Некоммутативный остаток
В математике некоммутативный вычет , определенный независимо М. Водзицким (1984) и Гийеменом (1985), — это определенный след на алгебре псевдодифференциальных операторов на компактном дифференцируемом многообразии , который выражается через локальную плотность. В случае окружности некоммутативный вычет ранее изучался М. Адлером (1978) и Я. Маниным (1978) в контексте одномерных интегрируемых систем .
Смотрите также
Ссылки
- Адлер, М. (1978), «О функционале следа для формальных псевдодифференциальных операторов и симплектической структуре уравнений типа Кортевега-де Фриза», Inventiones Mathematicae , 50 (3): 219–248, doi : 10.1007/BF01410079 , ISSN 0020-9910, MR 0520927
- Гийемен, Виктор (1985), «Новое доказательство формулы Вейля об асимптотическом распределении собственных значений», Advances in Mathematics , 55 (2): 131–160, doi : 10.1016/0001-8708(85)90018-0 , ISSN 0001-8708, MR 0772612
- Кассель, Кристиан (1989), «Le residu non commutatif (d'après M. Wodzicki)», Asterisque (177): 199–229, ISSN 0303-1179, MR 1040574
- Манин, Ю. И. (1978), "Алгебраические аспекты нелинейных дифференциальных уравнений", Современные проблемы математики, т. 11 , Всесоюзный институт научной и технической информации АН СССР, Москва, стр. 5–152, МР 0501136
- Водзицкий, М. (1984), Спектральная асимметрия и некоммутативный вычет , Кандидатская диссертация, Москва: Математический институт им. В.А. Стеклова
- Водзицкий, Мариуш (1987), «Некоммутативный вычет. I. Основы», K-теория, арифметика и геометрия (Москва, 1984--1986) , Lecture Notes in Math., т. 1289, Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag , стр. 320–399, doi :10.1007/BFb0078372, MR 0923140
