероятностных тем
• Список научных журналов по теории вероятностей
• Хронология вероятности и статистики
• Обзор темы статистики