Оптический коррелятор

В этой статье есть несколько проблем. Помогите улучшить ее или обсудите эти проблемы на странице обсуждения . ( Узнайте, как и когда удалять эти сообщения ) Для проверки данной статьи необходимы дополнительные цитаты .Пожалуйста, помогите улучшить эту статью , добавив ссылки на надежные источники . Материалы без ссылок могут быть оспорены и удалены. Найти источники:  "Оптический коррелятор" – новости  · газеты  · книги  · ученый  · JSTOR ( Февраль 2007 )( Узнайте, как и когда удалить это сообщение ) Эта статья может оказаться слишком сложной для понимания большинством читателей .Пожалуйста, помогите улучшить его, чтобы сделать его понятным для неспециалистов , не удаляя технические детали. ( Май 2020 )( Узнайте, как и когда удалить это сообщение ) ( Узнайте, как и когда удалить это сообщение )

Оптический коррелятор — это оптический компьютер для сравнения двух сигналов с использованием свойств Фурье-преобразования линзы . ^[1] Он обычно используется в оптике для отслеживания и идентификации целей.

Коррелятор имеет входной сигнал, который умножается на некоторый фильтр в области Фурье. Примером фильтра является согласованный фильтр , который использует взаимную корреляцию двух сигналов.

Взаимная корреляция или плоскость корреляции двумерного сигнала имеет вид${\displaystyle c(x,y)}$${\displaystyle я(х,у)}$${\displaystyle h(x,y)}$

${\displaystyle c(x,y)=i(x,y)\otimes h^{*}(-x,-y)}$

Это можно переформулировать в пространстве Фурье как

${\ displaystyle C (\ xi, \ eta) = I (\ xi, \ eta) H ^ {*} (- \ xi, - \ eta)}$

где заглавные буквы обозначают преобразование Фурье того, что обозначает строчная буква. Таким образом, корреляция может быть вычислена путем обратного преобразования Фурье результата.

Согласно теории дифракции Френеля, выпуклая линза с фокусным расстоянием будет производить точное преобразование Фурье на расстоянии позади линзы объекта, расположенного на расстоянии перед линзой. Чтобы комплексные амплитуды умножались, источник света должен быть когерентным и обычно это лазер . Входной сигнал и фильтр обычно записываются на пространственный модулятор света (SLM).${\displaystyle f}$${\displaystyle f}$${\displaystyle f}$

Типичное расположение — коррелятор 4f . Входной сигнал записывается в SLM, который освещается лазером. Он преобразуется Фурье с помощью линзы, а затем модулируется вторым SLM, содержащим фильтр. Результирующий снова преобразуется Фурье с помощью второй линзы, а результат корреляции фиксируется на камеру.

Многие фильтры были разработаны для использования с оптическим коррелятором. Некоторые были предложены для устранения аппаратных ограничений, другие были разработаны для оптимизации функции заслуг или для того, чтобы быть инвариантными при определенном преобразовании.

Согласованный фильтр максимизирует отношение сигнал/шум и получается просто путем использования в качестве фильтра преобразования Фурье опорного сигнала .${\displaystyle r(x,y)}$

${\ displaystyle H (\ xi, \ eta) = R (\ xi, \ eta)}$

Фильтр, учитывающий только фазу ^[2], проще в реализации из-за ограничений многих SLM и, как было показано, более дискриминантен, чем согласованный фильтр.

${\displaystyle H(\xi,\eta) = {\frac {R(\xi,\eta)}{\left\vert R(\xi,\eta)\right\vert }}}$