Оптические волны-убийцы
Экспериментальное наблюдение оптических волн-убийц. Временные следы одиночных импульсов для трех различных уровней мощности накачки (увеличиваются сверху вниз) и соответствующие гистограммы. Каждый временной след содержит ~15 000 событий. События-убийцы достигают интенсивности, по крайней мере, в 30–40 раз превышающей среднее значение. [1]

Оптические волны-убийцы — это редкие импульсы света, аналогичные волнам-убийцам или океанским волнам-убийцам . [1] Термин «оптические волны-убийцы» был придуман для описания редких импульсов широкополосного света, возникающих в процессе генерации суперконтинуума — чувствительного к шуму нелинейного процесса, в котором из узкополосного входного сигнала генерируется чрезвычайно широкополосное излучение — в нелинейном оптическом волокне. В этом контексте оптические волны-убийцы характеризуются аномальным избытком энергии на определенных длинах волн (например, смещенными в красную часть входного сигнала) или неожиданной пиковой мощностью. Было показано, что эти аномальные события следуют статистике с тяжелыми хвостами , также известной как L-образная статистика, статистика с толстыми хвостами или статистика экстремальных значений. [1] [2] Эти распределения вероятностей характеризуются длинными хвостами : большие выбросы случаются редко, но гораздо чаще, чем ожидалось из гауссовой статистики и интуиции. Такие распределения также описывают вероятности аномальных океанских волн [3] [4] [5] и различных явлений как в мире, созданном человеком, так и в мире природы. [6] [7] [8] [9] [10] [11] Несмотря на свою редкость, редкие события оказывают значительное влияние на многие системы. Помимо статистического сходства, известно, что световые волны, распространяющиеся по оптоволокну, подчиняются той же математике, что и водные волны, распространяющиеся в открытом океане ( нелинейное уравнение Шредингера ), что подтверждает аналогию между океаническими волнами-убийцами и их оптическими аналогами. [1] В более общем плане исследования выявили ряд различных аналогий между экстремальными событиями в оптике и гидродинамических системах. Ключевое практическое отличие заключается в том, что большинство оптических экспериментов можно проводить с помощью настольного аппарата, что обеспечивает высокую степень экспериментального контроля и позволяет получать данные чрезвычайно быстро. [1] Следовательно, оптические волны-убийцы привлекательны для экспериментальных и теоретических исследований и стали высокоизученным явлением. [12] [13] Детали аналогии между экстремальными волнами в оптике и гидродинамике могут различаться в зависимости от контекста, но существование редких событий и экстремальной статистики в явлениях, связанных с волнами, являются общими.

История

Оптические волны-убийцы были впервые зарегистрированы в 2007 году на основе экспериментов, исследующих стохастические свойства генерации суперконтинуума из последовательности почти идентичных пикосекундных входных импульсов . [1] В экспериментах излучение от лазера с синхронизированными модами ( последовательность мегагерцовых импульсов ) вводилось в нелинейное оптическое волокно , и характеристики выходного излучения измерялись на уровне одиночного импульса для тысяч импульсов (событий). Эти измерения показали, что атрибуты отдельных импульсов могут заметно отличаться от атрибутов ансамбля в среднем. Следовательно, эти атрибуты обычно усредняются или скрываются в усредненных по времени наблюдениях. Первые наблюдения проводились в Калифорнийском университете в Лос-Анджелесе в рамках финансируемого DARPA исследования [14], направленного на использование суперконтинуума для растянутого во времени аналого-цифрового преобразования и других приложений, в которых требуются стабильные источники белого света (например, спектроскопия в реальном времени). Изучение оптических волн-убийц в конечном итоге показало, что стимулированная генерация суперконтинуума (как описано ниже) обеспечивает возможность успокоения таких широкополосных источников. [15] [16] [17] [18] [19]

Спектральная информация с разрешением по импульсу была получена путем извлечения длин волн, далеких от длины волны входного импульса, с использованием фильтра с длинными полосами пропускания и обнаружения отфильтрованного света с помощью фотодиода и цифрового осциллографа в реальном времени . [1] Излучение также может быть спектрально разрешено с помощью дисперсионного преобразования Фурье с растяжением во времени (TS-DFT) , которое создает отображение длины волны во времени таким образом, что временные следы, собранные для каждого события, соответствуют фактическому спектральному профилю по отфильтрованной полосе пропускания. TS-DFT впоследствии использовался для растяжения полных (неотфильтрованных) выходных спектров таких широкополосных импульсов, тем самым позволяя измерять полные спектры с разрешением по импульсу на частоте повторения источника в мегагерцах (см. ниже). [20] [21] [22] [23]

Измерения с разрешением импульсов показали, что часть импульсов имела гораздо больше смещенной в красную область энергии, чем большинство событий. [1] Другими словами, энергия, пропущенная фильтром, была намного больше для небольшой части событий, и доля событий с аномальным энергетическим содержанием в этой спектральной полосе могла быть увеличена путем повышения мощности входных импульсов. Гистограммы этого энергетического содержания показали свойства с тяжелым хвостом. В некоторых сценариях подавляющее большинство событий имело пренебрежимо малое количество энергии в пределах полосы пропускания фильтра (т. е. ниже уровня шума измерения), в то время как небольшое количество событий имело энергию, по крайней мере, в 30–40 раз превышающую среднее значение, что делало их очень четко видимыми.

Аналогия между этими экстремальными оптическими событиями и гидродинамическими волнами-убийцами изначально была разработана путем отметки ряда параллелей, включая роль солитонов, статистику с тяжелым хвостом, дисперсию, модуляционную нестабильность и эффекты понижения частоты. [1] Кроме того, формы нелинейного уравнения Шредингера используются для моделирования как распространения оптических импульсов в нелинейном волокне, так и глубоких волн , [24] включая гидродинамические волны-убийцы. [25] [26] [27] [28] Затем были проведены моделирования с использованием нелинейного уравнения Шредингера в попытке смоделировать оптические результаты. [1] Для каждого испытания или события начальные условия состояли из входного импульса и незначительного количества широкополосного входного шума. Начальные условия (т. е. мощность импульса и уровень шума) были выбраны таким образом, чтобы спектральное уширение было относительно ограничено в типичных событиях. Собирая результаты испытаний, наблюдались очень похожие отфильтрованные энергетические статистики по сравнению с теми, которые наблюдались экспериментально. Моделирование показало, что редкие события испытали значительно большее спектральное расширение, чем другие, потому что солитон был выброшен в первом классе событий, но не в подавляющем большинстве событий. Применяя корреляционный анализ между смещенной в красную область выходной энергией и входным шумом, было замечено, что определенный компонент входного шума повышался каждый раз, когда генерировался избыток в смещенном в красную область шуме. Критический шумовой компонент имеет определенную частоту и время относительно огибающей импульса — шумовой компонент, который эффективно засеивает модуляционную нестабильность и, следовательно, может ускорить начало деления солитона. [1]

Принципы

Генерация суперконтинуума с длинными импульсами

Генерация суперконтинуума — это нелинейный процесс, в котором интенсивный входной свет, обычно импульсный, расширяется в широкополосный спектр. Процесс расширения может включать различные пути в зависимости от экспериментальных условий, давая различные выходные свойства. Особенно большие коэффициенты расширения могут быть реализованы путем запуска узкополосного излучения накачки (длинные импульсы или непрерывное излучение) в нелинейное волокно на длине волны нулевой дисперсии или вблизи нее или в режиме аномальной дисперсии . Такие дисперсионные характеристики поддерживают модуляционную нестабильность , которая усиливает входной шум и формирует боковые полосы Стокса и антистоксова вокруг длины волны накачки. Этот процесс усиления, проявляющийся во временной области как растущая модуляция на огибающей входного импульса, затем приводит к генерации солитонов высокого порядка, которые распадаются на фундаментальные солитоны и связанное дисперсионное излучение. Этот процесс, известный как деление солитона, происходит при генерации суперконтинуума, накачиваемого как короткими, так и длинными импульсами, но в случае сверхкоротких импульсов усиление шума не является обязательным условием для его возникновения. Эти солитонные и дисперсионные продукты деления смещены в красную и синюю сторону соответственно относительно длины волны накачки. При дальнейшем распространении солитоны продолжают смещаться в красную сторону посредством рамановского сдвига собственной частоты, неупругого процесса рассеяния . [29] [30]

Колебания

Генерация суперконтинуума может быть чувствительна к шуму. [29] [30] [31] [32] [33] Особенно при узкополосном входном излучении и больших коэффициентах уширения большая часть спектрального уширения инициируется входным шумом, в результате чего спектральные и временные свойства излучения наследуют существенную изменчивость от снимка к снимку и становятся высокочувствительными к начальным условиям. Эти изменения от снимка к снимку обычно остаются незамеченными в обычных измерениях, поскольку они усредняются по очень большому количеству импульсов. На основе таких усредненных по времени измерений спектральный профиль суперконтинуума обычно выглядит гладким и относительно невыразительным, тогда как спектр одного импульса может быть сильно структурированным по сравнению с ним. Другие эффекты, такие как управление дисперсией [34] [35] и изменения поляризации [36], также могут влиять на стабильность и ширину полосы пропускания.

Как мощность накачки, так и уровень входного шума оказывают влияние на процесс генерации суперконтинуума, определяя, например, фактор уширения и начало солитонного деления. [1] [20] Ниже порога для солитонного деления число солитонов, генерируемых из среднего выходного импульса, меньше единицы, а значительно выше порога оно может быть довольно большим. В случае большой мощности накачки солитонное деление часто сравнивают с началом кипения в перегретой жидкости, поскольку переход начинается довольно внезапно и взрывообразно. [16] Короче говоря, генерация суперконтинуума усиливает входной шум, перенося его свойства на макроскопические характеристики расширенной последовательности импульсов. Многие из коммерчески доступных источников суперконтинуума накачиваются длинными импульсами и, следовательно, имеют тенденцию иметь относительно значительные спектральные флуктуации от импульса к импульсу.

Входной шум или любой другой стимул, совпадающий по времени с чувствительной частью огибающей накачки и частотным сдвигом усиления нестабильности модуляции, испытывает наибольшее усиление. Взаимодействие между нелинейностью и дисперсией создает определенную часть на огибающей накачки, где усиление нестабильности модуляции достаточно велико, а смещение между накачкой и растущей модуляцией не слишком быстрое. [16] Частота этого чувствительного окна, как правило, существенно смещена от входной длины волны накачки, особенно если накачка находится вблизи длины волны нулевой дисперсии волокна. Экспериментально доминирующим источником такого шума обычно является усиленное спонтанное излучение (ASE) от самого лазера или усилителей, используемых для увеличения оптической мощности. Как только растущая модуляция становится достаточно большой, деление солитона начинается внезапно, освобождая один или несколько смещенных в красную область солитонов, которые движутся намного медленнее, чем остатки исходной огибающей, и продолжают смещаться в красную область из-за комбинационного рассеяния. Правильно расположенный фильтр обнаружения может использоваться для обнаружения аномальных явлений, таких как редкий солитон, выделившийся из-за небольшого избытка ключевого входного шумового компонента.

Негауссовская статистика

Негауссовская статистика возникает из-за нелинейного отображения случайных начальных условий в выходные состояния. Например, неустойчивость модуляции усиливает входной шум, что в конечном итоге приводит к образованию солитона. Кроме того, в системах, демонстрирующих статистические свойства с тяжелым хвостом, случайные входные условия часто входят через, казалось бы, незначительную, нетривиальную или иным образом скрытую переменную. Это обычно имеет место для оптических волн-убийц; например, они могут начинаться с определенного компонента шума вне полосы , который обычно очень слаб и незаметен. Тем не менее, в выходных состояниях эти незначительные входные изменения могут быть увеличены до больших потенциальных колебаний ключевых наблюдаемых. Последние могут, следовательно, демонстрировать существенные колебания без явной причины. Таким образом, появление экстремальной статистики часто поражает не только из-за их контринтуитивных вероятностных назначений, но также и потому, что они часто означают нетривиальную или неожиданную чувствительность к начальным условиям. Важно признать, что волны-убийцы как в оптике, так и в гидродинамике являются классическими явлениями и, следовательно, по сути своей детерминированными. Однако детерминизм не обязательно означает, что делать полезные прогнозы просто или практично. Оптические волны-убийцы и их статистические свойства можно исследовать в численном моделировании с помощью обобщенного нелинейного уравнения Шредингера [1] [2], классического уравнения распространения, которое также используется для моделирования генерации суперконтинуума и, в более общем плане, распространения импульсов в оптоволокне. [30] [37] В таких симуляциях необходим источник входного шума для создания стохастических выходных вариаций. Часто используется входной фазовый шум с амплитудой мощности один фотон на моду, что соответствует дробовому шуму. Тем не менее, уровни шума за пределами уровня одного фотона на моду, как правило, более экспериментально реалистичны и часто необходимы. [20] [22] [38]

Измерения энергии красного смещения служат средством обнаружения присутствия редких солитонов. [1] Кроме того, пиковая интенсивность и энергия красного смещения являются хорошо коррелированными переменными в генерации суперконтинуума с малым числом солитонов; таким образом, энергия красного смещения служит индикатором пиковой интенсивности в этом режиме. [22] Это можно понять, признав, что при достаточно малом числе солитонов только редкие события содержат хорошо сформированный солитон. Такой солитон имеет короткую длительность и высокую пиковую интенсивность, а рамановское рассеяние гарантирует, что он также смещен в красную сторону относительно большей части входного излучения. Даже если в одном событии происходит более одного солитона, наиболее интенсивный из них обычно имеет самую большую энергию красного смещения в этом сценарии. У солитонов обычно мало возможностей взаимодействовать с другими интенсивными особенностями. Как было отмечено ранее, ситуация при более высокой мощности накачки отличается тем, что деление солитона происходит взрывообразно; [22] солитонные структуры появляются в большом количестве по существу в одной и той же точке волокна и относительно рано в распространении, что позволяет происходить столкновениям [29] . Такие столкновения сопровождаются обменом энергией, облегчаемым дисперсией третьего порядка и эффектами Рамана, заставляя некоторые солитоны поглощать энергию других, тем самым создавая потенциал для аномальных спектральных красных смещений. [39] [40] [41] В этой ситуации аномальные явления не обязательно связаны с наибольшими пиковыми интенсивностями. Подводя итог, можно сказать, что редкие солитоны могут генерироваться при низкой мощности накачки или уровнях входного шума, и эти события можно идентифицировать по их энергии красного смещения. При более высокой мощности генерируется много солитонов, и моделирование показывает, что их столкновения также могут давать экстремальные значения в энергии красного смещения, хотя в этом случае энергия красного смещения и пиковая интенсивность могут не быть столь сильно коррелированы. Также считается, что океанические волны-убийцы возникают как из-за зарождения модуляционной нестабильности, так и из-за столкновений между солитонами, [42] как в оптическом сценарии. [22]

Чуть выше порога солитонного деления, где один или несколько солитонов высвобождаются в типичном событии, редкие узкополосные события обнаруживаются как дефицит энергии с красным смещением. [43] В этом режиме работы разрешенная импульсом энергия с красным смещением следует статистике с левым перекосом и тяжелым хвостом. Эти редкие узкополосные события, как правило, не коррелируют с уменьшением компонентов входного шума. Вместо этого происходит редкое расстройство спектрального уширения, поскольку компоненты шума могут засеять несколько пресолитонных особенностей; таким образом, зародыши могут эффективно конкурировать за усиление в пределах огибающей накачки, и, следовательно, рост подавляется. [43] При различных рабочих условиях (уровень мощности накачки, длина волны фильтра и т. д.) наблюдается большое разнообразие статистических распределений. [1] [22] [43]

Другие условия

Источники суперконтинуума, возбуждаемые сверхкороткими импульсами накачки (длительностью порядка десятков фемтосекунд или меньше), как правило, намного более стабильны, чем те, которые накачиваются более длинными импульсами. [30] [44] Несмотря на то, что такие источники суперконтинуума могут использовать аномальную или нулевую дисперсию, длины распространения обычно достаточно коротки, чтобы нестабильность модуляции, вызванная шумом, имела менее значительное влияние. Широкополосная природа входного излучения делает его таким, что суперконтинуумы, охватывающие октаву, могут быть достигнуты с относительно скромными коэффициентами уширения. Даже в этом случае динамика шума таких источников все еще может быть нетривиальной, хотя они, как правило, стабильны и могут быть пригодны для точных измерений с временным разрешением и частотной метрологии . Тем не менее, солитонный временной джиттер при генерации суперконтинуума с импульсами длительностью 100 фемтосекунд также был прослежен до усиления входного шума за счет нестабильности модуляции, [45] и L-образная статистика в отфильтрованной энергии наблюдалась в источниках суперконтинуума, возбуждаемых такими импульсами. [46] Экстремальные статистические данные также наблюдались при накачке в режиме нормальной дисперсии, где нестабильность модуляции возникает из-за вклада дисперсии более высокого порядка. [47]

Турбулентность и дыхательные пути

Солитон-перегрин в оптике [48]

Волновая турбулентность или конвективная нестабильность, вызванная дисперсией третьего порядка и/или комбинационным рассеянием, также использовались для описания формирования оптических волн-убийц. [40] [41] [49] Дисперсия третьего порядка и комбинационное рассеяние играют центральную роль в генерации больших красных смещений, а турбулентность рассматривает статистические свойства слабосвязанных волн с рандомизированными относительными фазами. Другое теоретическое описание, сосредоточенное на аналитической методологии, исследовало периодические нелинейные волны, известные как бризеры. [50] Эти структуры предоставляют средства для исследования модуляционной нестабильности и являются солитонными по своей природе. [51] Солитон Перегрина , [52] особое решение для бризера, привлек внимание как возможный тип волны-убийцы, которая может иметь значение в оптике и гидродинамике, и это решение наблюдалось экспериментально в обоих контекстах. [53] [54] Тем не менее, стохастическая природа волн-убийц в оптике и гидродинамике является одной из их определяющих особенностей, но остается открытым вопросом для этих решений, а также для других постулируемых аналитических форм. [13]

Экстремальные явления в филаментации пучка

Экстремальные явления наблюдались в исследованиях одиночных импульсов временной динамики филаментации оптического пучка в воздухе [55] и двумерных поперечных профилей пучков, формирующих множественные нити в нелинейной ксеноновой ячейке. [56] В предыдущих исследованиях спектральный анализ самонаводящихся оптических нитей, которые были сгенерированы с помощью импульсов, близких к критической мощности для филаментации в воздухе, показал, что статистика от импульса к импульсу становится тяжелой на коротковолновых и длинноволновых краях спектра. Названная оптической статистикой волн-убийц, это поведение изучалось в моделировании, которое подтвердило объяснение, основанное на передаче шума накачки посредством фазовой самомодуляции. [55] В последнем экспериментальном исследовании наблюдалось, что нити экстремальной интенсивности, описанные как оптические волны-убийцы, возникают из-за слияний между нитями нитей при генерации множественных нитей. Напротив, статистические свойства оказались приблизительно гауссовыми для малых чисел нитей. Было отмечено, что экстремальные пространственно-временные события обнаруживаются только в определенных нелинейных средах, хотя другие среды имеют более сильные нелинейные отклики, и экспериментальные результаты показали, что лазерно-индуцированные термодинамические флуктуации в нелинейной среде являются источником экстремальных событий, наблюдаемых при многолучевой филаментации. [56] Также были выполнены численные прогнозы экстремальных событий при многолучевой филаментации, с некоторыми различиями в условиях и интерпретации. [57] [58]

Стимулированная генерация суперконтинуума

Генерация суперконтинуума, как правило, нестабильна при накачке длинными импульсами. Возникновение оптических волн-убийц является крайним проявлением этой нестабильности и возникает из-за чувствительности к определенному компоненту входного шума. [1] Эта чувствительность может быть использована для стабилизации и повышения эффективности генерации процесса спектрального расширения путем активного затравливания нестабильности контролируемым сигналом вместо того, чтобы позволить ему начаться с шума. [15] [16] Затравка может быть достигнута с помощью чрезвычайно слабого, специально подобранного оптического затравочного импульса, который стабилизирует излучение суперконтинуума путем активного управления или стимуляции модуляционной нестабильности. В то время как вызванное шумом (т. е. спонтанно генерируемое) излучение суперконтинуума обычно имеет значительный шум интенсивности и небольшую или отсутствующую когерентность между импульсами, контролируемая стимуляция приводит к последовательности импульсов суперконтинуума со значительно улучшенной фазовой и амплитудной стабильностью. [16] Кроме того, стимул также может быть использован для приведения в действие широкополосного выхода, т. е. для включения и выключения суперконтинуума путем подачи или блокировки затравки. Затравка может быть получена из импульса накачки путем небольшого расширения его части, а затем вырезания стабильной части расширенного хвоста. Относительная задержка между импульсами накачки и затравки затем соответствующим образом регулируется, и два импульса объединяются в нелинейном волокне. В качестве альтернативы, чрезвычайно стабильный стимулированный суперконтинуум может быть получен путем получения как накачки, так и затравочного излучения из параметрического процесса, например, двухцветного выхода (сигнала и холостого хода) оптического параметрического осциллятора . [18] Также были изучены дополнительные входные модуляции для изменения частоты редких событий [2] , и оптическая обратная связь может быть использована для ускорения процесса спектрального расширения. [59] Стимулированное излучение суперконтинуума также может быть получено с использованием независимой непрерывной затравки, [19] что позволяет избежать необходимости контролировать синхронизацию, но вместо этого затравка должна иметь более высокую среднюю мощность. Источник суперконтинуума с непрерывной затравкой использовался в микроскопии растяжения времени, что дало улучшенные изображения по сравнению с теми, которые были получены с использованием источников без затравки. [60] Стимулированное образование суперконтинуума можно замедлить или остановить, применив к смеси второй затравочный импульс с надлежащей частотой и временем. [43]Таким образом, применение одного начального импульса может ускорить процесс спектрального расширения, а применение второго начального импульса может снова задержать спектральное расширение. Этот эффект фрустрации возникает из-за того, что два начальных импульса эффективно конкурируют за усиление в пределах огибающей накачки, и это контролируемая версия редких узкополосных событий, которые, как известно, происходят стохастически в определенных сериях импульсов суперконтинуума (см. выше). [43]

Стимуляция была использована для усиления генерации суперконтинуума на основе кремния на телекоммуникационных длинах волн. [61] Обычно спектральное расширение в кремнии является самоограничивающим из-за сильных эффектов нелинейного поглощения: двухфотонное поглощение и связанная с ним генерация свободных носителей быстро истощают накачку, а увеличение мощности накачки приводит к более быстрому истощению. [62] В кремниевых нанопроводах стимулированная генерация суперконтинуума может значительно расширить фактор расширения, обойдя эффект зажима нелинейных потерь, сделать расширение намного более эффективным и обеспечить когерентное выходное излучение с надлежащим затравочным излучением. [61]

Спектры с разрешением импульсов

Полные однократные спектральные профили модуляционной нестабильности и суперконтинуума были отображены во временной области с помощью TS-DFT для захвата с мегагерцовой частотой повторения. [20] [21] [63] Эти эксперименты использовались для очень быстрого сбора больших объемов спектральных данных, что позволило провести подробный статистический анализ базовой динамики способами, которые чрезвычайно трудно или невозможно достичь с помощью стандартных методов измерения. Скрытые внутриимпульсные корреляции были выявлены в модуляционной нестабильности и спектрах суперконтинуума с помощью таких экспериментов. В частности, спектральные измерения с помощью TS-DFT были использованы для выявления ряда ключевых аспектов модуляционной нестабильности в импульсном (т. е. ограниченном во времени) сценарии. [20] Экспериментальные данные показывают, что модуляционная нестабильность усиливает дискретные спектральные моды, которые демонстрируют асимметрию мод между стоксовыми и антистоксовыми длинами волн. Более того, динамика демонстрирует заметные эффекты конкуренции между этими усиленными модами, взаимодействие, которое способствует доминированию одной моды над другими. Такие измерения TS-DFT дали представление о механизме, который часто заставляет отдельные паттерны доминировать в заданной пространственной или временной области в различных контекстах, в которых появляется модуляционная нестабильность. Этот тип роста эксклюзивной моды также влияет на возникновение оптических волн-убийц. Оптически эти особенности становятся очевидными в однократных исследованиях импульсно-управляемой модуляционной нестабильности, но такие эффекты обычно не распознаются в усредненных по времени измерениях из-за неоднородного уширения профиля усиления модуляционной нестабильности. [20] Получение большого количества таких однократных спектров также играет важную роль в этих анализах. Эта методика измерений использовалась для измерения спектров суперконтинуума, охватывающих октаву в полосе пропускания, и в таких широкополосных измерениях редкие мошеннические солитоны наблюдались на смещенных в красную область длинах волн. [63] Однократные спектральные измерения с TS-DFT также зарегистрировали распределения вероятностей, подобные волнам-убийцам, вызванные каскадной динамикой Рамана в процессе внутрирезонаторного Рамановского преобразования в частично синхронизированном волоконном лазере. [64]

Ссылки

  1. ^ abcdefghijklmnop Солли, доктор медицинских наук; Роперс, К.; Кунат, П.; Джалали, Б. (2007). «Оптические волны-убийцы». Природа . 450 (7172): 1054–1057 . Бибкод : 2007Natur.450.1054S. дои : 10.1038/nature06402. ISSN  0028-0836. PMID  18075587. S2CID  4427259.
  2. ^ abc Дадли, Джон М.; Дженти, Гоэри; Эгглтон, Бенджамин Дж. (2008). «Использование и управление оптическими волнами-убийцами при генерации суперконтинуума». Optics Express . 16 (6): 3644– 51. arXiv : 0801.2760 . Bibcode : 2008OExpr..16.3644D. doi : 10.1364/OE.16.003644. ISSN  1094-4087. PMID  18542457. S2CID  19792730.
  3. ^ Дин, RG (1990). «Волны-причуды: возможное объяснение». Кинематика водных волн . С.  609–612 . doi :10.1007/978-94-009-0531-3_39. ISBN 978-94-010-6725-6.
  4. ^ Хариф, Кристиан; Пелиновский, Ефим (2003). «Физические механизмы явления волны-убийцы». European Journal of Mechanics B. 22 ( 6): 603– 634. Bibcode :2003EJMF...22..603K. CiteSeerX 10.1.1.538.58 . doi :10.1016/j.euromechflu.2003.09.002. ISSN  0997-7546. S2CID  45789714. 
  5. ^ Мюллер, Питер; Гарретт, Крис; Осборн, Эл (2005). «ОТЧЕТ О ВСТРЕЧЕ: Волны-убийцы — Четырнадцатый зимний семинар «Аха Хуликоа» на Гавайях». Океанография . 18 (3): 66–75 . doi : 10.5670/oceanog.2005.30 . ISSN  1042-8275.
  6. ^ Габэ, Ксавье; Гопикришнан, Парамесваран; Плеру, Василики; Стэнли, Х. Юджин (2003). «Теория степенных распределений в колебаниях финансового рынка». Nature . 423 (6937): 267– 270. Bibcode :2003Natur.423..267G. doi :10.1038/nature01624. ISSN  0028-0836. PMID  12748636. S2CID  1263236.
  7. ^ Андерсон, Крис. Длинный хвост: почему будущее бизнеса — продавать меньше или больше . Hyperion Books. ISBN 978-1401309664.
  8. ^ Clauset, Aaron; Shalizi, Cosma Rohilla; Newman, MEJ (2009). «Распределения степенного закона в эмпирических данных». SIAM Review . 51 (4): 661– 703. arXiv : 0706.1062 . Bibcode : 2009SIAMR..51..661C. doi : 10.1137/070710111. ISSN  0036-1445. S2CID  9155618.
  9. ^ Писаренко, В.; Родкин, М. Распределения с тяжелыми хвостами в анализе катастроф . Springer. ISBN 978-9048191703.
  10. ↑ Buzz Skyline (11 декабря 2008 г.). «Землетрясения и финансовый кризис». physicsbuzz.physicscentral.com . Physics Central . Получено 29 марта 2014 г. .
  11. ^ Талеб, Нассим Николас. Черный лебедь: Второе издание . Random House Publishing. ISBN 978-0812973815.
  12. ^ Дадли, Джон М.; Тейлор, Дж. Рой (2009). «Десять лет нелинейной оптики в фотонно-кристаллическом волокне». Nature Photonics . 3 (2): 85– 90. Bibcode : 2009NaPho...3...85D. doi : 10.1038/nphoton.2008.285. ISSN  1749-4885.
  13. ^ ab Ахмедиев, Н; Дадли, Дж. М.; Солли, Д. Р.; Турицын, СК (2013). "Последние достижения в исследовании оптических волн-убийц". Журнал оптики . 15 (6): 060201. Bibcode : 2013JOpt...15f0201A. doi : 10.1088/2040-8978/15/6/060201. ISSN  2040-8978. S2CID  6824679.
  14. ^ "Фотонное сжатие полосы пропускания для мгновенного широкополосного аналого-цифрового преобразования (PHOBIAC)". Архивировано из оригинала 2008-01-09.
  15. ^ ab Солли, DR; Роперс, C.; Джалали, B. (2008). «Демонстрация стимулированной генерации суперконтинуума – оптический переломный момент». arXiv : 0801.4066 [physics.optics].
  16. ^ abcde Солли, DR; Роперс, C.; Джалали, B. (2008). «Активное управление волнами-убийцами для стимулированной генерации суперконтинуума». Physical Review Letters . 101 (23): 233902. Bibcode : 2008PhRvL.101w3902S. doi : 10.1103/PhysRevLett.101.233902. ISSN  0031-9007. PMID  19113556. S2CID  23687869.
  17. ^ Genty, G.; Dudley, JM; Eggleton, BJ (2008). «Управление модуляцией и формирование спектра генерации суперконтинуума оптического волокна в пикосекундном режиме». Applied Physics B . 94 (2): 187– 194. arXiv : 0809.2388 . Bibcode :2009ApPhB..94..187G. doi :10.1007/s00340-008-3274-1. ISSN  0946-2171. S2CID  119168977.
  18. ^ ab Solli, DR; Jalali, B.; Ropers, C. (2010). "Seeded Supercontinuum Generation with Optical Parametric Down-Conversion". Physical Review Letters . 105 (23): 233902. Bibcode : 2010PhRvL.105w3902S. doi : 10.1103/PhysRevLett.105.233902. ISSN  0031-9007. PMID  21231461.
  19. ^ ab Cheung, Kim KY; Zhang, Chi; Zhou, Yue; Wong, Kenneth KY; Tsia, Kevin K. (2011). «Управление генерацией суперконтинуума с помощью минутной непрерывной волны». Optics Letters . 36 (2): 160– 2. Bibcode : 2011OptL...36..160C. doi : 10.1364/OL.36.000160. ISSN  0146-9592. PMID  21263486.
  20. ^ abcdef Солли, DR; Херинк, Г.; Джалали, Б.; Роперс, К. (2012). «Флуктуации и корреляции в модуляционной нестабильности». Nature Photonics . 6 (7): 463– 468. Bibcode :2012NaPho...6..463S. doi :10.1038/nphoton.2012.126. ISSN  1749-4885. S2CID  37449556.
  21. ^ ab Wetzel, B.; Stefani, A.; Larger, L.; Lacourt, PA; Merolla, JM; Sylvestre, T.; Kudlinski, A.; Mussot, A.; Genty, G.; Dias, F.; Dudley, JM (2012). "Измерение спектрального шума в режиме реального времени во всей полосе пропускания при генерации суперконтинуума". Scientific Reports . 2 : 882. arXiv : 1211.6757 . Bibcode : 2012NatSR...2E.882W. doi : 10.1038/srep00882. ISSN  2045-2322. PMC 3508454 . PMID  23193436. 
  22. ^ abcdef Солли, DR; Роперс, C; Джалали, B (2013). "Измерение нестабильности одиночной модуляции и спектров суперконтинуума на мегагерцовых частотах". Нелинейность . 26 (3): R85 – R92 . Bibcode :2013Nonli..26R..85S. doi :10.1088/0951-7715/26/3/R85. ISSN  0951-7715. S2CID  120796305.
  23. ^ Godin, T.; Wetzel, B.; Sylvestre, T.; Larger, L.; Kudlinski, A.; Mussot, A.; Ben Salem, A.; Zghal, M.; Genty, G.; Dias, F.; Dudley, JM (2013). «Корреляции шума и длины волн в реальном времени при генерации суперконтинуума, охватывающего октаву». Optics Express . 21 (15): 18452– 60. arXiv : 1305.3714 . Bibcode : 2013OExpr..2118452G. doi : 10.1364/OE.21.018452. ISSN  1094-4087. PMID  23938717. S2CID  20226900.
  24. ^ Захаров, В. Е. (1972). «Устойчивость периодических волн конечной амплитуды на поверхности глубокой жидкости». Журнал прикладной механики и технической физики . 9 (2): 190– 194. Bibcode :1968JAMTP...9..190Z. doi :10.1007/BF00913182. ISSN  0021-8944. S2CID  55755251.
  25. ^ Хендерсон, К. Л.; Перегрин, Д. Х.; Дольд, Дж. В. (1999). «Нестационарные модуляции волн на воде: полностью нелинейные решения и сравнение с нелинейным уравнением Шредингера». Wave Motion . 29 (4): 341– 361. doi :10.1016/S0165-2125(98)00045-6. ISSN  0165-2125.
  26. ^ Онорато, Мигель; Осборн, Альфред; Серио, Марина; Бертоне, Серена (2001). «Волны-призраки в случайных состояниях океанического моря». Physical Review Letters . 86 (25): 5831– 5834. arXiv : nlin/0104055 . Bibcode : 2001PhRvL..86.5831O. doi : 10.1103/PhysRevLett.86.5831. ISSN  0031-9007. PMID  11415369. S2CID  16829342.
  27. ^ Онорато, М.; Осборн, А.; Серио, М. (2006). «Модуляционная неустойчивость при пересечении морских состояний: возможный механизм формирования аномальных волн». Physical Review Letters . 96 (1): 014503. Bibcode :2006PhRvL..96a4503O. doi :10.1103/PhysRevLett.96.014503. ISSN  0031-9007. PMID  16486462.
  28. ^ Шукла, П.; Куракис, И.; Элиассон, Б.; Марклунд, М.; Стенфло, Л. (2006). «Неустойчивость и эволюция нелинейно взаимодействующих водных волн». Physical Review Letters . 97 (9): 094501. arXiv : nlin/0608012 . Bibcode :2006PhRvL..97i4501S. doi :10.1103/PhysRevLett.97.094501. ISSN  0031-9007. PMID  17026368. S2CID  11799869.
  29. ^ abc Islam, MN; Sucha, G.; Bar-Joseph, I.; Wegener, M.; Gordon, JP; Chemla, DS (1989). "Фемтосекундный распределенный солитонный спектр в волокнах". Журнал оптического общества Америки B . 6 (6): 1149. Bibcode :1989JOSAB...6.1149I. doi :10.1364/JOSAB.6.001149. ISSN  0740-3224.
  30. ^ abcd Дадли, Джон М.; Коэн, Стефан (2006). «Генерация суперконтинуума в фотонно-кристаллическом волокне». Reviews of Modern Physics . 78 (4): 1135– 1184. Bibcode : 2006RvMP...78.1135D. doi : 10.1103/RevModPhys.78.1135. ISSN  0034-6861.
  31. ^ Corwin, KL ; Newbury, NR; Dudley, JM; Coen, S.; Diddams, SA; Weber, K.; Windeler, RS (2003). "Фундаментальные шумовые ограничения для генерации суперконтинуума в микроструктурных волокнах". Physical Review Letters . 90 (11): 113904. arXiv : physics/0212031 . Bibcode : 2003PhRvL..90k3904C. doi : 10.1103/PhysRevLett.90.113904. ISSN  0031-9007. PMID  12688929. S2CID  18422847.
  32. ^ Кубота, Хироказу; Тамура, Кохичи Р.; Наказава, Масатака (1999). «Анализ когерентно-поддерживаемых сверхкоротких оптических импульсных последовательностей и генерации суперконтинуума при наличии взаимодействия спонтанного излучения, усиленного солитоном». Журнал оптического общества Америки B . 16 (12): 2223. Bibcode :1999JOSAB..16.2223K. doi :10.1364/JOSAB.16.002223. ISSN  0740-3224.
  33. ^ Gaeta, Alexander L. (2002). «Нелинейное распространение и генерация континуума в микроструктурированных оптических волокнах». Optics Letters . 27 (11): 924– 6. Bibcode : 2002OptL...27..924G. doi : 10.1364/OL.27.000924. ISSN  0146-9592. PMID  18026325.
  34. ^ Boyraz, O.; Kim, J.; Islam, MN; Coppinger, E.; Jalali, B. (2000). «10 Гбит/с множественный длин волн, когерентный источник коротких импульсов на основе спектрального вырезания суперконтинуума, генерируемого в волокнах». Journal of Lightwave Technology . 18 (12): 2167– 2175. Bibcode :2000JLwT...18.2167B. CiteSeerX 10.1.1.130.6716 . doi :10.1109/50.908829. ISSN  0733-8724. S2CID  70468. 
  35. ^ Kutz, J. Nathan ; Lyngå, C; Eggleton, BJ (2005). «Улучшенная генерация суперконтинуума посредством управления дисперсией». Optics Express . 13 (11): 3989– 98. Bibcode : 2005OExpr..13.3989K. doi : 10.1364/OPEX.13.003989 . ISSN  1094-4087. PMID  19495309.
  36. ^ Солли, DR; Джалали, B. (2007). "Прямые измерения во временной области статистики амплитуды импульса источника волоконного суперконтинуума". Конференция по лазерам и электрооптике (CLEO) 2007 г. , стр.  1– 2. doi :10.1109/CLEO.2007.4452464. ISBN 978-1-55752-834-6. S2CID  28248847.
  37. ^ Говинд, Агравал. Нелинейная волоконная оптика, пятое издание . Academic Press. ISBN 978-0123970237.
  38. ^ Frosz, Michael H. (2010). «Проверка модели входного шума для моделирования генерации суперконтинуума и волн-убийц». Optics Express . 18 (14): 14778– 87. Bibcode : 2010OExpr..1814778F. doi : 10.1364/OE.18.014778 . ISSN  1094-4087. PMID  20639964.
  39. ^ Mussot, A.; Kudlinski, A.; Kolobov, M.; Louvergneaux, E.; Douay, M.; Taki, M. (2009). «Наблюдение экстремальных временных событий в суперконтинууме с непрерывной накачкой». Optics Express . 17 (19): 17010– 5. Bibcode : 2009OExpr..1717010M. doi : 10.1364/OE.17.017010 . ISSN  1094-4087. PMID  19770919.
  40. ^ ab Genty, G.; de Sterke, CM; Bang, O.; Dias, F.; Akhmediev, N.; Dudley, JM (2010). «Столкновения и турбулентность при формировании оптических волн-убийц». Physics Letters A. 374 ( 7): 989– 996. Bibcode : 2010PhLA..374..989G. doi : 10.1016/j.physleta.2009.12.014. hdl : 1885/23363 . ISSN  0375-9601.
  41. ^ ab Taki, M.; Mussot, A.; Kudlinski, A.; Louvergneaux, E.; Kolobov, M.; Douay, M. (2010). «Дисперсия третьего порядка для генерации оптических солитонов-убийц». Physics Letters A. 374 ( 4): 691– 695. Bibcode :2010PhLA..374..691T. doi :10.1016/j.physleta.2009.11.058. ISSN  0375-9601.
  42. ^ Хариф, Кристиан; Пелиновский, Ефим; Слюняев, Алексей. Волны-убийцы в океане . Springer. ISBN 978-3540884187.
  43. ^ abcde Солли, ДР; Роперс, К.; Джалали, Б. (2010). «Редкое расстройство генерации оптического суперконтинуума». Письма по прикладной физике . 96 (15): 151108. arXiv : 0912.4817 . Бибкод : 2010ApPhL..96o1108S. дои : 10.1063/1.3374860. ISSN  0003-6951. S2CID  119298696.
  44. ^ Ames, JN; Ghosh, S.; Windeler, RS; Gaeta, AL; Cundiff, ST (2003). «Избыточная генерация шума во время спектрального уширения в микроструктурированном волокне». Applied Physics B: Lasers and Optics . 77 ( 2– 3): 279– 284. Bibcode :2003ApPhB..77..279A. doi :10.1007/s00340-003-1177-8. ISSN  0946-2171. S2CID  119755949.
  45. ^ Ефимов, Анатолий; Тейлор, Антуанетта Дж. (2008). «Генерация суперконтинуума и джиттер солитонного времени в фотонно-кристаллических волокнах из мягкого стекла SF6». Optics Express . 16 (8): 5942– 53. Bibcode : 2008OExpr..16.5942E. doi : 10.1364/OE.16.005942 . ISSN  1094-4087. PMID  18542705.
  46. ^ Erkintalo, M. ; Genty, G.; Dudley, JM (2009). "Характеристики волн-убийц в генерации фемтосекундного суперконтинуума" (PDF) . Optics Letters . 34 (16): 2468– 70. Bibcode :2009OptL...34.2468E. doi :10.1364/OL.34.002468. ISSN  0146-9592. PMID  19684818.
  47. ^ Хаммани, К.; Фино, К.; Киблер, Б.; Милло, Г. (2009). «Генерация солитонов и поведение, подобное волнам-убийцам, через неустойчивость скалярной модуляции четвертого порядка». Журнал IEEE Photonics . 1 (3): 205–212 . Bibcode : 2009IPhoJ...1..205H. doi : 10.1109/JPHOT.2009.2032150 . ISSN  1943-0655.
  48. ^ Hammani, K.; Kibler, B.; Finot, C.; Morin, P.; Fatome, J.; Dudley, JM; Millot, G. (2011). «Генерация и распад солитона-перегрина в стандартном телекоммуникационном волокне». Optics Letters . 36 (2): 112– 114. Bibcode :2011OptL...36..112H. doi :10.1364/OL.36.000112. hdl : 2027.42/149759 . PMID  21263470.
  49. ^ Хаммани, Камаль; Киблер, Бертран; Фино, Кристоф; Пикоцци, Антонио (2010). «Возникновение волн-убийц из оптической турбулентности» (PDF) . Physics Letters A. 374 ( 34): 3585– 3589. Bibcode : 2010PhLA..374.3585H. doi : 10.1016/j.physleta.2010.06.035. ISSN  0375-9601.
  50. ^ Дадли, Дж. М.; Дженти, Г.; Диас, Ф.; Киблер, Б.; Ахмедиев, Н. (2009). «Неустойчивость модуляции, бризеры Ахмедиева и генерация непрерывного суперконтинуума». Optics Express . 17 (24): 21497– 508. arXiv : 0910.1930 . Bibcode : 2009OExpr..1721497D. doi : 10.1364/OE.17.021497. ISSN  1094-4087. PMID  19997390. S2CID  8386299.
  51. ^ Ахмедиев, НН; Корнеев, ВИ (1986). «Модуляционная неустойчивость и периодические решения нелинейного уравнения Шредингера». Теоретическая и математическая физика . 69 (2): 1089– 1093. Bibcode :1986TMP....69.1089A. doi :10.1007/BF01037866. ISSN  0040-5779. S2CID  122993311.
  52. ^ Peregrine, DH (2009). «Волны на воде, нелинейные уравнения Шредингера и их решения». Журнал Австралийского математического общества, Серия B. 25 ( 1): 16– 43. doi : 10.1017/S0334270000003891 . ISSN  0334-2700.
  53. ^ Kibler, B.; Fatome, J.; Finot, C.; Millot, G.; Dias, F.; Genty, G.; Akhmediev, N.; Dudley, JM (2010). «Солитон Перегрина в нелинейной волоконной оптике». Nature Physics . 6 (10): 790– 795. Bibcode :2010NatPh...6..790K. doi : 10.1038/nphys1740 . ISSN  1745-2473.
  54. ^ Chabchoub, A.; Hoffmann, NP; Akhmediev, N. (2011). "Наблюдение за волнами-убийцами в волновом резервуаре". Physical Review Letters . 106 (20): 204502. Bibcode : 2011PhRvL.106t4502C. doi : 10.1103/PhysRevLett.106.204502. hdl : 1885/70717 . ISSN  0031-9007. PMID  21668234. S2CID  12444306.
  55. ^ ab Каспарян, Жером; Бежо, Пьер; Вольф, Жан-Пьер; Дадли, Джон М. (2009). "Оптическая статистика волн-убийц в лазерной филаментации". Optics Express . 17 (14): 12070– 5. Bibcode : 2009OExpr..1712070K. doi : 10.1364/OE.17.012070 . ISSN  1094-4087. PMID  19582122.
  56. ^ ab Биркхольц, Саймон; Нибберинг, Эрик; Бри, Карстен; Скупин, Стефан; Демиркан, Айхан; Дженти, Гоэри; Штайнмейер, Гюнтер (2013). "Пространственно-временные события-убийцы в оптической множественной филаментации". Physical Review Letters . 111 (24): 243903. Bibcode : 2013PhRvL.111x3903B. doi : 10.1103/PhysRevLett.111.243903. ISSN  0031-9007. PMID  24483663.
  57. ^ Лушников, Павел М.; Владимирова, Наталья (2010). «Негауссова статистика множественной филаментации». Optics Letters . 35 (12): 1965– 7. arXiv : 1005.2651 . Bibcode : 2010OptL...35.1965L. doi : 10.1364/OL.35.001965. ISSN  0146-9592. PMID  20548354. S2CID  17265700.
  58. ^ Берже, Л.; Може, С.; Скупин, С. (2010). «Мультифиламентация мощных оптических импульсов в кремнии». Physical Review A. 81 ( 1): 013817. Bibcode : 2010PhRvA..81a3817B. doi : 10.1103/PhysRevA.81.013817. ISSN  1050-2947.
  59. ^ Moselund, Peter M.; Frosz, Michael H.; Thomsen, Carsten L.; Bang, Ole (2008). «Back-seeding of higher order gain processes in picosecond supercontinuum generation». Optics Express . 16 (16): 11954– 68. Bibcode : 2008OExpr..1611954M. doi : 10.1364/OE.16.011954 . ISSN  1094-4087. PMID  18679468.
  60. ^ Чжан, Чи; Цю, И; Чжу, Руи; Вонг, Кеннет К.Й.; Циа, Кевин К. (2011). «Последовательная временная кодированная усиленная микроскопия (STEAM) на основе стабилизированного источника пикосекундного суперконтинуума». Optics Express . 19 (17): 15810– 6. Bibcode : 2011OExpr..1915810Z. doi : 10.1364/OE.19.015810 . ISSN  1094-4087. PMID  21934943.
  61. ^ ab DeVore, PTS; Solli, DR; Ropers, C.; Koonath, P.; Jalali, B. (2012). «Стимулированная генерация суперконтинуума расширяет пределы уширения в кремнии». Applied Physics Letters . 100 (10): 101111. Bibcode : 2012ApPhL.100j1111D. doi : 10.1063/1.3692103. ISSN  0003-6951.
  62. ^ Кунат, Пракаш; Солли, Дэниел Р.; Джалали, Бахрам (2008). «Ограничительная природа генерации континуума в кремнии». Applied Physics Letters . 93 (9): 091114. arXiv : 0807.0947 . Bibcode : 2008ApPhL..93i1114K. doi : 10.1063/1.2977872. ISSN  0003-6951. S2CID  25914738.
  63. ^ ab Godin, Thomas; Wetzel, Benjamin; Dudley, John M.; Herink, Georg; Dias, Frédéric; Genty, Goëry; Jalali, Bahram; Ropers, Claus; Solli, Daniel R. (2013). "Сверхбыстрые измерения с одним импульсом в условиях нестабильности модуляции и суперконтинуума". Optics and Photonics News . 24 (12): 55. Bibcode : 2013OptPN..24...55G. doi : 10.1364/OPN.24.12.000055. ISSN  1047-6938.
  64. ^ Runge, Antoine FJ; Aguergaray, Claude; Broderick, Neil GR; Erkintalo, Miro (2014). «Рамановские волны-убийцы в частично синхронизированном волоконном лазере». Optics Letters . 39 (2): 319– 22. Bibcode : 2014OptL...39..319R. doi : 10.1364/OL.39.000319. ISSN  0146-9592. PMID  24562136.
Взято с "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Optical_rogue_waves&oldid=1220734522"